2018年广西来宾市中考数学试卷

中考数学试卷广西贵宾市2018年中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每题3份，共36分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项切合题目要求．1．（3分）（2018?贵宾）在以下平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．剖析：依据轴对称图形的观点与中心对称图形的观点对各选项剖析判断利用清除法求解．解答：解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误．应选A．评论：本题考察了中心对称图形与轴对称图形的观点．轴对称图形的要点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）（2018?贵宾）昨年我市参加中考人数约17700人，这个数用科学记数法表示是（）A．1.77×102B．1.77×104C．17.7×103D．1.77×105考点：科学记数法—表示较大的数．剖析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数．确立n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将17700用科学记数法表示为：1.77×104．应选B．评论：本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数，表示时要点要正确确立a的值以及n的值．3．（3分）（2018?贵宾）假如一个多边形的内角和是A．四边形B．五边形

720°，那么这个多边形是（C．六边形D．七边形

）考点：多边形内角与外角．专题：方程思想．剖析：n边形的内角和能够表示成（n﹣2）?180°，设这个正多边形的边数是n，就获得方程，从而求出边数．解答：解：这个正多边形的边数是n，则n﹣2）?180°=720°，解得：n=6．则这个正多边形的边数是6．应选C．中考数学试卷评论：考察了多边形内角和定理，本题比较简单，只需联合多边形的内角和公式，追求等量关系，建立方程求解．4．（3分）（2018?贵宾）数据5，8，4，5，3的众数和均匀数分别是（A．8，5B．5，4C．5，5

）D．4，5考点：众数；算术均匀数．剖析：依据众数的定义找出出现次数最多的数，再依据均匀数的计算公式求出均匀数即可．解答：解：∵5出现了2次，出现的次数最多，∴众数是5；这组数据的均匀数是：（5+8+4+5+3）÷5=5；应选C．评论：本题考察了众数和均匀数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不只一个．5．（3分）（2018?贵宾）以下运算正确的选项是（）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a5C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a4考点：幂的乘方与积的乘方．剖析：依据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案案．解答：解：A、B、（﹣a3）2=a6，故A、B错误；224C、（﹣3a）=9a，故C错误；224应选：D．评论：本题考察了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．6．（3分）（2018?贵宾）正方形的一条对角线长为A．8B．4

4，则这个正方形的面积是（C．8D．16

）考点：正方形的性质．剖析：依据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．解答：解：∵正方形的一条对角线长为4，∴这个正方形的面积=×4×4=8．应选A．评论：本题考察了正方形的性质，熟记利用对角线求面积的方法是解题的要点．7．（3分）（2018?贵宾）函数

中，自变量

x的取值范围是（

）A．x≠3

B．x≥3

C．x＞3

D．x≤3考点：函数自变量的取值范围．剖析：依据二次根式存心义的条件，即根号下大于等于0，求出即可．解答：解：∵存心义的条件是：x﹣3≥0．中考数学试卷x≥3．应选：B．评论：本题主要考察了函数变量的取值范围，本题是中考考察要点，同学们应要点掌握，特别注意根号下能够等于0这一条件．8．（3分）（2018?贵宾）将分式方程=去分母后获得的整式方程，正确的选项是（）A．x﹣2=2xB．x2﹣2x=2xC．x﹣2=xD．x=2x﹣4考点：解分式方程．专题：惯例题型．剖析：分式方程两边乘以最简公分母x（x﹣2）即可获得结果．解答：解：去分母得：x﹣2=2x，应选A评论：本题考察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．9．（3分）（2018?贵宾）按序连结菱形各边的中点所形成的四边形是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形考点：正方形的判断；三角形中位线定理；菱形的性质．剖析：依据三角形的中位线定理以及菱形的性质即可证得．解答：解：∵E，F是中点，EH∥BD，同理，EF∥AC，GH∥AC，FG∥BD，EH∥FG，EF∥GH，则四边形EFGH是平行四边形．又∵AC⊥BD，EF⊥EH，平行四边形EFGH是矩形．应选B．评论：本题主要考察了矩形的判断定理，正确理解菱形的性质以及三角形的中位线定理是解题的要点．10．（3分）（2018?贵宾）已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（）中考数学试卷22﹣3=022A．x﹣6x+8=0B．x+2xC．x﹣x﹣6=0D．x+x﹣6=0考点：根与系数的关系．2剖析：第一设此一元二次方程为x+px+q=0，由二次项系数为1，两根分别为2，﹣3，依据根与系数的关系可得p=﹣（2﹣3）=1，q=（﹣3）×2=﹣6，既而求得答案．解答：解：设此一元二次方程为x2+px+q=0，∵二次项系数为1，两根分别为﹣2，3，p=﹣（2﹣3）=1，q=（﹣3）×2=﹣6，这个方程为：x2+x﹣6=0．应选：D．评论：本题考察了根与系数的关系．本题难度不大，注意若二次项系数为21，x1，x2是方程x+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q，反过来可得p=﹣（x1+x2），q=x1x2．11．（3分）（2018?贵宾）不等式组

