2019届北京市丰台区九年级上学期期末数学试卷【含及解析】

2019届北京市丰台区九年级上学期期末数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

四

五

总分得分一、选择题1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，则cosB的值是（）A．B．C．D．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（）A．3：2B．3：1C．2：3D．3：5⊙O的半径为3cm，假如圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的地点关系是（）A．订交B．相切C．相离D．不确立4.抛物线y=（x﹣2）2+3的极点坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）

D．（﹣

2，﹣3）假如△ABC∽△DEF，相像比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（）A．1B．4C．8D．16如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠的BAD度数是（）A．30°B．60°C．80°D．120°7.关于反比率函数，以下说法正确的选项是（）A．图象经过点（2，﹣1）B．图象位于第二、四象限C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大8.如图，为了丈量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作丈量工具，挪动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰巧落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（）A．5mB．6mC．7mD．8m小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是不是半圆，以下工件的弧形凹面必定是半圆的是（）A．B．C．D．如图，点A、B、C、D、E、F为⊙O的六平分点，动点P从圆心O出发，沿OE弧EFFO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠BPD的度数为y，则以下图象中表示y与t之间函数关系最适合的是（）A．B．C．D．二、填空题11.假如∠A是锐角，且sinA=，那么∠A=゜．12.若2x=5y，则=．13.圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是．排水管的截面为以下图的⊙O，半径5m为，假如圆心O到水面的距离是3m，那么水面宽AB=m．15.请写出一个切合以下三个条件的二次函数的分析式：①过点（1，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为3时，函数值小于0．

．三、解答题阅读下边资料：在数学课上，老师请同学思虑以下问题：小亮的作法以下：老师说：“小亮的作法正确．”请你回答：小亮的作图依照是．四、计算题17.计算：2cos30°﹣tan45°+sin60°．五、解答题函数y=mx3m﹣1+4x﹣5是二次函数．（1）求m的值；（2）写出这个二次函数图象的对称轴：

；将分析式化成

y=a（x﹣h）2+k的形式为：．19.如图，在△

ABC中，D是

AB上一点，连结

CD，且∠

ACD=∠ABC．1）求证：△ACD∽△ABC；2）若AD=6，AB=10，求AC的长．20.如图，直线y1=x+2与双曲线订交于A，B两点此中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为﹣1．（1）求（2）若

k的值；y1＜y2，请你依据图象确立

x的取值范围．21.如图，某小区在规划改造时期，欲拆掉小区广场边的一根电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台，即BD=14米，该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，观景台的高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，假如以点B为圆心，以AB长为半径的圆形地区为危险地区．请你经过计算说明在拆掉电线杆AB时，人行道能否在危险地区内？（≈1.73）22.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延伸线上，∠CDA=∠CBD．1）求证：CD是⊙O的切线；2）过点B作⊙O的切线交CD的延伸线于点E，若AB=6，tan∠CDA=，依题意补全图形并求DE的长．23.某乒乓球馆使用发球机进行协助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假如每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运转过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运转时间为t（秒），经多次测试后，获得以下部分数据：24.t（秒）x（米）y（米）td如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．1）请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分红面积相等的两部分（保存作图印迹，不写作法）；2）请写出证明△ABC被所作弦分红的两部分面积相等的思路．已知抛物线G1：y=ax2+bx+c的极点为（2，﹣3），且经过点（4，1）．（1）求抛物线G1的分析式；（2）将抛物线G1先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后获得抛物线G2，且抛物线G2与x轴的负半轴订交于A点，求A点的坐标；（3）假如直线m的分析式为，点B是（2）中抛物线G2上的一个点，且在对称轴右边部分（含极点）上运动，直线n过点A和点B．问：能否存在点B，使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相像？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明原因．在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．（1）如图1，假如⊙O的半径为，①请你判断M（2，0），N（﹣2，﹣1）两个点的变换点与⊙O的地点关系；②若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P′在⊙O的内，求点P横坐标的取值范围．2）如图2，假如⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上，求点P与⊙O上随意一点距离的最小值．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第1