统计学第1章 总论

统计学统计

是“认识社会的最有力的武器之一”

——列宁主讲人：翟仁祥手机号-

统计Statistics总而计之统而计之单数性：统计、统计数据复数性：统计学常用统计工具计算器统计数表如二项分布表、泊松分布表、标准正态分布表、T分布表等能完成函数功能（对数计算、乘高次方、开高次方等）和统计功能（计算平均数、标准差、变量值平方和等）统计软件如Excel、SPSS、SAS、Eviews等

人与猪的区别生理学实验告诉我们：

人不能不吃饭不睡觉定量学的伟大先驱、文艺复兴时期德意志哲学家尼古拉说：

野兽不能数数，不能度量这句赤裸裸的名言道破了一个真理：懂不懂统计是人们公认的人类与动物区别的主要标志。案例1因而：

人=吃饭+睡觉+统计动物学的常识告诉我们：

猪=吃饭+睡觉所以：

人=猪+统计推论1：人不学统计约等于猪;推论2：参加了本课程的学习，您便化蛹为蝶，变猪为人。喝酒与练瑜伽的区别

喝酒与练瑜伽的作用是否相同是长期争论不休的一个问题，为此需要统计分析。这是一个假设检验问题：

H0

：喝酒=练瑜伽

H1：喝酒≠练瑜伽现取5个样本进行检验案例2喝酒2两=练瑜伽半年喝酒5两=练瑜伽一年喝酒1斤=练瑜伽5年喝酒1近半=练瑜伽10年喝酒2斤=瑜伽大师结论：P值很大，无理由拒绝原假设。案例3

当你告诉他们你已经交上一个新朋友时，他们决不会问你任何有关基本事宜的问题。他们不会对你说：“他的声音像谁？最喜欢什么游戏？他收集蝴蝶吗？”，取而代之，他们会问：“他有多大年龄？有几个兄弟？体重有多少？他的父亲挣多少钱？”

仅仅从这些数字，他们才认为已经了解了有关他的一切。身高？体重？钱？你相信这样的一些统计结论吗？吸烟对健康是有害的，吸香烟的男性减少寿命2250天不结婚的男性会减少寿命3500天，不结婚的女性会减少寿命1600天身体超重30%会使寿命减少1300天每天摄取500毫升维生素C，生命可延长6年身材高的父亲，其子女的身高也较高第二个出生的子女没有第一个聪明，第三个出生的子女没有第二个聪明，依此类推学生们在听了莫扎特钢琴曲10分钟后的推理测试会比他们听10分钟娱乐磁带或其他曲目做得更好上课坐在前面的学生平均考试分数比坐在后面的学生高案例4案例4挑战者号航天飞机失事预测

1986年1月28日清晨，载有7名宇航员的挑战者号进入发射状态。就在发射前，有冰片牢附在机壳上。几分钟后，正当电视新闻报道它已进入轨道时，航天飞机在毁灭性的爆炸声中化成碎片，机上的宇航员片骨未存推动航天飞机进入太空的两个固体燃料发动机是由Thiokol公司制造的。失事前一天晚上，Thiokol公司的经理们和国家航空航天局就如期发射还是推迟发射产生了争执。天气预报发射时的气温为310F。争执的结果采纳了Thiokol公司经理们的建：按计划发射航天飞机。因为他们觉得没有确凿证据表明低温会对固体燃料火箭推进器的性能产生影响。

在此次失事前，该航天飞机24次发射成功。将航天飞机送入太空的两个固体燃料推进器由6只O型项圈密封。在几次飞行中，曾发生过O型项圈被腐蚀或气体泄漏事故。这样的事故是及其危险的。前24次发射中有一次发动机遭到了永久性破坏。根据23次飞行中发生腐蚀或泄漏事故的次数(因变量)及火箭连接处的温度(自变量)数据，进行线性回归得到的回归方程为当温度为310F时，O型项圈发生事故的预计次数为2.225次。结果显示连接处的温度与O型项圈事故之间有一定的相关性。如果当时那些经理们看到了回归的预测结果，也许推迟发射会成为其谨慎的选择数字(信息)说话(表明)确定搜集说什么为谁说方法或数学计算理解统计思想掌握统计术语熟悉统计符号记住统计公式使用统计工具学习统计学的方法第1章总论1.1统计学的渊源及其体系

