高等电动力学

研究生课程

GraduateCourse

高等电动力学(绪论)

ADVANCEDELECTRODYNAMICS张克潜教授KeqianZhang,Professorzhangkq@,Tel.62785665清华大学TsinghuaUniversity

绪论

INTRODUCTION课程名称：高等电动力学

ADVANCEDELECTRODYNAMICS性质：研究生学位课程内容：非相对论宏观电磁理论，微波与光电子学中的场与波问题。目的：在本科“电动力学”的基础上提高一步，打下坚实的电磁理

论基础。学会在各种边界限制下，各种媒质中求解电磁场与波的基本方法。认识场与波的各种形态。做到融会贯通，触类旁通。能顺利阅读微波与光电子学领域有关电磁场与波的现代

文献。绪论

INTRODUCTION宏观电磁理论，即场与波的理论或Maxwell理论的位置：波长>>器件/系统尺寸：电路理论。波长≈器件/系统尺寸，涉及的能量>>光子能量：

宏观电磁理论，即场与波的理论或Maxwell

理论。波长<<器件/系统尺寸：传统(几何)光学理论。波长≈与能级跃迁相应的波长：量子力学理论。涉及的能量≈光子能量：量子电动力学，量子光学。绪论

INTRODUCTION什么人需要学习Maxwell理论？随着电子学的发展越来越多的学者需要学习Maxwell理论。早期(1940年代以前)：电磁领域：以长、中、短波为主，波长千米到十米量级，远大于器件或系统的尺寸。一般研究器件或系统的学者只要学习电路理论就够了。只有研究天线辐射和电波传播的极少数人需要学习Maxwell理论。光学领域：以可见光为主，波长远大于基于机械加工的器件或系统的尺寸。只需要学习几何光学理论。只有研究干涉、衍射等才需要学习Maxwell理论。绪论

INTRODUCTION中期(1940年代以后)：微波，波长米到毫米量级，约等于基于机械加工的器件或系统的尺寸。研究器件或系统的学者都需要学习Maxwell理论。麦克斯韦理论得以普及。后期(1970年代以后)：光纤光学，导波光学，波长微米量级，约等于基于微细加工的器件或系统的尺寸。所有研究器件或系统的学者都需要学习Maxwell理论。现在(1990-2000年代以后)：数字电路和计算机的钟频(Clockfrequency)达到GHz，相当于微波的波长。电路内部出现场与波的问题，研究电路的学者也需要学习Maxwell理论。什么人需要学习Maxwell理论？随着电子学的发展越来越多的学者需要学习Maxwell理论。绪论

INTRODUCTION范围和局限

宏观

—微观，无源

—有源，线性

—非线性，

非相对论

—相对论，传播

—辐射。先修课程：物理基础：普通物理，本科电动力学或电磁场理论或电磁场与波。数学基础：线性代数，微积分，微分方程，多元函数，矢量分析与场论，复变函数，数理方程，特殊函数。教科书：张克潜，李德杰，《微波与光电子学中的电磁理论》（第二版）电子工业出版社，2001

Keqian.ZhangandDejie.Li,“ElectromagneticTheoryforMicrowavesandOptoelectronics”,Springer&Verlag,Heidelberg,Germany,1998绪论

INTRODUCTION《微波与光电子学中的电磁理论》第一版(左)，英文版(右)绪论

INTRODUCTION参考书[1]S.RamoJ.R.Whinnery,T.Van-Duzer,FieldsandWavesinCommunicationElectronics,JohnWiley&Sons,1st.Ed.1965,2nd.Ed.1984[2]H.A.Haus,WavesandFieldsinOptoelectronics,prentice-Hall,1984[3]A.Yariv,OpticalElectronics,Holt,RinehartandWinston,1991,1985.[4]T.Tamir(Ed),Guided-WaveOptoelectronics,Spring-Verlag,1988[5]D.Marcuse,TheoryofDielectricOpticalWaveguides,AcademicPress,1991,1974[6]吴伯瑜,张克潜:《微波电子学》,电子工业出版社,1986[7]王一平,陈达章,刘鹏程,《工程电动力学》,西北电讯工程学院出版社,1985

古代中国：

(战国，公元前3世纪)吕不韦编《吕氏春秋，精通篇》：“慈石招铁，或引之也。”高诱注：“石之不慈者亦不能引也。”

(西汉，公元前2世纪)淮南王刘安编《淮南子，览冥训》：“若以慈石之能连铁也，而求其引瓦，则难矣。”《淮南子，说山训》：“慈石能引铁，及其于铜，则不行也。”

(东汉，1世纪)王充《论衡·乱龙篇》“顿牟掇芥，磁石引针，皆以其真是，不假他类。他类肖似，不能掇取者，何也？气性异殊，不能相感动也。”顿牟即玳瑁或琥珀，芥指芥菜子，指微小屑末。人类对电、磁现象的认识过程—古代的定性认识

