一轮 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 实验三、验证力的平行四边形定则

基础知识课5：实验二、探究弹力和弹簧伸长的关系实验三、验证力的平行四边形定则

夏邑高中-汪领峰注意事项1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。4．观察所描点的走向：不要画折线。5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。误差分析1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。2．画图时描点及连线不准确也会带来误差。一、数据处理及误差分析1.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。（1）图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量ΔL为

6.93

cm；（2）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是

A

；（填选项前的字母）A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重（3）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量ΔL与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是钩码的重力超过了弹簧的弹性限度。

二、实验的改进与创新1．实验原理的创新（如图甲、乙、丙所示）2．数据处理的创新（1）弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响。（2）图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象由传感器和计算机输入数据直接得F－x图象。

2.用如图4所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表格所示：（1）以x为横坐标，F为纵坐标，在图5的坐标纸上描绘出能够正确反应弹力与伸长量关系的图线。（2）由图线求得该弹簧的劲度系数为

（保留两位有效数字）伸长量x/10－2m2.004.006.008.0010.00弹力F/N1.502.934.555.987.501.某同学探究一条橡皮筋的弹力和伸长量之间的关系，实验时使用了一条拉伸一定长度后粗细会明显变化的橡皮筋。利用弹簧秤测出橡皮筋弹力的大小，利用刻度尺测出橡皮筋的长度。（1）某次测橡皮筋的弹力时，弹簧秤的示数如图所示，读数为

1.30

N。（2）该同学根据实验测得的橡皮筋的弹力F与橡皮筋伸长量Δx的数据作出F－Δx图象，如图所示。从图上可以看出，在弹力较小时，橡皮筋的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，这时橡皮筋的劲度系数为

12

N/m。（3）由图可以看出，当拉力较大时，橡皮筋的弹力与伸长量的比值发生了明显的变化，这时拉力越大，橡皮筋越

（填“容易”或“不容易”）发生形变。课堂练习2.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在

方向（填“水平”或“竖直”）。（2）弹簧自然悬挂，待弹簧

稳定静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：表中有一个数值记录不规范，代表符号为L3。由表可知所用刻度尺的最小分度为1mm。（3）图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与

Lx

的差值（填“L0”或“Lx”）。4）由图可知弹簧的劲度系数为4.9N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为

10

g。（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.303.某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。①在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持

竖直

状态（填“水平”或“竖直”）。②他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小Ｆ与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0=

4

cm，劲度系数k=

50

N/m。③他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧称的读数F=

3.0

N,弹簧的长度L=

10

cm。实验三、验证力的平行四边形定则误差分析（1）误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。（2）减小误差的方法（1）结点O①定位O点时要力求准确。②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变。（2）拉力①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向。②应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内。③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小。不超过900为宜。（3）作图①在同一次实验中，选定的标度要相同。②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。注意事项

操作不忘“三”“二”“一”用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”（记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置），用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”（记录弹簧测力计示数和细绳方向）及“一注意”（结点O的位置必须在同一位置）等。1．把橡皮条的一端固定在板上的A点。2．用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点.

〖点拨〗经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般不大于90°为最佳。橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面磨擦。3．用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。〖点拨〗拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。

4．在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。〖点拨〗作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。5．只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。6．改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

1.在“验证力的平行四边形定则”的实验中（1）图1甲中弹簧测力计B的示数为3.8N，为了更准确地得到合力与分力的关系，要采用作力的

图示

（填“图示”或“示意图”）来表示分力与合力。（2）图乙中方向一定沿AO方向的力是

F

（填“F”或“F′”）.（3）如丙图，合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏大、F1与F2的夹角比真实夹角偏

大

。（填“大”或“小”）丙真实值实验值2.某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下：①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示；③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示。（1）为完成本实验，下列还必须测量的物理量为

CD

。（填选项前字母）A.小重物的质量B.细绳的长度C.图甲中OA段橡皮筋的长度D.图乙中OA和OB段橡皮筋的长度（2）在完成本实验的过程中，必须注意的事项是

E

。（填选项前字母）A．橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同B．图乙中A、B两点必须等高C．图乙中连接小重物细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上D．记录图甲中O点的位置和OA的方向E．记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向.解析（1）橡皮筋遵循胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，根据拉力大小与伸长量成比例作力的图示。为了使两次实验效果相同，必须记下O点的位置来作参照，故选C、D。（2）橡皮筋连接的细绳要稍微长些，并非要求等长，A错误；图乙中A、B两点不用必须等高，B错误；图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上，也可以不在，C错误；图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录，D错误；需要记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向，E正确以题说法本题属于创新实验，主要是在实验器材和实验方案等问题上进行了改进，题中不能准确地测出力的大小，但是由于橡皮筋的弹力大小与形变量成正比，因此采用比例法进行作图，在实验时只需要测量出橡皮筋的伸长量即可。3.有同学利用如图7所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：（1）改变钩码个数，实验能完成的是

BCD（填正确答案标号）。A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是

A

（填正确答案标号）。A．标记结点O的位置，并记录OA、