鲁教版七年级上册3.1探索勾股定理(1)-测量和数格子法感知_第1页
鲁教版七年级上册3.1探索勾股定理(1)-测量和数格子法感知_第2页
鲁教版七年级上册3.1探索勾股定理(1)-测量和数格子法感知_第3页
鲁教版七年级上册3.1探索勾股定理(1)-测量和数格子法感知_第4页
鲁教版七年级上册3.1探索勾股定理(1)-测量和数格子法感知_第5页
已阅读5页,还剩21页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第三章勾股定理1探索勾股定理1.会借助网格探究勾股定理,并说出勾股定理的内容2.掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些实际问题.模块一、勾股定理的探究这是1955年希腊为纪念一个数学学派曾经发行的邮票.PRQ正方形P的面积正方形Q的面积正方形R的面积ABC916?怎么求SR的大小?有几种方案?如图,小方格的边长为1.PQCR用“割”的方法QSRPQCR用“补”的方法SRABC(图中每个小方格代表1个单位面积)(1)在图中,正方形A中含有

个小方格,即A的面积是

个单位面积.

正方形B的面积是____个单位面积.

正方形C的面积是_____个单位面积.99918探究勾股定理ABC

(图中每个小方格代表1个单位面积)把正方形C分割成若干个直角边为整数的三角形来求(单位面积)ABC(图中每个小方格代表1个单位面积)(单位面积)把正方形C可以看成边长为6的正方形面积的一半ABCABC(图中每个小方格代表1个单位面积)图1图2(2)在图2中,正方形A,B,C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?(3)你能发现图1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?图2呢?SA+SB=SC即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.ABC图1ABC图2(1)观察图1、图2,并填写下表:A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1图2169254913【做一做】ABC图1ABC图2(2)右图中正方形A,B,C的面积之间有什么关系?SA+SB=SC即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc勾股弦

中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦.

据《周髀算经》记载,西周战国时期(约公元前1千多年)有个叫商高的人对周公说,把一根直尺折成直角,两端连接得一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5.345∟勾股弦模块二、勾股定理的应用1.完成课本67页第一题

知识技能1题2.如图,一根旗杆在离地面9m处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m处.旗杆原来有多高?12m9m【解析】设旗杆顶部到折断处的距离为xm,根据勾股定理得x=15,15+9=24(m).答:旗杆原来高24m.2.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3km处,过了20s,飞机距离这个男孩头顶5km.这一过程中飞机飞过的距离是多少?BCA35?【解析】在Rt△ABC中,答:飞机飞过的距离是4km.3.若一直角三角形两边长分别为12和5,则第三边长的平方是(

)(A)169 (B)169或119

(C)13或15 (D)15①若第三边是直角边则它的平方是122-52=144-25=119②若第三边是斜边,则它的平方是122+52=144+25=169.故选B.

4.在△ABC中,∠C=90°,若BC∶AC=3∶4,AB=10,则该三角形的面积为________.【解析】设AC=4k,BC=3k,则(4k)2+(3k)2=102,解得k=2,所以AC=8,BC=6所以三角形的面积为×6×8=24.5.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为_______.【解析】如图,因为∠ACB+∠ECD=90°,∠DEC+∠ECD=90°,所以∠ACB=∠DEC.因为∠ABC=∠CDE,AC=CE,所以△ABC≌△CDE,所以BC=DE,所以,根据勾股定理的几何意义Sb=Sa+Sc,所以Sb=Sa+

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论