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文档简介

高速公路AB在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?生活中的数学L线段的垂直平分线的判定回忆与思考1、什么叫线段垂直平分线？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。能表示出符号语言吗？例题：如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度数。AEDBC例题：如下图△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC思考分析反过来:

到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗?线段垂直平分线的判定：

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个结论吗？结论：PABC提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.例题：有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。ABCNABPMPA=PB点P在线段AB的垂直平分线MN上逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。(这点叫做外心)例题：如图：AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCM

练习:已知：如图AB=AC，BD=CD，

P是AD上一点，求证：PB=PC练习1：在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=____4cm2、在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则若BC=10cm则△APQ的周长=_cm若∠BAC=100°则∠PAQ=____10cm2003、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B=___700200700或200如图：要在河边修建一个水泵站，分别向张村（A）、李庄（B）送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？AB如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB的中点，点F为AC上一动点，求EF+BF的最小值.EDCABFM.走进中考已知：如

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