《相似三角形》测试题

相似三角形测试题一、选择题:1、下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A、①③

B、①④

C、①②④

D、①③④2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）AA AB AD = AC AE BC CF CE = FB EA CD BC DE = BD AD DE AB EF = CB CF 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠C

B.∠ADC=∠AEB

C.BE=CD，AB=AC

D.AD∶AC=AE∶AB4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）AΔADE∽ΔAEF

BΔECF∽ΔAEF

CΔADE∽ΔECF

DΔAEF∽ΔABF6、如图1，ΔΔADE∽ΔΔABC，若AAD=2,BD=4，则ΔΔADE与ΔΔABC的相似比是（）A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．3：27、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19

B．17

C．24

D．218、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是(

)A.1250km

B.125km

C.

12.5km

D.1.25km9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为(

)A

20米

B18米

C

16米

D15米10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ΔΔABC相似的是（）ABCED二、填空题:1、已知x y x = 4 3 ,则x y x−y =_____.2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为。3、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为。4、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).5、等腰三角形⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为______6、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。

ABDCE

第6题第8题

7、如图5，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．

8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）

三、解答题：

1、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，AC=5cm，AB=4cm，求AD的长.

2、已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.

求证:AB·BC=AC·CD.

3、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？4、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？5、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（