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文档简介

升幂排列和降幂排列3.3整式(第3课时)复习提问:什么叫单项式,什么叫多项式?由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式;单项式的系数是单项式中的数字因素,次数是所有字母指数的和。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项.多项式是次数是次数最高项的次数。复习提问:单项式a²b²c的系数是___,次数是____.多项式,4次项系数为___,3次项系数为____,常数项为___.153–5–1通过之前的学习,我们知道多项式的概念,多项式是几个单项式的和。如多项式x²+x+1就是单项式x²,+x,+1的和。问题1.如果交换多项式各项位置,所得到的多项式与原多项式是否相等?为什么?

问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?请一一列举出来.相等(加法交换律)可以得到6种不同的排列方式,即x²+x+1,x+x²+1,x+1+x²,x²+1+x,1+x+x²,1+x²+x.

问题3.以上六种排列中,你认为哪几种比较整齐?x²+x+1,1+x+x²这样的排列比较整齐.

问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢?这两种排列有一个共同特点,那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的.23他们有什么特点呢?x的指数是逐项变小x的指数是逐项变大返回降幂排列:把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。升幂排列:把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。如是按x的降幂排列如是按x的升幂排列提问:

1.x²+x+1是按x的____排列.2.1+x+x²是按x的____排列.降幂升幂例1.把多项式按r升幂排列。

解:按r的升幂排列为:注意:重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动例2:把多项式重新排列.注意:含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.(1)按a升幂排列;(2)按a降幂排列解:(1)按a升幂排列为(2)按a降幂排列为把多项式按字母a的升(降)幂排列时,只考虑a的指数,不必考虑b的指数。快速答题AA升幂排列降幂排列提升题把代数式按“字母”(2x-y)的次数作升幂排列。若2x-y=3,试求这个代数式的值。答:按字母(2x-y)的次数进行升幂排列得:-1+4(2x-y)+(2x-y)-(2x-y)23当2x-y=3时,-1+4(2x-y)+(2x-y)-(2x-y)=-1+4×3+3-3=-1+12+9-27=21-28=-7故当2x

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