第四章 流动状态及能量损失

第四章流动状态和能量损失

(TypesofFlowandEnergyLoss)主讲：荆海鸥授课班级：成型071－32009年10月主要内容实际流体运动过程中，粘性摩擦会产生能量损失，这种损失的大小不仅和流体的粘性有关，还和管壁表面状况和流体的流动状况有关。这种能量损失的大小常用水头损失hw，也可以用压强损失△p。本章将讨论流体流动状态和能量损失的关系、以及能量损失的计算方法。主要内容有：流体流动的两种状态和能量损失的两种形式圆管中的层流运动圆管中的湍流运动局部阻力系数的确定1流体运动的两种状态和能量损失的两种形式

1）雷诺实验

1883年英国物理学家雷诺（Reynolds）通过大量实验研究发现，实际流体的运动存在着两种不同的状态，即层流和湍流（或紊流）。并且，流动状态不同时，流体质点的运动方式、断面流速分布、能量损失的大小也会不同。层流（Laminar

flow）湍流（Turbulent

flow）Experementalevidenceoftransitionforwaterina¼-insmoothpipe10ftlong.AveragevelocityV,ft/s

Pressuredrop△p,lbf/ft2

1流体运动的两种状态和能量损失的两种形式层流（laminarflow） 流体质点间的相对运动是以分子尺度的层间滑动的形式完成的，质点运动的路线是固定的和可观测的，即流线形式。也可以说，层流时主要表现出了粘性流体的特性，即粘性起了主要的作用。（Thistypeisknownaslaminar,streamline,orviscousflow.）1流体运动的两种状态和能量损失的两种形式湍流（turbulentflow)

湍流的特点就是大量流体微团的无规则性流动。表示在一个很短的时间间隔内，大量流体质点的不规则运动情况。表示在一个较长的时间段内，一个流体质点的运动轨迹。1流体运动的两种状态和能量损失的两种形式2）流动状态的判断——雷诺数（

Reynolds

number）雷诺发现，不同流体在不同直径的管道中所得到的临界流速是不同的，但它们在临界流速时所组成的无量钢数（dimensionlessnumber）Rec

却是相同的。圆管中，任意流速下的雷诺数表达式为RecRe’CRevcv’Cv1流体运动的两种状态和能量损失的两种形式有意义的是临界雷诺数临界雷诺数为实验证明圆管中下临界雷诺数为上临界雷诺数为RecRe’CRe1流体运动的两种状态和能量损失的两种形式雷诺数的物理意义：雷诺数的值正比于作用于流体上的惯性力与粘性力的比值。即当流道的过水断面是非圆形时，可用下式表达雷诺数：明渠中，流体的雷诺数为：1流体运动的两种状态和能量损失的两种形式3）能量损失的两种形式

根据流动时外部条件的不同，可将流动阻力与能量损失分为两种形式。沿程阻力和沿程损失沿程阻力：由流体自身粘性和管壁表面的状况形成的流动阻力。沿程阻力损失hL

：克服沿程阻力损失的能量。局部阻力和局部阻力损失局部阻力：管道弯管等局部对流体流动形成的阻力。局部阻力损失

hr

：克服局部阻力所损失的能量。总能量损失

hw

：指流体流动的整个路程中，全部沿程能量损失和局部能量损失的总称。即2圆管中的层流运动断面上的速度分布u=?

