财务管理 风险与收益

第2章风险与收益理解风险收益均衡原理掌握单项资产风险与收益的衡量掌握两种资产组合风险与收益的衡量理解两种证券组合的投资比例与有效集理解多种资产组合的有效集、资本市场线理解系统风险与非系统风险掌握资本资产定价模型

学习目标

现代汉语词典；风险：可能发生的危险。日常生活中的风险意味着损失或失败，是一种不好的事情。2.1风险与收益的均衡2.1.1风险风险是发生财务损失的可能性。投资？主观客观

风险具有如下特征：

1）客观性

2）不确定性

3）风险与收益一般情况下具有对等性，

4）风险主体一般都企图规避风险。（经济学假设）2.1风险与收益的权衡风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。投资活动的风险确定型投资投资活动不确定型投资风险型投资完全不确定型投资投资活动风险类型界定1、投资活动的不确定性风险报酬是指投资者承担风险进行投资而获得的超过货币时间价值的额外收益，也称为风险收益或风险价值。从整个资本市场来讲，等量风险会带来等量收益，也即风险收益均衡。这种均衡是怎样形成的呢？投资活动的风险2、投资风险报酬市场竞争

财务活动中，任何冒险行为都期望获得与所承担风险对等的额外收益！风险报酬的两种表示方法：

风险报酬额与风险报酬率投资活动的风险2、投资风险报酬必要报酬率=无风险收益率+风险报酬率风险σ风险报酬率RR无风险报酬率RF期望报酬率K=RF+RR期望投资报酬率K图示：2、投资风险报酬3、资本市场的历史数据投资活动的风险项目名义收益率实际收益率风险溢价标准差小公司股票17.9514.8214.2038.71大公司股票12.159.028.4020.26长期政府债券5.682.551.938.09短期政府债券3.750.620.003.15通货膨胀率3.13--4.29

1926-2005年间美国证券投资的年度收益（单位：％）4、风险的分类（1）从财务风险产生的根源分：利率风险汇率风险购买力风险流动性风险政治风险违约风险道德风险

2.1风险与收益的均衡4、风险的分类（2）从财务风险发生的形态分：静态风险动态风险2.1风险与收益的均衡

4、风险的分类（3）从财务活动的基本内容分：

筹资风险

投资风险收入回收风险收益分配风险收支性风险现金性风险投资结构风险投资项目风险商品资本能否转化为结算资本结算资本能否转化为货币资本收益确认风险收益分配行为的风险2.1风险与收益的均衡

4、风险的分类（4）从个别投资主体的角度分：

市场风险--不可分散风险或系统风险公司特有风险--可分散风险或非系统风险2.1风险与收益的均衡2.1.2收益收益是指投资所能带来的回报，它可以用收益额或收益率来表示，通常人们选择收益率。2.1风险与收益的均衡例：某投资者2011年初购买A公司股票1000股，每股10元；2011年8月30日，A公司派发现金股利，每股派发0.1元；2011年12月31日，A公司股票涨至每股12元，该投资者将1000股股票全部卖出。在整个2011年间，该投资者投资于A公司股票所获得的实际收益额和每股收益率各是多少？21％2.1.3单项资产的收益

1）概率与概率分布（1）所有的概率即Pi都在0和1之间，即0≤Pi≤1

（2）所有的结果的概率之和为1，

即∑Pi=1ni=12.2单项资产的风险与收益【案例2.1】某企业准备投资开发新产品，根据市场预测，三种不同市场状况的预计年报酬率和概率分布如下：2.1风险及其衡量2.1风险及其衡量表2-1市场状况发生概率繁荣0.3一般0.5衰退0.2预计年报酬率甲产品乙产品丙产品30%40%50%15%15%15%0-15%-30%

2）预期值随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的预期值（期望值），它反映随机变量取值的平均化。

