系统工程课件-第7章-系统预测与决策

第7章系统预测与决策§7-1系统预测与决策概述§7-2不确定型决策§7-3风险型决策

§7-4冲突分析§7-1系统预测与决策概述7.1.1预测概述预测是对未发生或目前还不明确的事物进行预先的估计和推测，是在现时对事物将要发生进行探讨和研究。一、定义二、预测的目的和意义在社会经济和未来社会中，预测将有广泛的发展前景，它的科学价值将更加引起人们的重视。因为社会经济对预测的需要程度，是由社会发展的速度所决定的。预测在未来的发展趋势上，将会呈现如下的特点：方法的多元化（调查法，类比法，趋势法，模拟法，规范法，指标法）手段技术化（计算机的使用，可以迅速处理和分析大量的数据和资料）内容的广泛化（领域包括科技、军事、社会、经济、教育、自然灾害等方面，以及机器人、星际旅行、地球命运、与外星人联系等令人感兴趣的问题）三、预测的分类1、按性质分类定性预测定量预测定时预测四、预测的基本步骤确定预测目标

选择适当预测方法

搜集资料

分析判断预测结果1、确定预测目标预测什么问题，希望达到什么目的，这样才能做到有的放矢。例如，一个企业公司预测的目的在于推算下一年的收入与支出的预计数字，则需历年产品的全部销售额和支出资料。

2、搜集资料

要围绕预测目标收集有关资料，准确及时的调查研究资料和统计资料是预测的基础。资料进行必要的审查和整理，如数据的可靠性、可比性等。要做到数据可靠，核算方法相同，统计时间、计量单位一致。3、选择适当预测方法例如在掌握资料不够完备，准确度要求较低时，可采用调研预测法；在掌握的资料比较完备，进行较精确的预测时，可运用一定的数学模型。另外考虑到事物发展变化受多种因素的影响，预测结果有的可能存在误差，这时需要根据实际情况，分析误差状况，计算预测误差，使预测结果与实际情况相近。4、分析、判断预测结果根据历史资料进行经济预测，是以相对稳定的自然条件、生产条件和经济条件为前提的。当各种条件发生突然变化，对初步预测结果进行分析判断和必要的调整，才能为决策提供可靠的依据。预测过程的具体程序准备阶段实施阶段分析验证阶段交付决策阶段提出预测课题明确预测目的落实组织工作选定预测方法预测模型构思收集数据资料确立预测模型运算和预测模型分析评价模型分析评价预测结果验证提交预测报告7.1.1决策概述什么是决策

决策是对一项问题在行动之前所作的考虑和抉择；是对未来的行为确定目标和方向，并从两个以上的行动方案中，合理地选择一个能实现预期目标最优行动方案的活动过程。调查研究提出问题

系统分析确定目标

收集信息科学预测制定方案进行决策全面比较评价方案实施方案控制反馈

决策的过程流程图决策的过程决策的分类确定性决策具有结构化模型的决策。例如：能得到最佳解；问题有明确的定义，有一元目标函数；问题结构能用数学模型表示。确定型决策方法[例]

投资者(部门)，为一企业技术改造投资，要考虑投资费用与产值增长额的效益，因此产生最大效益的方案是最优方案。各种方案见表方案费用(万元)销售增长额(万元)效用(增长额/费用)123451.802.002.252.753.251.782.022.422.683.240.9881.0101.075*0.9740.997在表中，各种备择方案对应的费用与产值增长额是自然状态的，所以这是个确定型问题，很显然选择方案3是满足目标要求的最优决策。不确定型决策法(一)悲观决策法(二)后悔值法(三)乐观决策法(四)最大折衷收益法风险型决策[例]

某银行1月份接到一企业进行技术改造的贷款申请，在评价分析时设计出两个方案：一是改造原有生产线，需投资100万元，工期为2个月；二是建一条新生产线，需投资180万元，工期为6个月。按技术改造(甲)、新建生产线(乙)和维持老产品(丙)三种方案进行估算，到年底的损益值见下表1；该厂对新产品和维持老产品需求程度的概率状况见表2。

方案金需求状况额甲乙丙较多一般较少300200-50350300-7010080-50成本1001800方案概率需求状况甲乙丙较多一般较少0.6（300）0.3（200）0.1（-50）0.6（350）0.3（300）0.1（-70）0.2（100）0.3（80）0.5（-50）期望值13511319计算各方案的期望值为甲：300×0.6+200×0.3+(-50)×0.1-100=135(万元)乙：350×0.6+300×0.3+(-70)×0.1-180=113(万元)丙：l00×0.2+80×0.3+(-50)×0.5-0=19(万元)可见甲方案的获利期望值最高，135万元，故银行应采取扶持的决策。其他系统决策的分类按决策层次划分，可以分为战略决策、管理决策和业务决策。按决策阶段可将决策分为单阶段决策和多阶段决策。按决策目标多少划分，可以分为单目标决策和多目标决策。§7-2不确定型决策在决策中，当自然状态发生的概率不能确定，它具有以下几个特点：存在有明确的决策目标；存在有两个或两个以上的行动方案；存在有两种或两种以上的自然状态，决策者不能肯定哪一种状态必然发生，同时对各种自然状态发生的概率也不清楚；不同系统方案在各种自然状态下的益损值可计算。目前不确定型决策已有的决策方法主要有下列几种。返回章目录不确定型决策已有的决策方法主要有乐观准则悲观准则乐观系数准则等可能准则最小机会损失准则例电视机厂，2005年产品更新方案：A1：彻底改型