的解集在数轴上表示正确的选项是（

）A．

B．

C．

D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．剖析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，而后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：解得﹣3＜x≤4，应选：D．评论：本题考察了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分红若干段，假如数轴的某一段上边表示解集的线的条数与不等式的个数同样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．12．（3分）（2018?贵宾）将点P（﹣2，3）向右平移3个单位获得点P1，点P2与点P1对于原点对称，则P2的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（5，﹣3）考点：对于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．剖析：第一利用平移变化规律得出P12的坐标．（1，3），从而利用对于原点对称点的坐标性质得出P解答：解：∵点P（﹣2，3）向右平移3个单位获得点P1，∴P1（1，3），∵点P与点P对于原点对称，21P2的坐标是：（﹣1，﹣3）．应选；C．评论：本题主要考察了对于原点对称点的性质以及点的平移规律，正确掌握坐标变化性质是解题要点．中考数学试卷二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分13．（3分）（2018?贵宾）的倒数是2．考点：倒数．剖析：依据倒数的定义可直接解答．解答：解：∵×2=1，∴的倒数是2．评论：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．（3分）（2018?贵宾）分解因式：25﹣a2=（5﹣a）（5+a）．考点：因式分解-运用公式法．剖析：利用平方差公式解答即可．解答：解：25﹣a2，=52﹣a2，=（5﹣a）（5+a）．评论：本题主要考察平方差公式分解因式，熟记公式构造是解题的要点．15．（3分）（2018?贵宾）一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是260πcm（结果保存π）．考点：几何体的表面积．剖析：直接利用圆柱体侧面积公式求出即可．解答：解：∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，2故答案为：60π．评论：本题主要考察了圆柱体侧面积求法，正确依据圆柱体侧面积公式是解题要点．16．（3分）（2018?贵宾）某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，此中有10名学生的成绩达108分以上，据此预计该校九年级640名学生中此次模拟考数学成绩达108分以上的约有160名学生．考点：用样本预计整体．剖析：先求出随机抽取的40名学生中成绩达到108分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．解答：解：∵随机抽取40名学生的数学成绩进行剖析，有10名学生的成绩达108分以上，∴九年级640名学生中此次模拟考数学成绩达108分以上的约有640×=160（名）；故答案为：160．评论：本题考察了用样本预计整体，用到的知识点是整体均匀数约等于样本均匀数．17．（3分）（2018?贵宾）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则AB的长为4．中考数学试卷考点：解直角三角形．剖析：依据cosB=及特别角的三角函数值解题．解答：解：∵cosB=，即cos30°=，∴AB===4．故答案为：4．评论：本题考察了三角函数的定义及特别角的三角函数值，是基础知识，需要娴熟掌握．18．（3分）（2018?贵宾）如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=40度．考点：圆周角定理．剖析：由∠C=50°求出∠AOB的度数，再依据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，即可求得答案．解答：解：∵∠C=50°，∴∠AOB=2∠C=100°，OA=OB，∴∠OAB=∠OBA==40°．故答案为：40．评论：本题考察了圆周角定理，用到的知识点是圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理，注意数形联合思想的应用．三、解答题：本大题共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（12分）（2018?贵宾）（1）计算：（﹣1）2018﹣|﹣|+﹣（﹣π）0；（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），此中x=﹣2．考点：实数的运算；整式的混淆运算—化简求值；零指数幂．