机械设计6齿轮

第六章齿轮传动6.1概述特点：•瞬时传动比恒定

•传动效率高

•工作可靠使用寿命长•结构紧凑•适应范围大

•缺点：齿轮加工时需要专用的机床和刀具，成本高；精度低时噪音大；不易用于轴间距过大的传动齿轮传动的分类：按齿轮的工作条件：闭式：封闭在箱体内，安装精度高、润滑条件好开式：齿轮外露，不能防尘、周期润滑、精度低半开式：齿轮浸入油池、外装护罩、防尘性差按齿面硬度：软齿面：HB≤350硬齿面：HB>3506.2齿轮传动的失效形式和设计准则一、齿轮传动的主要失效形式1、轮齿的折断脆性折断：脆性材料、冲击或过载疲劳折断：齿根应力集中、交变载荷反复作用、疲劳裂纹扩展防止折断：增大齿根、加工精度、选材料、热处理等直齿斜齿轮齿折断2、齿面疲劳点蚀防止点蚀：增加齿面硬度、降低粗糙度、合理选用润滑油粘度点蚀原因：接触应力的反复作用点蚀后果：轻者振动噪音，重者不能工作3、齿面磨损防止磨损：改善润滑、提高齿面硬度、改用闭式传动磨损原因：齿面进入磨料磨损后果：齿形破坏、变薄引起冲击、振动，甚至断齿4、齿面胶合胶合原因：相对滑动速度大，致使温度高、润滑失效胶合现象：两表面尖峰接触后粘结，再被撕开

冷胶合、热胶合防止胶合：减小模数、降低齿高、提高齿面硬度、改善材料、加极压添加剂胶合后果：产生振动、噪声，不能工作5、轮齿塑性变形防止塑性变形：提高齿面硬度、提高润滑油粘度齿体塑性变形：突然过载，引起齿体歪斜塑性变形原因：齿面软，润滑失效、摩擦变大齿面塑性变形：齿面表层材料沿摩擦力方向流动塑性变形后果：齿廓形状变化，破坏正确啮合轮齿塑性变形二、齿轮传动的设计准则•闭式软齿面齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。•闭式硬齿面齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。•开式齿轮传动：其主要失效形式是齿面磨损，而且在轮齿磨薄后往往会发生轮齿折断。故目前多是按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当增大。•高速重载齿轮传动：可能出现齿面胶合，故需校核齿面胶合强度。6.3齿轮材料及其热处理一、齿轮材料对材料的基本要求：*齿面有足够的硬度；*轮芯有足够的强度和韧性；*具有良好的机械加工和热处理工艺性；*价格低。制造齿轮常用材料：钢、铸铁、有色金属、非金属材料齿轮常用材料的机械性能及应用范围二、热处理方法载荷系数K6.4齿轮传动的计算载荷名义载荷：由额定功率计算出的载荷计算载荷：名义载荷乘以载荷系数一、使用系数KA

使用系数KA是考虑由于齿轮啮合外部因素引起附加动载荷影响的系数。影响KA的主要因素：原动机和工作机的工作特性。影响K的主要因素：基节和齿形误差产生的传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。二、动载系数K

动载系数K是考虑由于齿轮制造精度、运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷影响系数。减小K的办法提高精度齿廓修形三、齿向载荷分布系数K齿向载荷分布系数K是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿应力的影响系数影响K的主要因素有：齿轮的制造和安装误差，轮齿、轴系及机体的刚度，齿轮在轴上相对于轴承的位置，轮齿的宽度及齿面硬度等。齿向载荷分布不均减小载荷不均齿轮精度，齿轮宽度，系统刚度，齿端修形，齿轮位置。扭矩从不同端输入对轮齿受力的影响四、齿间载荷分配系数K齿间载荷分配系数K是考虑同时啮合的各对轮齿载荷分配不均匀对轮齿应力的影响系数。影响K的主要因素有：轮齿制造误差，特别是基节偏差，轮齿的啮合刚度，重合度和跑合情况等。查表6-3选择数值6.5齿轮的结构设计（1）齿轮轴如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离e2.5m(mn),则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴.(2)实心式齿轮

当da

200mm,且e>2.5m(mn),则可做成实心式(3)腹板式齿轮当da

500mm时，为了减少质量和节约材料，通常采用腹板式结构(4)轮辐式齿轮da=400~1000mm,多采用轮辐式的铸造结构(5)镶套式齿轮大直径的齿,为节省材料,可采用镶套式齿圈。(6)焊接式齿轮单件生产而尺寸过大又不利于铸造的齿轮,可采用焊接结构6.6标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿受力分析圆周力径向力法向力力的大小：力的方向判断:作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向相反。Ft

在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同。Fr

的方向与啮合方式有关，对于外啮合，主、从动轮上的径向力分别指向各自的轮心。二、齿面接触疲劳强度计算赫兹接触模型(力学模型)：两圆柱体接触时产生弹性变形，其接触应力的大小由赫兹接触应力计算。赫兹接触应力强度条件式齿面接触应力小齿轮轮齿B点的接触应力最大通常按节点计算接触应力将齿轮齿廓在节线处简化成圆柱小齿轮轮齿受力法向计算载荷综合曲率令代入上式得：节点C处的参数：由将上述参数代入令则得：齿面接触疲劳强度的校核公式:br为有效齿宽直齿轮重合度系数=0.85-0.92取或,齿面接触疲劳强度的设计公式:或mmmm式中:u---齿数比ZE---材料弹性系数,ZH---节点区域系数,反映了节点齿廓形状对接触应力的影响,按图查取---齿宽系数,按表6-5选取d1---小齿轮分度圆直径,mmb---齿宽,mm---许用接触应力,MPa.a---传递中心距,mmT1---小齿轮传递的转矩,N.mm三、齿根弯曲疲劳强度计算强度条件式力学模型：危险截面位置，简化成悬臂梁，30º切线法使齿根产生弯曲应力和剪应力使齿根产生压应力剪应力、压应力及应力集中在应力修正系数Ys中予以修正实际最大力的作用点在D点；推导公式时假定最大力作用在E点，这样应力大于实际值；用小于1的重合度系数

