2017-2018学年北京市初一第一学期期末数学试卷(含答案)

.PAGE4高一化学试卷第页〔共8页.北京市西城区2017—2018学年度第一学期期末试卷七年级数学2018.1试卷满分：100分,考试时间：100分钟一、选择题〔本题共30分,每小题3分下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的．1．〔.〔A〔B〔C〔D2.如图所示,将两个圆柱体紧靠在一起,从上面看这两个立体图形,得到的平面图形是〔.〔A〔B〔C〔D3.下列运算中,正确的是〔.〔A〔B〔C〔D4.下列各式进行的变形中,不正确的是〔.〔A若3a=2b,则3a+2=2b+2〔B若3a=2b,则3a-5=2b-5〔C若3a=2b,则9a=4b〔D若3a=2b,则5．若,则x+y的值为〔.〔A 〔B 〔C〔D6.在一些商场、饭店或写字楼中,常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转.旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分,下图是从上面俯视旋转门的平面图,两片旋转翼之间的角度是〔.〔A100°〔B120°〔C135°〔D150°7.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,正确的结论是〔Aa>c 〔Bb+c>0 〔C|a|＜|d| 〔D-b＜d8.如图,在下列各关系式中,不正确的是〔.〔AAD-CD=AB+BC〔BAC-BC=AD-DB〔CAC-BC=AC+BD〔DAD-AC=BD-BC9.某礼品包装商店提供了多种款式的包装纸片,将它们沿实线折叠〔图案在包装纸片的外部,内部无图案,再用透明胶条粘合,就折成了正方体包装盒,小明用购买的纸片制作的包装盒如右图所示,在下列四种款式的纸片中,小明所选的款式的是〔.〔A〔B〔C〔D.10.《九章算术》是中国古代数学专著,《九章算术》方程篇中有这样一道题："今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之？"这是一道行程问题,意思是说：走路快的人走100步的时候,走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步,设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方程正确的是〔.〔A〔B〔C〔D二、填空题〔本题共20分,第11～14题每小题3分,第15～18题每小题2分11．已知x=2是关于的方程3x+a=8的解,则a=．12．一个有理数x满足:x＜0且,写出一个满足条件的有理数x的值:x=．13．在一面墙上用一根钉子钉木条时,木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时,木条就会固定不动,用数学知识解释这两种生活现象为．14．已知,则多项式的值为．15．已知一个角的补角比这个角的一半多30°,设这个角的度数为x°,则列出的方程是：．16．右图是一所住宅的建筑平面图〔图中长度单位：m,这所住宅的建筑面积为m.．17．如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD平分∠BOC,射线OE在∠AOC的内部,且∠DOE=90°,写出图中所有互为余角的角：．18．如图,一艘货轮位于O地,发现灯塔A在它的正北方向上,这艘货轮沿正东方向航行,到达B地,此时发现灯塔A在它的北偏西60°的方向上．<1>在图中用直尺、量角器画出B地的位置；<2>连接AB,若货轮位于O地时,货轮与灯塔A相距1.5千米,通过测量图中AB的长度,计算出货轮到达B地时与灯塔A的实际距离约为千米〔精确到0.1千米．三、计算题〔本题共16分,每小题4分19．解：20．解：21．解：22．解：四、解答题〔本题共20分,每小题5分23．先化简,再求值：,其中,．解：24．解方程．解：25．解方程组解：26．已知〔1依题意,画出图形；〔2解：〔1依题意,画图如下：〔2五、解答题〔本题共13分,第27题6分,第28题7分27．列方程或方程组解应用题为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动,某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球〔多于5盒．该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副售价100元,乒乓球每盒售价25元．经过体育委员的洽谈,甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠．〔1若这个班计划购买6盒乒乓球,则在甲商店付款元,在乙商店付款元；〔2当这个班购买多少盒乒乓球时,在甲、乙两家商店付款相同？28.如图,A,O,B三点在同一直线上,∠BOD与∠BOC互补.〔1试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系,写出你的结论,并加以证明；〔2OM平分∠AOC,ON平分∠AOD,=1\*GB3①依题意,将备用图补全；=2\*GB3②若∠MON=40°,求∠BOD的度数.