2019年高三文数测试卷(新课标版)专题1010月第三次周考【第五章数列】(考试版)

绝密★启用前【学易周考】2019年10月份第三周【文数】第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．已知等差数列{a}中，aa916,a1,则a的值是（）n7412A．15B．30C．31D．642．已知等比数列an的前n项和为Sn,a1a35a45，且a2，则Sn（）24anA．4n1B．4n1C．2n1D．2n13．在等差数列an中，首项a12公差d2,an32，则项数n为（）A．13B．14C．15D．164．已知数列{an}的前n项和Sn2n1，那么a4的值为（）A．1B．2C．4D．85．设{an}是由正数构成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a481,S313，则S5等于（）A．40B．81C．121D．2436．各项为正的等比数列an中，a4与a14的等比中项为22，则log2a7log2a11的值为（）A．4B．3C．2D．17．设等差数列an的前n项和为Sn，已知S35,S615，则S9=（）A．35B．30C．25D．158．已知{a}为等比数列，S是它的前n项和．若aa2a，且a与2a的等差中项为5，n4则S5=（）A．29B．31C．33D．359．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的1是较小的两份之和，问最小17份为（）510511A．B．C．D．336610．已知数列an，若点(n,an)(nN)在经过点(8,4)的定直线l上，则数列an的前15项和S15（）（A）12（B）32（C）60（D）12011．已知等比数列an各项都为正数，且a6为12与72的等差中项，则log2a3log2a4log2a5log2a6log2a7log2a8log2a9（）A．27B．21C．14D．以上都不对12．设Sn是数列an的前n项和，且a11,an1SnSn1，则使nSn2获得最大值时n的10Sn21值为（）A．2B．5C．4D．3第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上．）13．已知数列an为等差数列，a1a2a33，a5a6a79，则a4．14．设数列an的前n项和为Sn若a13且Sn1an11则an的通项公式为2an．15．设Sn是数列{an}的前n项和，an4Sn3，则S4．16．已知数列an知足：a11，an(nN)．若an12anbn1

(n

2)(

1an

1)(n

N)，b1

，且数列

bn

是单一递加数列，则实数

的取值范围是

．三、解答题（本大题共

6小题，共

70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

）17．已知数列

an

的前

n项和为

Sn，a1

2,an

0,anan1

pSn

2，此中

p为常数．（1）证明：

an2

an

p；（2）能否存在

p，使得

an

为等差数列？并说明原因．18．等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,S3,S2成等差数列，且a1a33．（1）求an的公比q及通项公式an；（2）bnn，求数列bn的前n项和Tn．an19．设数列an的前n项和Sn知足：Snnan2nn1，等比数列bn的前n项和为Tn，公比为a1，且T5T32b3．（1）求数列an的通项公式；（2）求数列1的前n项和为Mn．anan120．已知单一递加的等比数列{an}知足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bnanlog2an，snb1b2bn，求snn2n1500建立的正整数n的最小值．21．设数列an的前n项和Sn知足：Snnan2nn1，等比数列bn的前n项和为Tn，公比为a1，且T5T32b3．（1）求数列an的通项公式；（2）设数列111的前n项和为Mn，求证：Mn．anan15422．设S是等差数列{a}的前n项和，此中a1，且Sn*)，nn