如图，流体在圆管中做稳定、层流运动。取流束如图，其x轴向的受力情况为：2圆管中的层流运动流量和平均流速的计算

2圆管中的层流运动动能修正系数和动量修正系数2圆管中的层流运动3）沿程损失达西公式沿程压强损失沿程水头损失消耗的功率(可通过量纲分析得到此式)2圆管中的层流运动【例4.2】沿直径d＝305mm的管道，输送密度为980kg/m3、运动粘性系数为4cm2/s的重油。若流量Q＝60L/s，管道起点高度z1＝85m，终点高度z2＝105m，管长l＝1800m，试求管道中重油的压力降以及损失的功率各为若干？解：关于压力降求解hl：判断流态：求解压力降：损失的功率：2圆管中的层流运动4）层流起始段圆管中有效断面上的速度分布为抛物面形状。而当流体从大容器中刚刚进入圆管的一段距离内，流速分布并不会立即达到这样的分布状态，必须经过一段距离的过渡。这个过渡阶段称为层流起始段。2圆管中的层流运动起始段形成的原因和过程进入管口之前，流体在无限大断面中流动，流体的运动速度几乎是相同的；进入管口后，受管壁的作用，管壁处的流速为0，这种影响会逐渐向管轴方向扩散，形成径向的速度梯度层。当扩散到轴线处时，速度梯度层封闭，此时有效断面上的流速分布状态为抛物面。起始段长度与管道直径以及雷诺数有关。由于层流起始段中的流速分布不遵守抛物面规律，所以不能使用达西公式求解沿程阻力损失。在工程计算中应当回避这个阶段，尤其是在试验测量时。3园管中的湍流运动

1）脉动现象与时均值的概念湍流时，各空间点上的运动参数随时间做不规则的变化，此时的流动属于非稳定流。如图，m点的流速分析：其在轴向的速度分量随时间脉动，但在足够长的时间内考察，它始终是在围绕一个固定的速度值做脉动。这种情况称为湍流过程中的脉动现象。速度u在足够长的时间T内的平均值，称为时均速度。mu时均速度表示为：湍流的一切运动参数都是建立在时均值的概念上的。经过时均化处理的湍流，可以看成是稳定流。这样，先前建立的稳定流的方程都可以用于湍流计算。2）层流边界层实验可知，圆管湍流时，可分为三个区域：层流边界层：由于粘性，受管壁影响，速度梯度较大。湍流核心（流核）：受管壁影响较小，速度梯度较小。过渡区：层流和流核之间的区域。层流边界层通常只有几分之一毫米。但它对流动沿程能量损失和传热的影响具有重要的影响。3）水力光滑和水力粗糙注意：水力光滑和水力粗糙都是相对的，随着流动情况的变化，雷诺数也在变化，水力光滑和水力粗糙也可能发生变化。4）湍流沿程损失的基本关系式实验证明，圆管中，湍流沿程损失受很多因素的影响，即借助于达西公式，可写成其中的沿程阻力系数为非圆形管道中的湍流沿程损失计算：5）尼古拉滋实验(1932~1933)以及沿程阻力系数的确定关系式只能通过实验确定。常用的为尼古拉滋实验。尼古拉滋实验Ⅰ区——层流区Ⅱ区——层流到湍流过渡区Ⅲ区——水力光滑区Ⅳ区——水力光滑到水力粗糙的过渡区Ⅴ

区——水力粗糙区Ⅰ区层流区Ⅱ区层流到湍流过渡区Ⅲ区水力光滑区——布拉休斯公式——通用公式——阿里苏特里公式（通用）其中而当Ⅴ区水力粗糙区Ⅳ区水力光滑到水力粗糙的过渡区尼姑拉滋公式拉巴耶夫公式注：公式中的△为当量糙度。可查找相关手册（给排水、通风及气力输送）。1933年，Colebrook结合水力光滑和水力粗糙区的关系得到了一个明确的补充公式：后来，Haaland给出了另一个更简单的公式：莫迪图λItcanbeusedforcircularandnoncircularpipeflowsandforopen-channelflows.Thedatacanevenbeadaptedasanapproximationtoboundarylayerflow.Itwasplottedin1944byMoodyintowhatisnowcalledtheMoodychartforpipefriction.TheMoodychartisprobablythemostfamousandusefulfigureinfluidmechanics.4局部阻力系数的确定除了在直管道受到沿程阻力之外，流体经过