分离常数法、判别式法求值域测试题含答案

分离常数法、判别式法求值域一、单选题(共9道，每道11分)y=1+'(x>0).函数2十工 的值域为(A.91)B(1，+8)

B.答案：C解题思路：由分■离常数法，整理得，(x>0).p=1+£=0+^)-1=(x>0).+x 2十工 工十2方法一:解不等式.*/jc>0,x+2>2,.n11x+22.1 1 门2 工+2+1<1,故选C.2工十2方法二；图象法.该函数图象可看作将函数的图象向左平移七个单位长度,

X再向上平移1个单位长度，如下图，斗V=12则函数的值域为1）.故选C.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域五+4

]7 .若函数 再十1的定义域是「2'—0，则其值域为（）AS4]BS，—2）IJ（2,4]A. B.「（-双-2]比1，4]nf,-2）IJ[2,4]. .答案：n解题思路：由分离常数法，整理得，工十4Ct十1）十3 3,. ,、usy= =- ——= +1,xe（-2,-1）U[O,2].jc+1 工+1 x+1该函型图象可看作将函数y=4的图象向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度，如下图，则函数的值域为（2-a）ua4].故选D.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域--2”3.函数又十为十2的值域是（）A（-肛1）U11，+叫[—4,1）A. B.c（-g，-4）UL4,1）1M+*R. .答案：C解题思路:由分离常数法，整理得，（工一3）（＞十DJC-3（＞十2）—5 5 1产#v=- - -= =- ——=- +11工工一1）.G■十口X工十2）Jt+2 工十2 为十2该函数图象可看作将函数1二的图象向左平移2个单位长度,

JC再向上平移1个单位长度，同时去掉点（T,-4）,如下图，则函数的值域为（ro,-4》U（-4,DUQ，十出）.故选C.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域-x2+2工-1.函数工+1的值域是（）e7U（—1，O）U（O,+时N-肛-DUH，+网A. B.ce°）u（q,+叫r. .答案：A解题思路:由分离常数法，整理得,—1+2第一1 (JC-1? JC-1 X+2-3 1 /v= = = =- = -]口工"小+工-2 (x+2X^—1) 工+2Jt+2 jc+2该画数图象可看作臀困数¥=」的图象向左平移？个单位长度，再向下平移I个单位长度，同时去掉点口,如下图，故选A.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域口二十3.若函数1—2K的值域为(一肛T)U㈢'十°°),则实数厘的值为()A.0 B.1C.2 D.3答案：C解题思路：由题意，(1)当仃=0时，由分离常数法，整理得，$TOC\o"1-5"\h\z一孑_ 2“1-2jc1X——2该函数图象可看作将函数P二二的图象向右平移i个单位长度,jc 2则其值域为(y,0)119,+内不符合题意，舍去.(2)当"0时，由分离常数法，整理得,0十6该网数图象可看作将网数v=的图象向右平移L个单位长度,jc 2再向下平移"单位长度,由反比例的数的性质得，函数的值域是9，V)u(V，+孙--=-1,解得口=2.2故选C.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域1十/.函数 4一工的值域是()e-1)U[X+划A.B. 4j-TUq,+电fU(i+⑼. .答案：B解题思路：方法一：由分离常数法，整理得，TOC\o"1-5"\h\zx2+1x2-4+5 5〜——4— ——4—P-4由十一4毁~4得，若一4式1一4式。，贝U-《一二,X2-4 45 5,,——'1—44若/一4n0,则^—>0，*—45■'■—— <0,JKT-4W..——=、-1<-1.JT—4综上，pw(-GO,-1)U[—5+GO).4故选B.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域”1.函数工+2的值域是()7-#-U<5 _]_#-1+75TOC\o"1-5"\h\zI1 \ ':)A.4 4B.4 4屋-肛-2)IJ(—2,+g”R. .答案：A解题思路：由反解法，整理得关于工的方程；/7-工十（2尸十1）=。,：储+2工0,■"Jlg.整于工的方程那一一+《4+1）=0有解,则①当＞=0时，解一元一次方程，得¥=1,有解，符合,.'.v=0.vf②当尸于口时，一元二次方程有解，1a=（-1）2-4t即才+4w—1W0,TOC\o"1-5"\h\z1ir v*解方程8*+4前一1=0,得p=1土6.4由二次函教性质，得主好WpW之/，且p=0.4 4综合①②,1E［土坦，士走］.4 4故选A.试题难度：三颗星知识点：判别式法求值域^=~~~-78.函数 士一工十1的值域是（）4A◎1）产学A.B.cRd口+电. .答案：B解题思路：由反解法，整理得关于.七的方程；⑶-1>3-广工十了=o，， 11 3■//_工41=（1——/+二HO,2 4■■£R■，关于H的方程（丁―1）/—57+5=0有解，贝I①当N=1时，解一元一次方程，得'=1，有解，符合，.,.>■=1.②当了¥1时，一元二次方程有解，则&=｛一巧？_4-。_讣二50,即十一?,W0,4「.OW^W—,且斗综上，”[0，]-故选B.试题难度：三颗星知识点：判别式法求值域/+2y二i9.函数 『的值域是（）A（-叫叽（9—2）A. B.小孙一2近]口”，一刃. .答案：C解题思路:

由反解法，整理得关于3的方程：W+此3+2二0,设|主=1,贝lJP+y-7+2=Ci,且f>0.，关于1的方程广+/『+2