修正。假定条件：由于重合度的影响齿形系数齿根弯曲疲劳强度校核公式：弯曲应力齿根弯曲疲劳强度的设计公式mm式中：YF---齿形系数：反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力F

的影响齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿厚增厚，YF减小、F减小对符合基准齿形的圆柱外齿轮，YF可按图查取Ys--应力修正系数：用以考虑齿轮过渡圆角处的应力集中和剪切应力以及压应力对齿根应力的影响---重合度系数：是将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿根应力系数值也可查图大小齿轮应分别进行弯曲强度校核时设计模数时,应按下式选择6.7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析斜齿轮传动的受力分析圆周力径向力轴向力法向力式中：d1---小齿轮分度圆直径，mm

T1---小齿轮传递的转矩，N.mm

n---分度圆柱上的法面压力角

n=20

t---分度圆柱上的端面压力角

b---基圆柱上的螺旋角

---分度圆柱上的螺旋角作用于主、从动轮上各对力的方向判断：Ft、Fr的方向与直齿轮相同Fa的方向判断：1、力分析的方法2、主动轮左（右）手法则判断：对主动轮：齿的旋向若为右旋，则用右手（左旋用左手）握住轮的轴线，并使四指的方向顺着轮的转向方向，此时拇指的指向即为轴向力的方向二、齿面接触疲劳强度计算计算的原理和方法：与直齿轮相同，仍按齿轮节点处进行计算。不同的是：斜齿轮啮合点的曲率半径应按法面计算；接触线总长度比直齿轮大，节点处的有关参数：法向计算载荷综合曲率法面内节点的曲率半径为其中接触线长度LMPa齿面接触强度的校核公式为:Z--螺旋角系数，查图6-9或ZH—节点区域系数查图6-13齿面接触疲劳强度的设计公式:取三、齿根弯曲疲劳强度的计算斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算式：接触线倾斜，轮齿局部折断按法面当量直齿圆柱齿轮计算接触线倾斜，力臂变小，弯曲应力变小，用小于1的螺旋角系数Y考虑Y--螺旋角系数取，齿根弯曲疲劳强度设计式：mm式中涉及到Z的系数用Zv查取6.8齿轮传动的润滑作用：齿轮传动时，相啮合的齿面间承受很大压力，又有相对滑动，所以必须进行润滑润滑油除减小摩擦，还可以散热一、齿轮传动的润滑方式开式和半开式齿轮传动，因速度低，一般是人工定期加油或在齿面涂抹润滑脂闭式齿轮传动中，润滑方式取决于齿轮的圆周速度。当10m/s时，可采用浸油润滑当>10m/s时，可采用喷油润滑二、润滑剂的选择8.9圆柱齿轮传动的设计一、齿轮传动主要参数的选择1、模数m和齿数Z1模数m：主要影响齿根弯曲强度，可按弯曲强度条件设计。也可按经验公式m=(0.01~0.02)a确定，圆整为标准值。齿数Z1：齿数多传动平稳，在中心距不变时可减小模数、减小齿高、减小磨损、抗胶合。闭式：Z1=18~40，减磨开式：Z1=18~20，轮齿尺寸大，耐磨一般：Z1≥17避免根切Z1、

Z2应互为质数表6-5齿宽系数d2、齿宽系数d增加齿宽b，可使d1、d2和a减小，但齿宽过大将使载荷分布不均通常：b=b2，b1=b2+5~10d按表6-5选择3、分度圆压力角：标准规定=20°，航空标准规定=25°，以提高齿根强度和齿面强度4、齿数比u：u

≤7，以免传动尺寸过大。5、螺旋角：一般=8°~20°。过小轴向重合度小承载能力提高不明显，过大轴向力大影响轴承寿命6、模数m：按标准标准选取,见表6-6,一般m≥27、齿轮精度等级：按表6-7选取二、齿轮传动的许用应力1、许用接触应力[]HMPaHlim---试验齿轮的齿面接触疲劳极限，MPaSH---安全系数试验齿轮：m=3~5mm,，=20°，b=10~50mm,齿面RZ=3m，齿根RZ=10m，节线v=10m/s，矿物油润滑，失效概率1%ZN---寿命系数式中：n--齿轮转速，r/min；a--齿轮转一周，同一侧齿面啮合的次数；

Lh--齿轮的工作寿命，h（小时）ZN按齿轮应力循环次数N由图查取---计入了齿根应力修正系数之后,试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力2、许用弯曲应力[]FSF---安全系数当齿轮双侧工作时图中值乘以0.7YN--寿命系数安全系数参考值见表6-98.10直齿锥齿轮强度计算特点尺寸计算特点

直齿锥齿轮主要采用等项隙收缩齿，V≤5m/s，几何尺寸：计算见表6-10（上学期已介绍)齿宽中点将背锥展开，得m为齿宽中点模数，直径为二当量直齿轮

8.10直齿锥齿轮强度计算特点2.受力分析假设：载荷沿齿宽均匀分布集中力作用于齿宽中点节线法向面

3.强度计算特点计算方法与直齿轮相似。按齿宽中点当量直齿轮计算。载荷系数K=KAKVKβ

锥齿轮制造精度低，受载复杂