2018初中七年级数学期末考试试题解析

期末考试七年级数学一、选择题（本大题含10个小题，

每题3分，共30分）1.甲骨文是我国古代的一种文字，

是汉字的初期形式.“北，

从，

比，

众”

这四个甲骨文字以下，此中大体成轴对称图形的是（

）【答案】A【考点】轴对称图形的定义.2.计算a3(a2)的结果是（）35B.366A.3C.3D.3aaa5a【答案】B【考点】整式乘法.3.以下事件中的必然事件是（）任意买一张电影票，座位号是2的倍数打开电视机，它正在播放“朗读者”将油滴入水中，油会浮在水面上清早的太阳从西方升起答案】C考点】概率事件分类4.如图，能判断EC∥AB的条件是（）A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECD

C.∠B=

∠ACB

D.∠B=∠

ACE【答案】A【考点】平行线的判断5.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于1的长为半径画弧，两弧交于点P；作射线AP交边BCMN2于点D.若CD=4，AB=15，则△ABD的面积等于（）A.15B.30C.45D.60【答案】B【考点】角均分线性质；三角形面积【分析】过D作DE⊥AB于E，依据角均分线的性质获得

DE=CD=4

，依据三角形的面积公式计算即可

.以下说法：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等.此中正确的选项是（）A.（1）（3）（4）B.（2）（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（1）（2）（3）（4）【答案】C【考点】全等图形的看法与特色7.如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需增添一个条件，这个条件不必定是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AB=DCD.AC=DB【答案】D【考点】全等三角形的判断8.如图，小明用长为acm的10个全等的小长方形拼成一个无重叠，无缝隙的大长方形，这个大长方形的面积为（）122B.222C.2acmD.acm22522452【答案】D【考点】整式乘法几何应用；数形联合【分析】设小长方形的宽为x，联合图形可得：2a=4x+a，获得x=1a.则大长方形的宽为（a+1a=5a），因此大长方形的面积为2a5a=5a2444429.如图，l，l分别表示甲，乙两名运动员3000米比赛中所跑行程s米与所用时间t分之间的甲乙关系图象，则甲的均匀速度v米/分与乙的均匀速度米/分之间的关系是甲v乙A.v甲B.v甲C.v甲D.没法确立v乙v乙v乙【答案】C【考点】变量之间的关系【分析】联合图形可知：甲、乙所行驶时间相同，行驶行程相等，由于均匀速度等于总行程除以时间，因此均匀速度必定也相同．10.

如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段获得∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3的度数和等于A.120°B.125

°

C.130°

D.135

°【答案】D【考点】全等三角形的判断与性质【分析】由图可知，∠1+∠3=90°，∠2=45°，因此∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.二、填空题（本大题含5个小题，每题3分，共15分）11.计算x2x2的结果是.【答案】x24【考点】平方差公式【分析】x2x2x222x2412.已知等腰三角形的周长为13cm，腰长为5cm，则这个等腰三角形的底边长为cm.【答案】3【考点】等腰三角形性质【分析】该等腰三角形的底边长=13523(cm)13.如图，AB∥CD，AECE，∠C=44°，则∠1的度数等于.【答案】134°【考点】平行线的性质【分析】如图，过E作EF∥AB，∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA∵∠C=44°，∠AEC为直角∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°14.正多面体只有五种，分别是正四周体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体.如图是一枚质地均匀的正二十面体的骰子，此中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其他的面标有“6”.将这枚骰子随机掷出后，“6”向上的概率是.【答案】

14【考点】概率【分析】明显标有数字“6”的面有20-1-2-3-4-5=5(个)因此P(6向上)=5120=415.如图，折叠△ABC纸片使得A，B两点重合，请在图中做出折痕所在的直线EF.【考点】折叠的性质，线段垂直均分线【分析】如图EF即为所求三、解答题（本大题共8个小题，共55分）16.计算（每题4分，共8分）：（1）2mn22；5mn4mn【考点】整式的乘法【分析】解：原式=233210mn8mn120（2）2333【考点】实数的计算【分析】解：原式=891=217.（本题5分）先化简，再求值：5xx12x123x23x4，此中x1.3【考点】整式的乘除【分析】解：原式=5x25x4x24x19x212x6x8=5x25x4x24x19x26x8=3x91时，原式=当x3x931=33=1+9=1018.（本题6分）从A、B两题中任选一题作答.工人师傅常常利用角尺均分一个角.如图,动角尺，使角尺上两边相同的刻度分别与点AOB的均分线.请你说明为何OP均分∠AOB.【考点】全等三角形的证明【分析】证明：由题可知PD=PE在△PDO和△PEO中