古代中国：关于磁针(指南针)(战国，公元前3世纪)《韩非子·有度》中，记有：“故先王立司南，以端朝夕。”

(战国，后人假托)《鬼谷子·谋篇》里也有“郑子取玉，必载司南，为其不惑也”

(东汉，1世纪)王充《论衡·是应篇》“司南之杓，投之于地，其柢指南。”

已故科技考古学家王振铎先生根据王充的叙述，和出土的“地盘”，考证中国古代有过名为“司南”的勺形磁性指向器，并据此设计了司南复原模型，为中国国家博物馆收藏。长期以来，司南一直被认为就是最早的指南针。关于“司南”到底是指南针的雏形，还是基于机械原理的“指南车”，至今学术界存在争论。人类对电、磁现象的认识过程—古代的定性认识司南复原模型中国国家博物馆收藏，王振铎先生监制人类对电、磁现象的认识过程—古代的定性认识中世纪中国：

(宋，11世纪)沈括，《梦溪笔谈》：“方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。…其中有磨而指北者，余家指南、北者皆有之。…”人类对电、磁现象的认识过程—古代的定性认识沈括(1031-1095)人类对电、磁现象的认识过程—古代的定性认识古代欧洲：

(古希腊，公元前6世纪)的泰勒斯(Thales)记述了摩擦后的琥珀(树脂化石)吸引轻小物体和某些山上所产矿石(磁石)能吸铁的现象。电的西文Electricity一词即源于古希腊语“琥珀”。磁的西文Magnet一词源于位于土耳其的一座产磁铁矿石的山名。

电流：1786年嘎伐尼(Galvani)在解剖青蛙时发现，在解剖刀接触蛙腿时，蛙腿出现痉挛。人们认为是有一种流体流过，并把这种流体称为“Galvani”。至今物理实验室中量测微小电流的电流计通常被称为“Galvanometer”。

Galvani据此制成电池的原型。人类对电、磁现象的认识过程—古代的定性认识自然界的电现象雷电：人类在史前就观察到雷电，中国的“電”字即源于“雷電”。

电鳗：自然界的生物电。人类对电、磁现象的认识过程—古代的定性认识LuigiGalvani(1737-1798)

嘎伐尼和他的实验以上琥珀或玳瑁摩擦吸物；某些矿石能吸铁或以这种矿石磨铁针能指南；雷电；电鳗；青蛙腿的痉挛等事件是孤立的，谁也没有想到他们之间会有联系。同时，认识只停留在定性的阶段。这就是直到十八世纪中期以前的情况。文艺复兴以后，伽利略(Galileo1564-1642)—牛顿(Newton1642-1727)的力学体系建立；惠更斯(Huygens1629-1695)—牛顿关于“光”的研究和争论。为电磁的定量研究创造了条件。美国开国元勋之一富兰克林(Franklin1706-1790)的成功的但危险的“风筝实验”证实“雷电”和“琥珀”摩擦所生的“电”是一回事。他们都可以被存在“莱顿瓶”中，都可以吸引细小物体，都可以产生火花，等等。人类对电、磁现象的认识过程—古代的定性认识富兰克林和他的“风筝实验”BenjaminFranklin(1706-1790)人类对电、磁现象的认识过程—古代的定性认识人类对电、磁现象的认识过程—定量研究的开始定量研究的开始，平方反比定律和线性叠加定律。牛顿曾从数学上证明：如果平方反比定律有效，一个具有引力的物质构成的球壳对于其内部的物体没有力的作用。

1771-1773年，凯文迪许(Cavendish)将牛顿关于万有引力符合平方反比定律的论证移植到电学。他依据“闭合导体壳内无电力”这一实验结果论证了静电力的平方反比定律。

1785年库仑(Coulomb)发表了他的“扭秤实验”。直接证实了静电荷之间的作用力与电量成正比，即叠加定律；与距离平方成反比，即平方反比定律。这就是“库仑定律”。由此开始了电磁学的定量研究。库伦同时实验证明了磁极的平方反比定律。人类对电、磁现象的认识过程—定量研究的开始库仑(Coulomb)和他的“扭秤实验”CharlesAugustindeCoulomb(1736-1806)

1800年伏打(Volta)发明实用的电池，从此人们才有了稳定的电流源。人类对电、磁现象的认识过程—定量研究的开始CountAlessandroVolta1745-1827人类对电、磁现象的认识过程—电与磁的联系