公式：K=∑（Pi·

Ki）2.1风险及其衡量Ni=1

3）方差、标准差和变化系数方差是随即变量离差的期望值，即：方差（σ）=∑（

Ki

-K）·Pi

标准差也叫均方差，是方差的平方根

标准差（σ）=∑（

Ki

-K）·Pi2.1风险及其衡量ni=122ni=12

变化系数有时又叫标准离差率，是标准差与预期值之比值。变化系数（V）=

σ/K2.1风险及其衡量2.1风险及其衡量-3δ-2δ-1δ3δ2δ1δk99.74%95.46%68.26%图2-1正态分布的概率图实践中，很少有投资者只选取一项资产进行投资，他们往往将不同资产组合在一起。我们将不同的资产组合在一起构成的总投资称为投资组合。2.3投资组合的风险与收益为什么大多数时候投资者并不简单地选择期望收益最大的投资项目，而是同时持有不同的金融工具的组合？目的是想获得一个有效的投资组合，即在给定风险水平下收益最大；或是在给定收益水平下风险最小。2.3投资组合的风险与收益在对资产组合的研究中，最为重要的是美国纽约市立大学巴鲁克学院的经济学教授HarryMarkowitz1952年提出的现代投资组合理论（ModernPortfolioTheory，简称MPT），也有人将其称为现代证券投资组合理论、证券组合理论、投资分散理论或现代资产组合理论。2.3投资组合的风险与收益HarryMarkowitz（1927-）2.3.1两种资产构成的投资组合1、两种资产组合的期望收益

2.3投资组合的风险与收益某投资者共拥有1000000元人民币，其中400000元投资于A公司股票，600000投资于B公司股票，两公司股票的预期收益随宏观经济形势变化的概率分布如下：

求：该投资者拥有这一投资组合的期望收益是多少？练习：经济状况发生概率A收益率B收益率悲观25%10%8%中等50%20%10%乐观25%30%16%14.6%假设某公司在股票W和M的投资总额为1000万元，且各占一半，求下表中W与M完全负相关或完全正相关下的投资组合报酬率。完全负相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差年度股票W的实际报酬率（Kw)股票M的实际报酬率（KM)投资组合WM的实际报酬率（KP)20062007200820092010平均报酬率标准率40%-10%35%-5%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%年度股票W的实际报酬率（Kw)股票M的实际报酬率（KM)投资组合WM的实际报酬率（KP)20062007200820092010平均报酬率标准率40%-10%35%-5%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%15%15%15%15%15%15%

完全负相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差年度股票W的实际报酬率（Kw)股票M的实际报酬率（KM)投资组合WM的实际报酬率（KP)20062007200820092010平均报酬率标准率40%-10%35%-5%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%15%15%15%15%15%15%0.0%完全负相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差199619961996199719971997199819981998199919991999-20-20-20-10-10-10000101010202020303030404040505050KW(%)KM(%)KP(%)股票M股票W投资组合WM图2-2完全正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差年度股票W的实际报酬率（KW

）股票M的实际报酬率（KM）投资组合WM的实际报酬率（KP）20062007200820092010平均报酬率标准差-10%40%-5%35%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%完全正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差年度股票W的实际报酬率（KW

）股票M的实际报酬率（KM）投资组合WM的实际报酬率（KP）20062007200820092010平均报酬率标准差-10%40%-5%35%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%完全正相关的两种股票及其构成的投资组合的报酬率与标准差年度股票W的实际报酬率（KW

）股票M的实际报酬率（KM）投资组合WM的实际报酬率（KP）20062007200820092010平均报酬率标准差-10%40%-5%35%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%199819971996199950403020100-10-2050403020100-201999199819971996199619971998199950403020100-10-20KM(%)KP(%)图2-3股票W股票M投资组合WMKW(%)-10结论：（1）当各种有价证券的报酬率完全负相关时，投资分散化可以完全消除投资组合的风险。（2）当各种有价证券的报酬率完全正相关时，投资分散化不能消除投资组合的风险。（3）在不同有价证券上多元化投资虽可以在一定程度上降低投资风险，但不能完全消除投资组合的风险。投资组合报酬率概率分布的标准差协方差：两个变量相对运动的绝对值。2、两种资产组合的风险2、两种资产组合的风险说明：（1）协方差的计算：相关系数：两个变量相对运动的相对值。

协方差是表示两种资产的相关程度，若二者不相关，则协方差为零；若二者正相关，则协方差大于零；若二者负相关，则协方差小于零。

协方差是表示两种资产相关程度的绝对值，而相关系数是表示两种资产相关程度的相对值，是两个随机变量之间共同变动程度的线形关系的数量表现。2、两种资产组合的风险说明：（1）协方差矩阵根号内双重的∑符号表示对所有可能配成组合的协方差分别乘以两种证券的投资比例，然后求其总和。

举例：当n=3时协方差比方差更重要！2.3.1两种资产构成的投资组合2、两种资产组合的风险当n=2时：：证券A在投资中所占比重

2.3投资组合的风险与收益练习：假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%，B证券的预期报酬率为18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。求：（1）组合的预期报酬率。