9在∠AOB的边OA,边OB上分别取OD=OE.移D,E重合，这时过角尺极点P的射线OP就是∠POPOPDPEODOE∴△PDO≌△PEO(SSS)∴∠POD=∠POE∴OP均分∠AOBB.如图1是一种模具，两个圆的圆心O重合,大圆的半径是小圆半径的两倍，如图2，将∠ACB的极点C与模具的圆心O重合,两边分别与两圆交于点M,N,P,Q.连接MQ，PN交于点D，射线CD就是∠ACB的均分线，请你说明为何CD均分∠ACB.【考点】全等三角形的证明【分析】证明：由题可知OP=OM,ON=OQON-OM=OQ-OP,即MN=PQ在△OPN和△OMQ中OPOMPONMOQONOQ∴△OPN≌△OMQ（SAS）∴∠OND=∠OQD在△MDN和△PDQ中ONDOQDMDNPDQMNPQ∴△MDN≌△PDQ（AAS）DN=DQ在△ODN和△ODQ中ODODDNDQONOQ∴△ODN≌△ODQ（SSS）∴∠NOD=∠QODCD均分∠ACB19.（本题6分）某剧院的观众席的座位摆列摆放为扇形，且按以下方式设置：排数x（排）1234...座位数y（个）50535659...（1）依据上表所示的规律，当x每增添1时，y如何变化（2）写出座位数y（个）与排数x（排）之间的关系式；（3）依据上表所示的规律，一排可能有90个座位吗说出你的原由.【答案】（1）由表中数据可得：当x每增添1时，y增添3；（2）由题意可得：y503x13x47（3）一排不行能有90个座位，原由：43由题意可得：当y3x4790时，x，解得x不是整数，因此一排不行个座位.能有903【考点】变量之间的关系【分析】（1）依据表格中数据直接得出y的变化状况；（2）依据x,y的变化规律得出y与x的函数关系；（3）利用（2）中所求，将y90代入分析即可.20.（本题7分）如图，点P为∠AOB的边OA上一点.1）尺规作图（要求：保留作图印迹，不写作法，注明字母）.在∠AOB的内部作∠APQ=∠O；②作∠（2）在（

OPQ的角均分线PM与1）中所作的图中，若

OBO

交于点50

M；，求∠

OMP的度数.【考点】尺规作图【分析】（1）如图即为所求2）由（1）知∠APQ=∠OPQ∥OB∠O=50°∴∠APQ=50°，∠OPQ=130°又∵PM为∠OPQ的角均分线∴∠OPM=∠MPQ=65°PQ∥OB∴∠OMP=∠MPQ=65°21.（本题8分）我国南宋时期的数学家秦九韶在《数书九章》中给出一种求多项式值的简化算法，即便在现代，利用计算机解决多项式求值问题时，秦九韶算法依旧是最优的算法。比方，计算“当x=时，求多项式3x3-4x2-35x8的值”，依据该算法，将多3x3-4x2-35x8变形项式为：3x3-4x2-35x8=x3x2-4x-358xx3x-4-358.把x=8代入后，由内向外逐层计算一次多项式的值可得原多项式的值为1008.（1）将多项式x3-25x214x-10按此算法进行变形；（2）当x=26时，求多项式x3-25x214x-10的值.【考点】多项式的化简；代数式求值【分析】解：（1）x3-25x214x-10=xx2-25x14-10xxx-2514-10（2）当x=26时，原式=26×(26+14)-10=26×40-10=103022.（本题7分）随机掷一枚图钉，落地后只好出现两种状况：“钉尖向上”和“钉尖朝下”.这两种状况的可能性相同大吗（1）求真小组的同学们进行了实验，并将实验数据汇总填入下表.请补全表格;试验总次数204080120160200240280320360400n“钉尖朝4123260100140156196200216248上”的次数m“钉尖朝上”0.0.30.40.50.0.70.650.70.6250.60.62m2625的频率（2）为了n加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据制成以以下图的折线图.据此，同学们得出三个推测：①当扔掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，因此“钉尖向上”的概率是0.616；②跟着试验次数的增添，“钉尖向上”的频率在0.618周边摇动，显示出必定的稳固性，据此估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，当扔掷次数为1000时，则“钉尖向上”的次数必定是620次.此中合理的是______.（3）向善小组的同学们也做了1000次掷图钉的试验，此中640次“钉尖向上”.据此，他们以为“钉尖向上”的可能性比“钉尖朝下”的可能性大.你同意他们的说法吗请说出你的原由.【考点】概率；等可能性概率计算【分析】200=0.216=0.248=0.62（1）320625；3606；400（2）合理的是②.①项，当扔掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，因此“钉尖向上”的频率是0.616，不可以得其概率.故①项不吻合题意.②项，从图象可知，跟着试验次数的增添，“钉尖向上”的频率在0.618周边摇动，显示出必定的稳固性，据此预计“钉尖向上”的概率是0.618.故②项吻合题意.③项，由图可知，用计算机模拟实验，当扔掷次数为1000时，则“钉尖向上”的频率是0.62，由此可适合扔掷次数为1000时，则“钉尖向上”的频率在0.62左右，但不代表还是0.62，每次试验都拥有有时性，故③项不吻合题意.（3）同意.原由：随机扔掷一枚图钉1000次，此中“针尖向上”的次数为640次，“针尖向上”的频率为的说法.23.（本题8分）

6400.64，试验次数足够大，足以说明“钉尖向上”的可能性大，同意他1000们如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点.设点P以3cm/s的速度由点B沿BC向点C运动，同时点Q由点C沿CA向点A运动.（1）若点Q与点P的运动速度相等，当△BPD≌△CQP时，求点P的运动时间；（2）从A，B两题中任选一题作答.在（1）中，试说明∠DPQ=∠B．B.假如点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，在运动过程中能否存在△BPD与△CQP全等若存在，央求出点Q的运动速度与运动的时间；若不存在，请说明原由.【考点】三角形全等；动点问题【分析】（1）设点P的运动时间为ts由题意可知：BP=CQ=3tcm，则PC=BC-BP=(9-3t)cmAB=12，D为AB的中点∴BD=