2021-2022学年人教版初中数学七年级下册平行线的判定（第1课时）《平行线的判定方法》课件

人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线5.2.2平行线的判定第1课时平行线的判定方法学习目标1.探索并证明平行线的判定定理.2.会选择合适的判定定理解决问题.问题1：两条不重合的直线的位置关系有哪几种？

问题2：怎样的两条直线平行？问题3：上节课我们还学了平行线的哪些内容？相交（包括垂直）和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.思考：有没有其他判定两条直线平行的方法呢？知识回顾

1注意观察!ab．P2如何画平行线？刚才的画法中，三角板起着什么作用?∠1与∠2具有什么样的位置关系？我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，

那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.(同位角相等，两直线平行)ABCDEF12∵∠1=∠2，∴AB∥CD.几何语言：新知讲解平行线的判定方法11.如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?DB431432AC针对训练2.如果，能判定哪两条直线平行?∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠53.你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？同位角相等，两直线平行如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF123∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠3.∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).合作探究

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，

那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.(内错角相等，两直线平行)ABCDEF12∵∠1=∠2，∴AB∥CD.几何语言：新知讲解平行线的判定方法2如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∴∠1=∠3（同角的补角相等）.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).3合作探究如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF132∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∴∠1=∠3（同角的补角相等）.∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).合作探究两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，

那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.(同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF12∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD.几何语言：新知讲解平行线的判定方法31.如图所示直线，被直线所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明∥的条件序号为（）

A.①②B.①③C.①④D.③④abcabA当堂巩固2.如图，如果∠3=∠7，那么___∥____，理由是

；如果∠5=∠3，那么___∥___，理由是

；如果∠2+∠5=______°，那么

∥

，理由是

.abab同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180ab同旁内角互补，两直线平行3.如图，如果∠2=∠6，那么

∥

，如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么___∥_____，如果∠7=

，那么AD∥BC，如果∠7=

，那么AB∥CD.ADBCADBC∠BAD∠BCD4.如图2：如果∠1=∠D，那么______∥________；如果∠1=∠B，那么______∥________；如果∠A+∠B=180°，那么______∥________；如果∠A+∠D=180°，那么______∥________.ADBCABCDADBCABCD5.如图，直线a、b被直线l

所截，已知∠1＝115°，∠2＝115°，直线a，b平行吗？为什么？lab12解：平行.理由如下：∵∠1＝∠2＝115°，∴a∥b.（内错角相等，两直线平行）1．（3分）（2021•桂林）如图，直线a，b被直线c所截，当∠1

∠2时，a∥b．（用“＞”，“＜”或“=”填空）【解析】解：要使a∥b，只需∠1=∠2．即当∠1=∠2时，a∥b（同位角相等，两直线平行）．故答案为=．感受中考2．（3分）（2021•兰州）将一副三角板如图摆放，则

∥

，理由是

．【解析】解：根据题意得出，∠ACB=90°，∠DEF=90°，∴∠ACB=∠DEF