机本第章磁路和变压器

第7章磁路和变压器§7.1磁路的基本物理量与铁磁材料§7.2磁路的概念及磁路的基本定律§7.3变压器本章要求：第7章磁路与变压器了解磁路基本物理量和关系式；了解磁性材料的三种磁性能；理解简单磁路的分析计算；了解变压器的基本结构、工作原理；掌握变压器电压、电流和阻抗变换作用及计算;实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。§7.1磁路的基本物理量与铁磁材料一、磁场的基本物理量磁感应强度B磁通——表征磁场内某一点磁场的强弱和方向的量，矢量，方向与电流符合右手螺旋定则。单位正电荷在磁场中以单位速度与磁场垂直方向运动时所受的最大磁场力。Ｆ＝ｑｖ×Ｂ

单位：T——穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。

在均匀磁场中=BS

单位：1V

S=1Wb§7.1磁路的基本物理量与铁磁材料磁场强度H磁导率——表征磁场与产生磁场的电流之间的关系，矢量，H与I

符合右手螺旋定则。单位：A/m（安培/米）——衡量各种物质导磁能力的量。

B=H

单位：H/m（亨利/米）相对磁导率

r——=

r

0

0=410-7H/m—真空的磁导率磁通的连续性原理1.磁导率高2.磁饱和现象3.磁滞现象二、铁磁材料高导磁性

在外磁场的作用下，磁性物质被强烈磁化而呈现出很强的磁性。磁滞性

B的变化落后于H。

Hm–HmBr–HCBH剩磁矫顽力二、铁磁材料磁滞性回线磁饱和性

H增加，B增加很小的现象。Hm–HmBrHCBHB-H

-HbcBHaa、c段值大、过c点出现饱和铁磁材料分类：(1)软磁材料(2)硬磁材料(3)矩形材料剩磁小、矫顽力小用途：交流电机、变压器的铁心等

剩磁大、矫顽力大用途：永久磁铁、永磁同步电动机剩磁大、矫顽力小用途：记忆元件、存储器的磁芯等

磁路是研究局限于一定范围内的磁场问题。磁路与电路一样，也是电工学课程所研究的基本对象。I主磁通漏磁通铁心线圈磁路：磁通相对集中通过的路径。§7.2磁路的概念及磁路的基本定律一、磁路的分析方法1．磁通连续性原理：通过任意闭合面的磁通量总为0。即穿入闭合面的磁感线，必同时穿出该闭合面。2．安培环路定律：I1I2I3磁场强度沿任意闭合路径的线积分，等于穿过该闭合路径所包围的电流的代数和。3．磁路的欧姆定律lNui–+根据得Hl=NI磁通势：F=NI(单位：安)磁压降：Hl

磁路欧姆定律：磁路为不同材料组成时磁路磁阻：Rm——表示磁路对磁通的阻碍作用因铁磁物质的磁阻Rm不是常数，它会随励磁电流I的改变而改变，因而通常不能用磁路的欧姆定律直接计算，但可以用于定性分析很多磁路问题。二、交流铁心线圈电路1．感应电动势与磁通的关系

Nuiee

––+–++设：

=msinte=–Nmcost=

Emsin(t

–90)Em=Nm=

2f

Nm=

2f

NBmS

感应电动势的有效值：2．外加电压与磁通的关系Nuiee

––+–++u→Fm=iN

→uR

=iR(主磁通)

→(漏磁通)

→由KVL：u=iR

–e

–e

因为R

和e

很小所以

u–eU的有效值UE

=

4.44fNmU=

4.44fNBmS3．功率损耗Nie

–+u–+e–+(1)磁滞损耗铁心反复磁化时所消耗的功率。(2)涡流损耗

在铁心中产生的感应电流而引起的损耗。

(3)铁心损耗铁心损耗=磁滞损耗+涡流损耗(4)铜损耗线圈电阻产生的损耗PCu

=I2R一、变压器的工作原理1．变压器的分类按用途分：电力变压器，特种用途变压器。按相数分：单相、三相和多相变压器。按绕组数分：双绕组、多绕组及自耦变压器。2．变压器的结构变压器铁心：硅钢片叠压而成。变压器绕组：高强度漆包线绕制而成。其他部件：油箱、冷却装置、保护装置等。§7.3变压器几种常见的变压器变压器铁心：硅钢片叠压而成。变压器绕组：高强度漆包线绕制而成。其他部件：油箱、冷却装置、保护装置等。铁心线圈壳式变压器心式变压器铁心线圈2．变压器的结构1N1i1一次绕组二次绕组3．变压器的工作原理u1–+e1–+e1