解：〔1答：∠AOC与∠BOD之间的数量关系为：；理由如下：〔2=1\*GB3①补全图形；=2\*GB3②备用图北京市西城区2017—2018学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2018.1试卷满分：20分一、填空题〔本题共6分1．用"△"定义新运算：对于任意有理数a,b,当a≤b时,都有；当a＞b时,都有．那么,2△6=,△=．二、解答题〔本题共14分,每小题7分2．输液时间与输液速率问题静脉输液是用来给病人注射液体和药品的．在医院里,静脉输液是护士护理中最重要的一项工作,护士需要依据输液速率D,即每分钟输入多少滴液体,来计算输完点滴注射液的时间t〔单位：分钟．他们使用的公式是：,其中,V是点滴注射液的容积,以毫升〔ml为单位,d是点滴系数,即每毫升〔ml液体的滴数．〔1一瓶点滴注射液的容积为360毫升,点滴系数是每毫升25滴,如果护士给病人注射的输液速率为每分钟50滴,那么输完这瓶点滴注射液需要多少分钟？〔2如果遇到的病人年龄比较大时,护士会把输液速率缩小为原来的,准确地描述,在V和d保持不变的条件下,输完这瓶点滴注射液的时间将会发生怎样的变化？3.阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定两点A,B以及一条线段PQ,若线段AB的中点R在线段PQ上〔点R能与点P或Q重合,则称点A与点B关于线段PQ径向对称.下图为点A与点B关于线段PQ径向对称的示意图.解答下列问题：如图1,在数轴上,点𝑂为原点,点A表示的数为−1,点M表示的数为2.图1〔1=1\*GB3①点B,C,D分别表示的数为−3,,3,在B,C,D三点中,与点A关于线段OM径向对称；=2\*GB3②点E表示的数为x,若点A与点E关于线段OM的径向对称,则x的取值范围是；〔2点N是数轴上一个动点,点F表示的数为6,点A与点F关于线段ON径向对称,线段ON的最小值是；〔3在数轴上,点H,K,L表示的数分别是−5,−4,−3,当点H以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时,线段KL同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为𝑡〔𝑡>0秒,问𝑡为何值时,线段KL上至少存在一点与点H关于线段OM径向对称.解：〔1=1\*GB3①与点A关于线段OM的径向对称；=2\*GB3②x的取值范围是；〔2线段ON的最小值是；〔3北京市西城区2017—2018学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2018.1一、选择题〔本题共30分,每小题3分题号12345678910答案CADCABDCDB二、填空题〔本题共20分,第11～14题每小题3分,第15～18题每小题2分题号1112131415答案2答案不唯一,如：-1经过一点有无数条直线,两点确定一条直线1题号161718答案∠1和∠3,∠2和∠3,∠1和∠4,∠2和∠4互为余角作图位置正确1分3.0千米2分三、计算题〔本题共16分,每小题4分19．解：=-21+9-8+12 1分=-29+21 3分=-8 4分20．解：2分3分4分21．解：= 1分= 2分=254分22．解：= 1分=2分= 3分= 4分四、解答题〔本题共21分,23～25题每小题5分,第26题6分23．,其中,．解：=2分= 3分当,时,原式= 4分=19． 5分24．解方程．解：去分母,得．1分去括号,得．2分移项,得．3分合并同类项,得．4分系数化1,得．5分①②25．①②解：由①得．③1分把③代入②,得．2分解这个方程,得．3分把代入③,得．4分所以,这个方程组的解为5分26．解：〔1依题意,画图如下：图1图2 4分〔2 6分五、解答题〔本题共13分,第27题6分,第28题7分27．〔1525,585； 2分〔2解：设这个班购买x<x>5>盒乒乓球时,在甲、乙两家商店付款相同． 3分由题意,得． 5分解方程,得．答：购买30盒乒乓球时,在甲、乙两家商店付款相同． 6分28．解：〔1∠AOC=∠BOD； 1分理由如下：∵点A,O,B三点在同一直线上,∴∠AOC+∠BOC=180°． 2分∵∠BOD与∠BOC互补,∴∠BOD+∠BOC=180°．∴∠AOC=∠BOD． 3分〔2=1\*GB3①补全图形,如图所示．=2\*GB3②设∠AOM=α,∵OM平分∠AOC,∴∠AOC=2∠AOM=2α.∵∠MON=40°,∴∠AON=∠MON+∠AOM=40°+α.∵ON平分∠AOD,∴∠AOD=2∠AON=80°+2α.由〔1可得∠BOD=∠AOC=2α,∵∠BOD+∠AOD=180°,∴2α.+80+2α.=180°.∴2α.=50°.∴∠BOD=50°． 7分北京市西城区2017—2018学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准2018.1一、填空题〔本题共6分1．24,-6 6分二、解答题〔本题共14分,每小题7分2．解：〔1由D=50,d=25,,,∴． 3分∴t=180． 4分答：输完点滴注射液的时间是180分钟．〔2设输的速率为D1滴/分,点滴注射的时间为t1分钟,则． 5分输液速率缩小为2,点滴注射的时间延长到t2分钟,则, 6分答：在d和V保持不变的条件下,D将缩小到原来的时,点输完滴注射的时间延长为原来的2倍． 7分3．〔1①点C,点D与点A是关于线段OM的径向对称点； 2分②x的