A2：只改机芯，不改外壳A3：只改外壳，不改机芯问：如何决策？收益矩阵：高中低

S1S2S3A1201-6(万元)A2980

A3654事件方案(一)、乐观准则(最大最大法则)max[maxVij]ij选A1

S1S2S3Vi=max{Vij}A1201-620A29809A36546maxVi=20i(二)、悲观准则(最大最小法则)max[minVij]ij选A3

S1S2S3Vi=min{Vij}A1201-6-6A29800A36544maxVi=4ij选A1(三)、折衷准则(乐观系数准则)

加权系数α(0α1)max{α(maxVij)+(1-α)(minVij)}α=0.6ijj

S1S2S3Vi1=maxVi2=min加权平均

A1201-620-69.6A2980905.4A3654645.2max=9.6i选A2max{Vij}1nnj=1i(四)、等概率准则

S1S2S3Vi=Vij

A1201-65A29805A36545max=5232313选A1(五)、后悔值准则(最小机会损失){max{Vij}-Vij}i

S1S2S3S1S2S3maxA1201-6071010A2980110411A3654143014min=10自有人类以来就有了人类的决策活动。人类在长期的决策活动中，逐渐发展出多种多样的决策技术。人类在以往历史上形成起来的决策技术，可以说是一门学问；但决策学发展成为一门科学，是20世纪中叶以后的事情。经验决策科学决策参谋决策当代决策分析理论和方法，从广义上说，至少包括线性规划、非线性规划、动态规划、对策论等。这些理论和方法的研究，都已成为数学的领域。系统工程师只是利用数学家们的理论成果来进行工作。§7-3风险型决策

条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标；(2)存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P(θj)(和确定性决策不同)；(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。311、期望值法

期望值是指概率论中随机变量的数学期望。这里，我们把采取的行动方案看成是离散随机变量，则m个方案就有m个离散随机变量，离散变量所取之值就是行动方案相对应的益损值。一、风险型决策分析的基本方法32例：某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如下表：自然状态行动方案价格上涨θ1价格不变θ2价格下跌θ30.30.60.1大批生产A14032-6中批生产A2363424小批生产A3201614概率益损值这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题，其益损值如下：方案A1：E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6万元方案A2：E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6万元方案A3：E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0万元通过计算比较可知，方案A2的数学期望最大，为33.6万元，所以取A2方案2、决策表法3、决策矩阵法例1：某冷饮店要制定七八月份的日进货计划。该品质的冷饮进货成本为每箱30元，销售价为50元，当天销售后每箱可获利20元。如果剩一箱，由于冷藏及其它原因要亏损10元。今年的市场情况不清楚，但有前两年同期120天的日销售资料。问今年平均每天进多少箱为好？表2决策表表1冷饮日销售情况日销售量（箱）完成销售量的天数概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合计1201.0销售状态利润(元)概率方案100箱110箱120箱130箱期望利润值0.20.40.30.1100箱20002000200020002000110箱19002200220022002140120箱18002100240024002160130箱17002000230026002090实际中获得概率值的问题？4、决策树法

所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换的其它指标值。

＝绘制决策树：“□”——表示决策节点，从它引出的分枝叫做分枝。“○”——表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分枝。“△”——表示结果节点，即将不同行动方案在不同自然状态下的结果注明在结果节点的右端。37例：某制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金及销路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药A需要资金30万元，投产新药B只需资金16万元，两种新药生产期均定为5年。估计在此期间，两种新药销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。它们的益损值如表下所示。问究竟投产哪种新药为宜?状态益损值概率方案销路好销路差0.70.3A70-50B24-6425、多级决策树

决策问题需要经过多次决策才能，则这种决策问题就叫多级决策问题。自然状态行动方案跌价θ1原价θ2涨价θ30.10.50.4按原有工艺生产-1000125引进生产线产量不变-25080200（成功率0.8）产量增加-400100300自选设计产量不变-2500250（成功率0.6）产量增加-350-250650概率益损值练习题

某企业计划引入一种新产品，若引入需支付研制费20万元。新产品获利多少主要取决于三种情况：一是其它企业是否引入类似产品，展开竞争；二是本企业采取的推销活动规模；三是竞争企业的推销活动规模。如果本企业不引入，收益为0。如果引入，则有两种状态，即竞争企业可能引入，也可能不引入类似产品。竞争企业引入类似产品的概率为0.6，不引入的概率为0.4。如果竞争企业不引入，本企业采用大规模和小规模两种推销策略的估计获利分别为200万元和60万元。如果竞争企业引入类似产品，则当本企业大规模推销时，竞争企业有大规模推销和小规模推销两种可能（概率分别为0.7和0.3），本企业相应的估计获利分别为60万元和160万元；当本企业小规模推销时，竞争企业也有大规模推销和小规模推销两种可能（概率分别为0.2和0.8），本企业相应的估计获利分别为40万元和100万元。试用决策树方法，对该企业是否引入新产品以及引入新产品时的推销策略进行决策分析。48§7-4冲突分析冲突分析是国外在经典对策论和偏对策理论基础上发展起来的一种冲突行为进行正规分析的决策分析方法。

一、对策论与冲突分析冲突分析方法有以下主要特点：

（1）能最大限度地利用信息，尤其对许多难以定量分析的问题，用冲突分析解决起来更显得心应手，因而较适于解决工程系统中考虑社会因素影响时的决策问题和社会系统中的多人决策问题。

49冲突分析方法有以下主要特点：

（2）具有严谨的数学(集合论)和逻辑学基础，是在一般对策论基础上发展起来的偏对策理论的实际应用。（3）冲突分析既能进行冲突事态的结果预测(事前分)，又能进行事态的过程描述和评估(事后分析)，从而可为决策者提供多方