–+N2e2u2SZLi2–++–变压器符号U1U2u1u2e2

–+u1

→i1(

i1N1)1→e1

→e1i2(i2N2

)→2→e23．变压器的工作原理e2S|Z|1N1N2i1e2u2e1u1e12i2–++––++–+–e2+–1N1N2••I0•E2

•U20•E1

•U1

•

E1

•–+––+++–(1)电压变换变压器空载：E1

=

4.44fN1mE2

=

4.44fN2m结论U1U20—–=–—=KN1N2—变比(2)电流变换SZLN1N2••I1E2

•U2

•E1

•U1

•

E1

••I2+–+–

E2

•+–+–+–+–+N1I1=N2

I2

•(I0

小)结论产生主磁通

的磁通势有效值I0=I1N(2.55)变压器接负载：(3)阻抗变换•I2KZL•U2•U1•I1Z0E•+––++–结论'ZL可利用变压器进行阻抗匹配[例7.7.1]一正弦信号源的电压,内阻为负载电阻。用一变压器将负载与信号源接通，如图7.7.3所示，使电路达到阻抗匹配，，信号源输出的功率最大。试求：⑴变压器的匝数比；⑵变压器的一次和二次电流；⑶负载获得的功率；⑷如果不用变压器耦合，直接将负载接通电源时负载获得的功率。

图7.7.3解：⑴将二次电阻换算为所需变压器匝数比：因为所以⑵一次电流：二次电流：⑶负载的功率：⑷直接接电源时负载的功率：4．变压器的铭牌数据(1)额定容量

SN:三相变压器SN

=U1NI1N=U2NI2N单相变压器SN=U1NI1N=U2NI2N(2)额定电压

U1N

和

U2NU2N

应比满载运行时的输出电压U2

高出5%10%。(3)额定电流

I1N

和

I2N

允许通过的最大电流。(4)额定频率

fN变压器在额定电压、电流下运行连续输送的容量二、额定值

1.额定电压1000V/400V高压一侧的（线）电压低压一侧的（线）电压

2.额定电流一次侧接额定电压时原、二次侧允许长时间通过的最大（线）电流。

3.额定容量

4.温升

[例]

有一台额定容量50kV

·

A、额定电压3300/220V的变压器，高压绕组为6000匝，试求：(1)低压绕组匝数；(2)高压边\低压边额定电流；(3)当一次侧保持额定电压不变，二次侧达到额定电流，输出功率9kW，cos=0.8时的二次侧端电压U2。[解](1)(2)I2N=K

I1N=6000400×15.1A=226.5A(3)

P=U2I2NcosPI2NcosU2=391032270.8=V=215V•I2KRL•U2•U1•I1R0E•+–+–+–[例]如图所示，交流信号源

E=120V，内阻R0=800，负载

RL=8。(1)当RL

折算到一次侧的等效电阻RL

=R0

时，求变压器的匝数和信号源的输出功率；(2)当将负载直接与信号源连接时，信号源输出多大功率？

[解]'RL(2)三、变压器的外特性cos

=0.8cos=10U2I2外特性

U2

=f(I2)电压变化率U20–U2U20U=100%U20I2N•I2KRL•U2•U1•I1RiUs•+–+–+–四、变压器的损耗与效率1．损耗

P=PCu+PFe铜损铁损PFe

与Bm

有关2．效率

=(9099)%五、变压器绕组的极性1234ii12••同名端1．同名端感应电动势的同极性端++––e1e21234••2与3相连，两个1

的方向相同u=–e1–e1+R1i+R1i=–2e1+2R1i2与4相连，两个1

的方向相反u=–e1+e1+R1i+R1i=2R1i正确连接方法，u加在1、4端错误连接方法，u加在1、3