《圆的周长》的教学设计

《圆的周长》的教学设计【教学目标】知识方面：1、使学生理解圆周长的概念，理解圆周率的意义。2、使学生掌握圆周长的计算公式及公式的推导过程。能力方面：在民主、和谐环境下自主探究、小组讨论，培养学生观察、比较、分析和解决问题的能力，激发学生的自信和创新意识。情感方面：1、结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。2、体会所学知识在解决实际问题过程中的作用，培养学生数学学习的积极情感。【教学重点】圆周长公式的推导过程。【教学难点】建立圆周率的概念。【教学过程】一、开放课堂，谈话导入：我们小区有一个圆形花坛，真是郁郁葱葱的，再点缀着些许五颜六色的花朵真是清新宜人！一次周末，我骑车围着花坛绕了一圈后，儿子问我说：“妈妈，花坛这一周有多长啊？”同学们，你们能不能帮老师想想办法，测量一下绕花坛一周有多长吗？（学生自由说各种测量方法）教师由学生的发言引出圆的周长。板书课题：圆的周长那么，圆的周长又怎样来求呢？【设计意图：从学生的生活体验入手，撷取数学情境，让学生体会到知识源于生活，又服务于生活。以帮助老师解决问题为由展开教学，不但可以激发学生的学习兴趣，还可以拉近师生距离。】二、亲历过程，探索新知：（一）认识周长：1、拿起这些物品互相指一指、摸一摸圆的周长，然后在小组内说一说什么是圆的周长。2、议一议：现在谁能来描述一下什么是圆的周长？【设计意图：充分利用学生感官，让学生从直观感知到理性理解，在观察中认识，在体验中深化，在描述中提炼。大胆放手，发挥学生的主体性，自我求知、悟知。】（二）测算周长：1、通过前面的体验，我们对圆的周长已经有了初步认识，那如何来测量圆的周长呢？小组合作研究。2、小组研究测量，教师参与各组研究。3、小组汇报测量方法。（实物投影，边演示边描述方法。）【设计意图：小组合作，自主探究，在相互交流启发中，使学生的视觉、听觉、思维都被调动起来，这样才有精彩的发言。学生可以不断完善自己的理解，也可在交流和倾听中获得信息和启示，实现同伴之间资源共享，进而丰富个体的情感与认识。】（三）探索周长与直径的关系：1、用刚才你们所研究出来的测量圆的周长的那些方法来测量空中摩天轮的周长行不行？想一想？学生自由发表意见。请大家想一想：我们在计算正方形周长时，只要测量正方形的一条边就可以了，这是为什么？（周长总是边长的4倍）2、猜想：圆的周长可能与什么有关系？（学生猜想可能与直径、半径有关）我们就先来研究圆的周长与直径的关系。（板书：圆周长直径）3、操作、演练、探索：以小组为单位，任选材料、任选方法研究圆的周长与直径的关系，组长注意填好实验报告单。4、小组研究，教师参与。5、交流汇报：结合学生的回答，教师归纳总结：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些）我们再来验证一下（出示课件）。这个3倍多一些的数是个固定的数，我们把它称为“圆周率”用字母刀表示。圆周率实质上是什么？（周长与直径的商、比值）【设计意图：以上环节着眼于学生的自主探索，把握知识展开的逻辑层次。对学生而言，H主探索是学习过程中富有个性的积极思考。对教材向言，自主探索则表现为知识展开过程中的一种思想和风格。其中，注重体现变“教教材”为“用教材教”的教学理念，动手操作，合作交流，营造灵活、动态、开放的学习环境，给学生留下较大的创新空间，使学生在丰富多彩的探索活动中自主建构圆周率的意义。】6、归纳字母公式。7、根据这个字母公式，推导其它周长公式。三、内化新知，解决问题：1、出示例1:说说是怎么想的？（学生计算板演，说做法）独立解答，说做法。【设计意图：变例题为习题，灵活调整教材，学生是可以接受的，而日.节省时间。】2、解决生活中的实际问题。四、梳理总结，知情共融：这节课你学的快乐吗？有什么收获？【设计意图：课尾总结，既有知识的梳理，也有方法的提炼，还有感情的交流，使教学目标有机地整合为