1.2统计学的概念、性质与特点1.3

统计学的应用

1.4统计学的几个基本范畴1.1统计学的渊源及其体系

1.1.1统计学的起源与发展

统计与国家同时产生。统计学究竟产生于什么年代，迄今为止人们的看法还不尽一致，不过多数人认为，统计学大概兴起于17世纪。《周易》中有：上古结绳而治，事大，大结其绳；事小，小结其绳。中国的人口统计数据：公元2年（汉元始二年）59594978人公元754年（唐天宝十三载）52880488人公元1122年（宋宣和四年）46734784人公元1578年（明万历六年）60692856人公元1790年（清乾隆五十二年）301487115人公元1835年（清道光十五年）401767053人公元1952年57482万人公元2009年133474万人公元2011年134735万人统计应管理国家的需要而产生学派名称时间国家代表人物主要特征国势学派17世纪中期德国康令文字表述国家特征政治算术学派17世纪后期英国威廉.配第运用数量对比关系，反映国家特征数理统计学派19世纪（1867年）比利时阿道夫.凯特勒通过建立数理模型，反映社会经济特征主要统计学派及其特征综合以上，统计学的起源及发展见图1-1。

图1-1统计学的三个来源及其影响

现代统计学时期：统计学走向成熟主要内容：在随机抽样的基础上建立起来的推断统计学如：1890年英国K.皮尔逊---卡方检验、抽样理论、多变量分析等。现代企业管理理论的创始人松下幸之助，就是在企业质量控制中成功应用统计方法而成名。图1-2统计学的整体结构

1.1.2统计学的学科体系理论统计学:侧重于从数学学科中吸取营养，研究统计学的数学方法和基础原理。理论统计学主要包括：参数估计、假设检验、抽样调查、试验设计、非参数统计、时间序列、统计决策、序贯分析、多元统计、统计诊断、稳健统计、探索性分析。应用统计学就是运用统计思想和方法，处理实际中属于统计方面的问题。其大体上可归结为四类。第一类，统计计算方法；第二类，应用统计学理论基础；第三类，应用统计学；第四类，统计学与其他应用数学学科的结合。1.1.3统计学与计算机

计算机技术引入统计学是统计科学发展史上的又一里程碑。计算机对数据的高效传输、加工处理及辅助决策能力，增强了统计在帮助人们认识世界和改造世界过程中的作用，有利于统计的信息、咨询、监督职能的充分实现，成为统计生产力的重要组成部分。1.2统计学的概念、性质和特点

1.2.1统计学认识上的分歧

1．统计学的学科归属：自然科学与社会科学；

2．统计学的学科性质：方法论与实质性学科；

3.统计学的数量属性：抽象与具体的数量；

4.描述统计学与推断统计学。1.2.2统计学的定义

立足统计学的通用方法论性质，把统计学定义为：研究总体现象定量认识方法的科学，其目的在于探索客观现象内在的数量规律性。统计探索客观现象数量规律性的过程如图1-3所示。

图1-3统计探索客观现象数量规律性过程框图描述统计（包括搜集、整理、描述及分析）客观现象（包括自然现象与社会经济现象）概率论（包括分布理论、大数定律、中心极限定理）推断统计（利用样本信息及概率论对总体进行科学推断）总体数量规律性（必然性的数量特征、数量关系与数量变化）样本总体“统计”一词通常有三种含义，它们既相区别，又相联系。统计工作统计资料统计学1.2.3统计学的性质和特点第一，数量性。第二，总体性。

第三，变异性第四，不确定性。第五，归纳推断性。1.2.4统计学与其他相关学科的关系1.统计学与数学的关系。

学好统计学，尤其是理论统计学，必须要有坚实的数学基础。但是也要注意到，统计学与数学其他分科相比，又有其特殊性。首先，统计学有较强的应用背景。其次，统计学主要研究不确定性问题。再次，现代统计学的本质是归纳推断的，与数学演绎方式有较大的差别。一个重要区别：统计学研究的数量是客观存在的、具体的。2.统计学与各专门学科的关系。统计学能为各个专门学科中，带有普遍性的数据搜集、整理、分析和解释，提供方法和理论指导，帮助它们更准确更深入地进行认识。但是统计方法只是定量分析的工具而已，它不会涉及各专门学科中的具体问题。

统计设计1.3

统计学的应用

1.3.1统计研究的基本过程

统计调查统计整理统计分析前期工作结果与目的继续、前提起点与基础1、工农业生产和商业活动

2、社会学和政治学

3、史学和考古

4、物理、化学和生物

5、在天文地理

6、交通运输和能源供应

7、医学和保健

8、教育和文化

9、保险和社会福利

10、在纯科学研究和实验等等方面1.3.2相关学科中的统计研究应用广泛统计学在社会科学中的应用

1、经济统计学

2、管理统计学

3、社会统计学

4、人口统计学

5、教育统计学等1.3.3统计应用需要注意的事项搞统计应用，需要具备两方面的知识，一方面要掌握统计学的基本方法，另一方面要有实际问题的知识背景。统计应用也是科学研究的过程，同样需要创新性思维。以最实用的回归分析为例，它就包括一系列的步骤（见图1-4）：