剖析：（1）本题波及零指数幂、乘方、特别角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，而后依据实数的运算法例求得计算结果；（2）依据整式的乘法，可化简代数式，依据代数式求值的方法，可得答案．中考数学试卷解答：解：（1）原式=1﹣+2﹣1=；2）原式=4x2﹣5，把x=﹣2代入原式，得=4×（﹣2）2﹣5=11．评论：本题考察实数的综合运算能力，是各地中考题中常有的计算题型．解决此类题目的要点是熟记特别角的三角函数值，娴熟掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（8分）（2018?贵宾）某校为了认识学生大课间活动的跳绳状况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数70＜x＜9090＜x＜110110≤x＜130130≤x＜150150≤x＜170人数8231621依据所给信息，回答以下问题：（1）本次检查的样本容量是50；（2）本次检查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有19人；（3）依据上表的数据补全直方图；（4）假如跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验沟通，求恰巧抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出剖析过程）．考点：频数（率）散布直方图；频数（率）散布表；列表法与树状图法．剖析：（1）依据图表给出的数据可直接得出本次检查的样本容量；2）把检查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的人数加起来即可；3）依据图表给出的数据可直接补全直方图；4）依据题意画出树状图，得出抽中一男一女的状况，再依据概率公式，即可得出答案．解答：解：（1）本次检查的样本容量是：8+23+16+2+1=50；故答案为：50；（2）本次检查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有人数是：16+2+1=19（人）；故答案为：19；中考数学试卷（3）依据图表所给出的数据补图以下：（4）依据题意画树状图以下：共有6种状况，恰巧抽中一男一女的有4种状况，则恰巧抽中一男一女的概率是=．评论：本题考察了条形统计图和频数（率）散布直方图，用到的知识点是样本容量、概率公式，利用统计图获守信息时，一定仔细察看、剖析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（8分）（2018?贵宾）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．1）作BD的垂直均分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规左图，保存作图印迹，不要求写作法）；2）求证：DE=BF．考点：作图—基本作图；线段垂直均分线的性质；矩形的性质．剖析：（1）分别以B、D为圆心，以大于BD的长为半径四弧交于两点，过两点作直线即可获得线段BD的垂直均分线；2）利用垂直均分线证得△DEO≌△BFO即可证得结论．解答：解：（1）答题如图：中考数学试卷（2）∵四边形ABCD为矩形，AD∥BC，∠ADB=∠CBD，∵EF垂直均分线段BD，BO=DO，在△DEO和三角形BFO中，，∴△DEO≌△BFO（ASA），DE=BF．评论：本题考察了基本作图及全等三角形的判断与性质，认识基本作图是解答本题的要点，难度中等．22．（8分）（2018?贵宾）一次函数

y1=﹣

x﹣1与反比率函数

y2=

的图象交于点

A（﹣4，m）．（1）察看图象，在y轴的左边，当（2）求出反比率函数的分析式．

y1＞y2时，请直接写出

x的取值范围；考点：反比率函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．剖析：（1）先察看函数图象获得在y轴的左边，当x＜﹣4时，一次函数图象都在反比率函数图象上方，即有y1＞y2；（2）先依据一次函数分析式确立A点坐标，而后把A点坐标代入y2=可计算出k的值，从中考数学试卷而获得反比率函数分析式．解答：解：（1）在y轴的左边，当y1＞y2时，x＜﹣4；（2）把点A（﹣4，m）代入y1=﹣x﹣1得m=﹣×（﹣4）﹣1=1，则A点坐标为（﹣4，1），把A（﹣4，1）代入y2=得k=﹣4×1=﹣4，因此反比率函数的分析式为y2=﹣．评论：本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题：反比率函数与一次函数图象的交点坐标知足两函数分析式．也考察了待定系数法求函数分析式以及察看函数图象的能力．23．（8分）（2018?贵宾）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价钱一致，每张办公桌元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子所有按原价8折优惠．现某企业要购置3张办公桌和若干张椅子，若购置的椅子数为x张（x≥9）．