（2）在相关系数分别为ρ=1，ρ=0.2，ρ=0，ρ=-0.2，ρ=-1时的组合的标准差。ρ=1时，σp=16%ρ=0.2时，σp=12.65%ρ=0时，σp=11.66%ρ=-0.2时，σp=10.58%ρ=-1时，σp=4%Rp=14%结论：只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各种证券报酬率标准差的加权平均数！3、两种资产组合的可行集与有效集前例中，当相关系数为0.2时，如果我们改变A、B的投资比例，投资组合的期望收益率和标准差也会发生变化。组合对A的投资比例对B的投资比例组合的预期收益率组合的标准差1100010.0012.002802011.6011.113604013.2011.784406014.8013.795208016.4016.656010018.0020.00不同投资比例的组合单位：%σPO（RP）1（全部投资于A）图2-823456（全部投资于B）可行集（机会集）σPO（RP）1（全部投资于A）图2-823456（全部投资于B）两只证券完全正相关（无分散化效应）时的可行集。（1）它揭示了分散化效应。

这种结果与人们的直觉相反！σPO（RP）1（全部投资于A）图2-823456（全部投资于B）最小方差组合（2）它表达了最小方差组合。注意：机会集曲线向左弯曲并非必然伴随分散化投资发生！它取决于相关系数的大小。σPO（RP）1（全部投资于A）图2-823456（全部投资于B）有效集（3）它表达了投资组合的有效集。4、相关性对风险的影响假设某证券组合由A、B两种股票组成。

指标ABE（R）5%10%σ0.10.2投资比重（%）（WA，WB）期望收益率（%）（0，100）10（20，80）9（30，70）8.5（50，50）7.5（70，30）6.5（80，20）6（100，0）5不同相关系数下组合的方差（σ）ρ=1ρ=0.5ρ=0ρ=-0.5ρ=-10.040.040.040.040.040.03240.02920.0260.02280.01960.02890.02470.02050.01630.01210.02250.01750.01250.00750.00250.01690.01270.00850.00430.00010.01440.01120.0080.00480.00160.010.010.010.010.01σPO（RP）A图2-8Bρ=-1ρ=0.5ρ=1ρ=0ρ=-0.5结论：证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强；证券报酬率的相关性越高，风险分散化效应也就越弱；完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线。1、多种资产组合的方差与标准差2.3.2多种资产组合资产123…n1…2…3…………………n…

2多种资产组合的可行集与有效集在所选择的证券种类既定的条件下，随着投资结构的变动，可得到无限多种由诸种证券构成的具有不同风险—收益组合特征的证券组合，这些证券组合称为可能的证券组合集合。2.3.2多种资产组合

多种资产组合中，由于资产数量的增多，可行集由一条曲线扩大到了一个平面！G0E（RP）σP图2-6可行集最小方差组合EFBAGC0E（RP）σP图2-6PMarkowitz有效边界

Markowitz有效边界上，投资者投资的具体位置取决于投资者风险的承受能力。2.3.3风险资产与无风险资产的组合

1958年，JamesTobin指出Markowitz假定投资者在构建有效投资组合时，是在风险资产的范围内选择的，而没有考虑无风险资产和现金。2.3.3风险资产与无风险资产的组合

无风险资产：特征：未来报酬率的标准差为零。

多数金融家认为美国政府的90天国库券可看成无风险投资。2.3.3风险资产与无风险资产的组合1、无风险资产与单项风险资产的组合处于Markowitz有效边界的资产都具有风险，事实上，投资者很容易将一只风险证券与一只低风险或无风险证券构成组合。如，国债。

2.3.3风险资产与无风险资产的组合1、无风险资产与单项风险资产的组合

是的简单线性函数。某投资者考虑投资A公司的普通股，此外，该投资者也可以按照无风险利率进行借入或者贷出，有关参数见下表。假设该投资者选择投资总额为1000元，其中400元投资于A公司股票，600元投资于无风险资产，计算该投资组合的收益与风险。例项目A公司股票无风险利率期望收益率（%）1510标准差0.20Rp

=12%σp=0.080.10E（RP）σP51015100%投资于A股票120%投资于A股票，-20%投资于无风险资产40%投资于A股票，60%投资于无风险资产0.2一种风险资产与无风险资产构成组合的风险与收益0.10E（RP）σP51015120%投资于A股票，-20%投资于无风险资产40%投资于A股票，60%投资于无风险资产0.2一种风险资产与无风险资产构成组合的风险与收益借款区贷款区2.3.3风险资产与无风险资产的组合2、无风险资产与风险资产组合的组合当我们把单项风险资产扩大到风险投资组合时，无风险资产和风险性投资组合构成的总投资组合的风险-报酬率对应的点的集合，总会开成一条直线，从无风险资产伸向所选定的风险性投资组合。