图1-4回归分析研究过程

统计的误用与滥用1、大约在一个世纪以前，政治家BenjaminDisraeli（英国前首相）曾有一个著名的论断：“有三类谎言：谎言、糟透的谎言和统计”。他还说：“图并没有说谎，是说谎者在画图”2、历史学家AndrewLang说，一些人使用统计“就像喝醉酒的人使用街灯柱—支撑的功能多于照明”3、统计滥用不好的样本、过小的样本、误导性图表局部描述、故意曲解统计的误用与滥用1、统计应用上的两个极端不用或几乎不用统计简单问题复杂化2、在统计应用中，这两个极端都是不可取的3、简单的方法不一定没用，复杂的方法也不一定有用。正如有的学者所说的，最简单的模型往往是最有用的4、统计应该恰当地应用到它能起作用的地方。不能把统计神秘化，更不能歪曲统计，把统计作为掩盖实事的陷阱1.4统计学的几个基本范畴

1.5.1统计总体和总体单位

统计总体简称总体，是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，它是由特定研究目的而确定的统计研究对象。构成总体的这些具有某种共同性质的个别事物就是总体单位。

例如，研究全国乡镇工业企业生产发展情况。总体：全国所有乡镇工业企业总体单位：每一个乡镇企业

例如，研究全国乡镇工业企业生产设备的情况。总体：全国乡镇工业企业所有生产设备总体单位：每一生产设备

1．统计总体的基本特征（1）同质性（2）大量性（3）变异性2．统计总体的分类

（1）有限总体与无限总体（2）简单集合总体与有机结合总体（3）可相加总体与不可相加总体3．总体与总体单位的关系

总体和总体单位的概念是相对一定的统计研究目的而言的，并不是固定不变的。随着研究目的和范围的不同，两者可以相互转化。

例：研究某一个机械工业企业的生产情况时，该企业是一个统计总体；而研究该企业所在的机械工业局所有企业的生产情况时，该企业就成为一个总体单位。1.5.2标志和指标

1．标志和标志表现

标志是说明总体单位共有特征和属性的名称。标志表现是标志特征在总体各单位的具体体现，表现为文字和数值（又称为标志值）两种形式。

根据标志的具体表现不同，标志可区分为品质标志（质）和数量标志（量）两种。根据标志的变异情况不同，标志可区分为不变标志和可变标志。标志性别年龄民族宗教信仰政治倾向身高体重男汉族佛教无党派43岁182cm75公斤标志表现品质标志文字表述数量标志数据表述总体单位标志不变标志决定总体的同质性可变标志决定总体的差异性品质标志数量标志（变量）标志和变量不变标志（标志表现无差别）可变标志（标志表现有差别）2．指标与指标体系

（1）统计指标的涵义及特点统计指标是表明客观现象总体数量特征的概念和数值。与标志不同，它依附于统计总体。一个完整的统计指标一般包括指标名称、计量单位、核算方法、时空限制（即时间限制和空间限制）、计算价格、指标具体数值六大要素。

519322

2012年中国GDP亿元时间限制空间限制指标名称具体数值计量单位计算方法构成要素:主要的构成要素：指标名称和指标数值统计指标具有三个特点：①可量性②综合性③具体性（2）统计指标的分类

①基本指标与派生指标。

②数量指标与质量指标。数量指标说明总体规模大小和数量多少。一般用绝对数表示。质量指标说明总体内部数量对比关系和一般水平。一般用相对数或平均数表示。③描述指标、分析评价指标及决策指标。（3）指标与标志的区别和联系两者的区别：①说明对象不同②表现形式不同两者的联系：①具有对应关系②具有汇总关系③具有变换关系（4）统计指标体系统计指标体系指由若干个相互联系的统计指标所组成的整体，用以说明客观现象各方面相互依存和相互制约的关系。统计指标体系大体上可以分为基本统计指标体系和专题统计指标体系两大类。

指标名称代码单位目标值权数一、经济发展

241、人均地区生产总值1元≥24000102、二、三产业增加值占GDP比重2％≥9243、城市化水平3％5564、城镇登记失业率4％＜54案例：江苏省生活质量评价指标体系二、生活水平

345、居民收入

15（1）城镇居民人均可支配收入5元≥160007（2）农村居民人均纯收入6元≥800086、居民住房

6（1）城镇人均住房建筑面积7M2303（2）农村人均钢筋、砖木结构住房面积8M24037、居民出行

4（1）农村行政村通灰黑公路（或航道）比重9％1002（2）城镇人均拥有道路面积10M21228、居民信息化普及程度

3（1）百户家庭电话拥有量11