8001）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购置桌椅所需的金额；2）购置的椅子起码多少张时，到乙厂家购置更划算？考点：一元一次不等式的应用．专题：应用题．剖析：（1）依据甲乙两厂家的优惠方式，可表示出购置桌椅所需的金额；（2）令甲厂家的花销大于乙厂家的花销，解出不等式，求解即可确立答案．解答：解：（1）甲厂家所需金额为：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3×800+80x）×0.8=1920+64x；2）由题意，得：1680+80x＞1920+64x，解得：x＞15．答：购置的椅子起码16张时，到乙厂家购置更划算．评论：本题考察了一元一次不等式的知识，注意将实质问题转变为数学模型，利用不等式的知识求解．24．（10分）（2018?贵宾）如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连结AE．1）直接写出AE与BC的地点关系；2）求证：△BCG∽△ACE；3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．中考数学试卷考点：圆的综合题；角均分线的性质；等腰三角形的判断；含30度角的直角三角形；勾股定理；圆周角定理；切线的性质；相像三角形的判断．专题：综合题．剖析：（1）由AB为⊙O的直径即可获得AE与BC垂直．2）易证∠CBF=∠BAE，再联合条件∠BAF=2∠CBF便可证到∠CBF=∠CAE，易证CGB=∠AEC，从而证到△BCG∽△ACE．3）由∠F=60°，GF=1可求出CG=；连结BD，简单证到∠DBC=∠CBF，依据角均分线的性质可得DC=CG=；设圆O的半径为r，易证AC=AB，∠BAD=30°，从而获得AC=2r，AD=r，由DC=AC﹣AD=可求出⊙O的半径长．解答：解：（1）如图1，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°．∴AE⊥BC．（2）如图1，BF与⊙O相切，∴∠ABF=90°．∴∠CBF=90°﹣∠ABE=∠BAE．∠BAF=2∠CBF．∴∠BAF=2∠BAE．∴∠BAE=∠CAE．∴∠CBF=∠CAE．CG⊥BF，AE⊥BC，∴∠CGB=∠AEC=90°．∵∠CBF=∠CAE，∠CGB=∠AEC，∴△BCG∽△ACE．（3）连结BD，如图2所示．∵∠DAE=∠DBE，∠DAE=∠CBF，∴∠DBE=∠CBF．AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴BD⊥AF．∠DBC=∠CBF，BD⊥AF，CG⊥BF，中考数学试卷CD=CG．∵∠F=60°，GF=1，∠CGF=90°，∴tan∠F==CG=tan60°=∵CG=，∴CD=．∵∠AFB=60°，∠ABF=90°，∴∠BAF=30°．∵∠ADB=90°，∠BAF=30°，AB=2BD．∵∠BAE=∠CAE，∠AEB=∠AEC，∴∠ABE=∠ACE．AB=AC．设⊙O的半径为r，则AC=AB=2r，BD=r．∵∠ADB=90°，∴AD=r．∴DC=AC﹣AD=2r﹣∴r=2+3．∴⊙O的半径长为2

r=（2﹣+3．

）r=

．评论：本题考察了切线的性质、圆周角定理、相像三角形的判断、角均分线的性质、30°角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理等知识，有必定的综合性．连结BD，证到∠DBC=∠CBF是解决第（3）题的要点．25．（12分）（2018?贵宾）如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．（1）求抛物线的分析式；中考数学试卷（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右边的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上能否存在点P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明