2.3.3风险资产与无风险资产的组合2、无风险资产与风险资产组合的组合

BAF0E（RP）σPRfN2.3.3风险资产与无风险资产的组合2、无风险资产与风险资产组合的组合（1）最优资产组合（资本市场线）

EBAGC0E（RP）σPRfPCMLM市场组合：

唯一最有效的风险资产组合！2.3.3风险资产与无风险资产的组合2、无风险资产与风险资产组合的组合在一个不存在无风险资产的世界里，投资者将在Markowitz有效边界上选择资产组合。但当无风险资产存在时，就产生了资本市场线（CapitalMarketLine,CML),资本市场线要优于Markowitz有效边界。

2.3.3风险资产与无风险资产的组合2、无风险资产与风险资产组合的组合（2）市场投资组合

M包括在市场上可得到的每一项资产，因而被称为市场投资组合。(Market)对于属于M的每一项资产，每个人都会拥有一部分。在市场上能得到的每一项资产注定都要有所有者，因此每一项资产都必须包括在M内。

2.3.3风险资产与无风险资产的组合2、无风险资产与风险资产组合的组合（2）市场投资组合在这个面向整个投资界的模型里，所有投资者对每项资产都持有一些，以使自己拥有的风险资产分散化。2.3.3风险资产与无风险资产的组合2、无风险资产与风险资产组合的组合（2）市场投资组合每项资产上应投资全部资金中的比例以公司全部股票的市场价值为基础。

用来确定投资比例的资产价值=每股市价×流通股份数例如，IBM公司股票的每股售价是100美元，有2亿股，则IBM公司的股票市场价值为多少？例如，IBM公司股票的每股售价是100美元，有2亿股，则IBM公司的股票市场价值为多少？200亿美元2.3.3风险资产与无风险资产的组合2、无风险资产与风险资产组合的组合（2）市场投资组合确定投资于每种股票的资金比例：1、计算出市场上所有公司的全部股票市场价值总额；2、用股票市价总额去除某家公司的全部股票市场价值。

续前例，若所有股票的价值总和是30万亿，那么M应有多少比例资金投资于IBM？0.67％目前，可以从各种信息服务机构购买关于市场投资组合的信息。而且，许多投资经理和共同基金提供人已创造出所谓的股票指数基金（stockindexfund）。他们所投资的普通股投资组合与标准普尔500指数的构成是一致的。标准普尔500指数这种多样化普通股的集成，通常被看作是（股票）市场的良好代表指标。标准普尔500共同基金中历史最久、规模最大的先锋指数信托─500投资组合（VanguardIndexTrust─500Portfolio）在1994年底管理着大约694亿资金。由利博分析服务公司（LipperAnalyticalServices）调查的43家标准普尔共同基金在1994年底总共管理着205亿美元资金。从实务角度看：投资者一般倾向于忽略市场投资组合的模糊性。消极投资者按各种不同的资产类型划分市场，建立一定的投资组合来追求各种资产类型市场投资组合的收益。积极投资者在其确定投资战略时经常指定一些市场指数。2.3.3风险资产与无风险资产的组合

2、无风险资产与风险资产组合的组合（3）分离定理E（RP）σP0ABMRF图2-13借款区贷款区分离定理

个人的效用偏好与最佳风险资产组合（市场组合）相独立。Reason:市场组合优于所有其他组合！

最佳风险资产组合取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差。根据分离定理，个人投资行为可分为两个独立决策的阶段：1、确定风险资产组合的构成。即M点。（不受个人对风险的态度的影响）2、确定风险资产组合（M点）与无风险资产之间的投资比例。（受个人对风险的态度的影响）分离定理对理财实务的影响：公司管理层在决策时，不必考虑每位股东对风险的态度。证券的价格信息完全可用于确定投资者所要求的报酬率，该报酬率可指导管理层进行有关决策。2.4资本资产定价模型HarryMarkowitz于1952年建立现代资产组合管理理论，12年后，WilliamSharpe（1964）将其发展为资本资产定价模型（CAPM模型）。CAPM是财务学形成和发展中最重要的里程碑。它第一次使人们可以量化市场的风险程度，并且能够对风险进行具体定价。CAPM就是基于风险资产的期望收益均衡基础上，计算投资预期收益率的有效工具。CAPM（资本资产定价模型）的奠基者：

