线性表的链式存储结构及其运算

2.3线性表的链式存储结构及其运算一、单链表的存储结构二、单链表的操作实现三、链表的运算效率分析12.3线性表的链式表示和实现线性表的顺序表示的特点是用物理位置上的邻接关系来表示结点间的逻辑关系，这一特点使我们可以随机存取表中的任一结点，但它也使得插入和删除操作会移动大量的结点.为避免大量结点的移动，我们介绍线性表的另一种存储方式，链式存储结构，简称为链表(LinkedList)。22.3.1线性链表链表是指用一组任意的存储单元来依次存放线性表的结点，特点：这组存储单元即可以是连续的，也可以是不连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位置上的。链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。为了能正确表示结点间的逻辑关系，在存储每个结点值的同时，还必须存储指示其后继结点的地址（或位置）信息，这个信息称为指针(pointer)或链(link)。这两部分组成了链表中的结点结构：datalink3

其中：data域是数据域，用来存放结点的值。next是指针域（亦称链域），用来存放结点的直接后继的地址（或位置）。链表正是通过每个结点的链域将线性表的n个结点按其逻辑次序链接在一起的。由于上述链表的每一个结只有一个链域，故将这种链表称为单链表（SingleLinked)。

4１、单链式及表示方法(1)单链表:构成链表的结点只有一个指向直接后继结点的指针。其结构特点：逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。如何实现？通过指针来实现！让每个存储结点都包含两部分：数据域和指针域指针域数据域nextdata或样式：数据域：存储元素数值数据指针域：存储直接后继的存储位置设计思想：牺牲空间效率换取时间效率一、单链表的存储结构5定义单链表结点的结构体如下:

typedef

structNode

{

DataTypedata;

structNode*next;

}SLNode;

其中,data域用来存放数据元素,next域用来存放指向下一个结点的指针。

6例：请画出26个英文字母表的链式存储结构。该字母表在内存中链式存放的样式举例如下：解：该字母表的逻辑结构为：（a,b,…,y,z）链表存放示意图如下：a1heada2/\an……讨论1

：每个存储结点都包含两部分：数据域和

。讨论2：在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由

指示。其直接前驱结点的链域的值指针域(链域)71）结点：数据元素的存储映像。由数据域和指针域两部分组成；2）链表：n个结点由指针链组成一个链表。它是线性表的链式存储映像，称为线性表的链式存储结构。3）单链表、双链表、多链表、循环链表：结点只有一个指针域的链表，称为单链表或线性链表；有两个指针域的链表，称为双链表（但未必是双向链表）；有多个指针域的链表，称为多链表；首尾相接的链表称为循环链表。a1heada2an……循环链表示意图：head(2)与链式存储有关的术语：84）头指针、头结点和首元结点的区别头指针头结点首元结点a1heada2…infoan^头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点、或为首元结点）的指针；头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息，它不计入表长度。首元结点是指链表中存储线性表第一个数据元素a０的结点。示意图如下：9答：讨论1.在链表中设置头结点有什么好处？讨论2.如何表示空表？头结点即在链表的首元结点之前附设的一个结点，该结点的数据域可以为空，也可存放表长度等附加信息，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理，编程更方便。答：无头结点时，当头指针的值为空时表示空表；^头指针无头结点^头指针头结点有头结点有头结点时，当头结点的指针域为空时表示空表。头结点不计入链表长度！10一个线性表的逻辑结构为：（ZHAO,QIAN,SUN,LI,ZHOU,WU,ZHENG,WANG），其存储结构用单链表表示如下，请问其头指针的值是多少？存储地址数据域指针域1LI437QIAN1313SUN119WANGNULL25WU3731ZHAO737ZHENG1943ZHOU25答：头指针是指向链表中第一个结点的指针，因此关键是要寻找第一个结点的地址。7ZHAOH31称：头指针H的值是31２、带头结点单链表和不带头结点单链表的比较例：11上例链表的逻辑结构示意图有以下两种形式：①ZHAOQIANLISUNZHOUWUZHENG/\WANGH②ZHAOQIANLISUNZHOUWUZHENG/\WANGH区别：①无头结点②有头结点头结点不计入链表长度！12

对比带头结点的单链表的插入、删除过程和不带带头结点的单链表的插入、删除过程，可以得知：

若设计的单链表带头结点，则无论是在第一个数据元素结点前插入还是在其他数据元素结点前插入都不会改变头指针的数值。

若设计的单链表不带头结点，则在第一个数据元素结点前插入与在其他数据元素结点前插入其算法的处理方法不同。在单链表中删除一个结点时类似。因此，单链表一般构造成带头结点的单链表。13讨论:链表的数据元素有两个域，不再是简单数据类型，编程时该如何表示？因每个结点至少有两个分量，且数据类型通常不一致，所以要采用结构数据类型。答：以26个字母的链表为例，每个结点都有两个分量：字符型指针型设每个结点用变量node表示，其指针用p表示，两个分量分别用data和*next表示，这两个分量如何赋值？p*nextdatanode方式1：直接表示为

node.data＝'a'；node.next=q方式2：p指向结点首地址，然后p->data='a';p->next=q;方式3：p指向结点首地址，然后(*p).data='a'；(*p).next＝q‘a’‘b’qp14设p为指向链表的第i个元素的指针,则第i个元素的数据域写为

，指针域写为

。练习：p->dataai的值p->nextai+1的地址附1：介绍C的三个有用的库函数/算符（都在<stdlib.h>中）：sizeof(x)——计算变量x的长度（字节数）；malloc(m)—开辟m字节长度的地址空间，并返回这段空间的首地址；free(p)——释放指针p所指变量的存储空间，即彻底删除一个变量。15sizeof(x)——计算x的长度malloc(m)—开m字节空间free(p)——删除一个变量问1：自定义结构类型变量node的长度m是多少？问2：结构变量node的首地址(指针p）是多少？问3：怎样删除结构变量node？*nextdatanode，长度为m字节pm＝sizeof(node)//单位是字节p＝(node*)malloc(m)free(p)//只能借助node的指针删除！P->data=‘a’;p->next=q16②对于指向结构类型的指针变量，可说明为：

SLNode*p,*q;//或用

struct

SLNode*p,*q;//注：上面已经定义了SLNode为用户自定义的Node类型。①类型定义和变量说明可以合写为：typedef

structNode//Node是自定义结构类型名称{DataType

data;//定义数据域的变量名及其类型

structNode*next;//定义指针域的变量名及其类型}S