直到十九世纪初人们一直认为电和磁是互相独立的现象，从没想到过它们之间有什么联系。

1820年奥斯特(Oersted)发现当电流在导线中流通时，放在导线附近的磁针会发生偏转，从而实验证实了电流的磁效应。这是人类第一次把电和磁联系起来。其后不久，安培(Ampère)定量地给出电流之间作用力的公式，即“安培力定律”。它同样符合平方反比关系。奥斯特(Oersted)和他的实验HansChristianOersted(1777-1851)人类对电、磁现象的认识过程—电与磁的联系

AndréMarieAmpère1775-1836人类对电、磁现象的认识过程—电与磁的联系

安培(Ampère)和他的实验人类对电、磁现象的认识过程—电与磁的联系

此时发生了争论，电荷之间或电流之间的作用力是“超距”的即直接作用的还是通过“场”传递的？最后法拉第(Faraday)首倡的“场”的学说取得了胜利。从库伦的实验得到电场与电荷之间的关系式。比奥-萨瓦(Biot-Savart)给出磁场与电流的关系式，即“比奥-萨瓦定律”。安培进一步导出“安培环路定律”。证明伴随着电流的磁场是无头无尾的场，即无旋场。至此，人们只是在静止的，即时不变的状态下研究电和磁的问题。人类对电、磁现象的认识过程—时变场的研究

1831年法拉第发现当一个线圈中的电流发生变化时，与它耦合的另一个线圈中产生“感应电流”。同样当磁场变化时，围绕它的线圈中也产生感应电流。这就是法拉第的“电磁感应定律”。这是人类第一次研究时变状态的电磁场。具有重要的意义。法拉第电磁感应定律说明，与时变磁感应或时变磁通量相伴随着的是同伴随着电流的有旋磁场相类似的无头无尾的漩涡状电场，即有旋场。与此相对的库伦场则是有头有尾的电场，即无旋场。法拉第的实验强有力地证明了“场”理论的正确。而法拉第正是场理论的首倡者。法拉第1831年向英国皇家学会报告了他的电磁感应实验结果：“把一根203英尺的铜丝缠绕在一个大木块上，再把一根203英尺的铜丝缠绕在前一线圈每转的中间。两线间用绝缘线隔开，不让金属有一点接触。一根螺旋线上接有一个电流计，另一根螺旋线则连接在一套电池组上。…当电路刚接通时，电流击上发生突然的极微小的效应；当电路忽然断开时，也发生同样的微弱的效应。但当电流不断地通过一根螺旋线时，电流计上没有什么表现。”人类对电、磁现象的认识过程—时变场的研究

人类对电、磁现象的认识过程—时变场的研究

MichaelFaraday1791-1867法拉第和他的电磁感应人类对电、磁现象的认识过程—磁荷是否存在

库伦研究的是磁铁磁极(即磁荷)之间的磁力，安培研究的是电流之间的磁力。磁铁产生的磁场和电流产生的磁场是不是一回事？安培认为磁铁产生磁场是材料中分子电流的作用，这就是安培学说。与它相对的是库伦学说，认为存在同电荷类似的“磁荷”，磁荷之间存在磁力。我们平时看到的总是南北磁荷成对出现。成对磁荷就是“磁偶极”。磁偶极既可认为是成对的南北磁荷，也可认为是电流环。单独的磁荷(单独的南极或北极)是否存在呢？人类对电、磁现象的认识过程—磁荷是否存在单独的磁荷(单独的南极或北极)是否存在呢？大物理学家狄拉克(Dirac)从理论上证明单独磁荷(或称单极子)的存在。至今人们没检测到过单极子。因此它只可能存在与很特殊的环境和状态。实验科学家们在高空，在深海，在高能物理实验中，甚至在月球岩石中努力寻找单极子。有的科学家声称发现了证明单极子存在的实验现象，但多数科学家认为用其他效应也可解释同样的实现象。“上穷碧落下黄泉，两处茫茫皆不见”。迄今人们认为单极子不存在。由此得到“磁通连续定律”。磁通连续定律说明由于迄今没有发现单极子，不存在与库伦的无旋电场相类似的无旋磁场。人类对电、磁现象的认识过程—麦克斯韦的贡献

麦克斯韦(Maxwell)是电磁学的集大成者。他所创立的电磁场方程组，即麦克斯韦方程组是宏观电动力学或宏观电磁场理论的基础。麦克斯韦的贡献有四：认为前人关于电磁场的实验定律中，以下四个方程是最基本的。法拉第电磁感应定律；从安培力定律和比奥-萨瓦定律导出的安培环路定律；从库仑定律导出的电场高斯定律；描写磁荷不存在的磁通连续定律，或磁场高斯定律。人类对电、磁现象的认识过程—麦克斯韦的贡献把积分形式的方程化为微分形式的方程。发现四个方程不自恰。引入了位移电流学说使方程组达到自恰。所谓“位移电流”就是时变电通量或电感应，它同电流的效应一样也伴随着有旋磁场。时变磁场伴随着有旋电场，时