威廉·夏普

1934年6月16日，威廉·夏普出生于美国马萨诸塞州的坎布里奇市。他的父母均受过大学教育。1951年，夏普进入加州大学伯克莱分校，计划通过主修医学而取得医学学位。但是，一年的课程学习之后，他失去了兴趣，并转学到洛杉矶加州大学，选择主修企业管理专业。在加州大学洛杉矶分校，夏普得到了两个经济学学位，即在1955年获得经济学士学位和在1956年得到经济学硕士学位，然后到陆军服役。1956年夏普作为一名经济学家加入兰德公司，同时继续在加州大学洛杉矶分校攻读博士学位，并于1961年获得了博士学位。WilliamF.Sharpe（1934-

):CAMP模型的进步之处：

将资产的期望收益划分为无风险部分和风险部分，并将资产的风险分为系统风险和非系统风险两部分。提出投资的分散化只能消除非系统风险，而不能消除系统风险。因此测度单项资产风险的正确方法是评价它对整个资产组合收益变动的影响。而β是测度这一风险的工具。2.4资本资产定价模型2.4.1系统风险与非系统风险1、期望收益与非期望收益

实际收益=期望收益+非期望收益2.4资本资产定价模型2.4.1系统风险与非系统风险2、消息的公布

公告=预期部分+意外部分2.4资本资产定价模型2001年7月，摩托罗拉宣布公司的销售额降低了19%，给投资者造成了每股35美分的损失，第二天又宣布将裁员4000名员工。然而在2天之内，公司的股价却上涨了17%。风险的主要来源2.4.1系统风险与非系统风险3、系统风险与非系统风险

投资一项资产的风险，主要来源于投资者末曾预料的那些意外消息的公布。这部分意外的消息带来的风险可分为系统风险与非系统风险。

2.4资本资产定价模型2.4.1系统风险与非系统风险

实际收益=期望收益+非期望收益

2.4资本资产定价模型系统性风险收益率+非系统性风险收益率1993199419951996199719980.70240.69270.6280.52030.41470.275上海证券市场部993-1998年间系统风险占总风险比例（年度平均值）2.4.1系统风险与非系统风险资料来源：张人骥，上海证券市场系统风险趋势与波动的实证分析［J］．金融研究．2000(1):92-98.系统风险非系统风险

由经营风险与财务风险构成。2.4.1系统风险与非系统风险4、分散化的作用非系统风险系统风险投资组合的组合中证券种类1、资本资产定价模型的基本假设如下：

（1）投资者仅根据来自资产组合的期望收益和标准差作决策。

（2）资产无限可分，投资者可以任意金额投资于各种资产。

（3）允许无限制地卖空，单个投资者可以卖空任意数量的任何资产，从而有任意的资产组合。2.4.2资本资产定价模型

（4）存在无风险资产，单个投资者能以无风险利率借入或贷出任意数量的该种资产，即借入或贷出的利率相同，且对于每一个投资者都是一样的。

（5）没有征税和交易费用，即不存在对红利、利息收入或资本利得的征税，证券买卖也不用负担交易成本。

（6）投资者关心资产在单一持有期的期望收益和方差，且所有投资者都以完全相同的方式定义有关持有期。2.4.2资本资产定价模型

（7）单个投资者不能通过其买卖行为影响资产的价格。（8）投资者对资产组合投入及收益、风险有相同的预期。

（9）没有通货膨胀和利率变化，或事先己预知。（10）所有资产，包括人力资产，都可在市场上自由买卖。2.4.2资本资产定价模型这些基本假设将资本资产定价模型简化为一个极端的情形下，证券的风险和收益之间均衡关系的特征。

CAPM假设只有一个因素影响证券的收益，这个因素就是市场。

R=α+β×RM

+ε2.4.2资本资产定价模型()FmFiRRRR-+=b+ε1、市场均衡

如果所有投资者均持有相同的风险资产组合，则这一组合一定是市场组合（M）。投资者持有的资产组合，都是无风险资产与风险资产的结合，他们之间的差异只是两类资产比例不同：资本资产模型表示的正是某种资产组合与它的系统风险因素β系数的线性关系。2.4.2

资本资产定价模型证券市场线（SML）1M期望报酬率EE（rm)2.4.2

资本资产定价模型O2、β系数2.4.2

资本资产定价模型

β反映了市场组合变化对资产的收益率的变化的影响程度。它是个别资产在多大程度上影响市场投资组合的标准差的线性度量。因此，β是这种资产风险的简单的但却很有用的估计。2、β系数2.4.2

资本资产定价模型

β是反映个别股票收益率相对于市场组合收益率之间的相关性。它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是公司的特有风险。

β系数的大小受行业风险、企业规模、增长速度、资产流动性等因素影响。