半导体物理第5章 非平衡载流子

第5章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合产生非平衡载流子（过剩载流子）非平衡少子的浓度通常高于平衡态少子浓度附加电导率小注入时电阻变化电压变化反映了附加电阻率的变化，从而检测了非平衡少数载流子的注入。产生非平衡载流子的方法：光注入、电注入。5.2非平衡载流子的寿命小注入：非平衡载流子：寿命复合寿命复合率，边界条件解非平衡载流子平均寿命令，

寿命锗：104μs硅：103μs砷化镓：10-8~109s5.3准费米能级5.4复合理论分类微观机构直接复合：直接跃迁间接复合：通过复合中心发生位置体内复合表面符合复合释放能量的方法发射光子发射声子将能量给予其他载流子（俄歇复合）5.4.1直接复合产生率：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对数，用G表示，为温度的函数与载流子浓度无关。复合率：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数。其中r复合概率，为温度的函数与载流子浓度无关。热平衡时非平衡载流子的净复合率非平衡载流子寿命寿命不仅与平衡载流子浓度有关，还与非平衡载流子浓度有关。小注入条件下对于n型材料，若若根据直接复合理论，硅、锗非平衡载流子寿命的计算结果与测量结果差距较大。一般而言，禁带宽度越小，直接复合的概率越大。5.5陷阱效应当半导体处于热平衡态，施主、受主、复合中心或其他杂质能级上，都具有一定数目的电子，且能级上的电子通过载流子的俘获和产生保持平衡。处于非平衡态，杂质能级上电子数目的改变表明杂质能级具有收容载流子的能力。杂质能级积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应。具有显著积累非平衡载流子作用的杂质能级称为陷阱，相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。根据间接复合理论，在小注入条件下，能级上稳定的电子积累杂质能级上的电子数与非平衡载流子数目有关只考虑非平衡电子浓度的影响假定能级俘获电子和空穴的能力相同，令rp=rn，可得实际中典型的陷阱对电子和空穴的俘获概率有较大差别，大到可以忽略较小的俘获概率的程度。若rp>>rn，，就是空穴陷阱，反之则为电子陷阱。以电子陷阱为例，则当n1=n0时，上式取极大值。实际上的陷阱效应往往是少数载流子的陷阱效应。最有利于陷阱作用的能级位置与平衡时的费米能级相同。对于电子陷阱，费米能级以上的能级越接近费米能级，陷阱效应越显著。电子落入陷阱后，基本上不直接与空穴复合，而是首先激发到导带，然后才能在通过复合中心复合。因此陷阱的存在大大增长了从非平衡态到平衡态的弛豫时间。以p型材料为例5.6载流子的扩散运动产生原因：浓度分布不均匀均匀掺杂的半导体，一侧用适当波长的光均匀照射材料的一面扩散流密度Sp其中Dp扩散系数，单位cm2/s一维稳定情况下，非平衡少数载流子空穴的变化规律：（稳态扩散方程）其中所以普遍解为其中1.样品足够厚因此

非平衡子载流子平均扩散距离（扩散长度）空穴扩散流密度2.样品厚度一定边界条件可得解此联立方程得若则此时非平衡载流子在样品内呈线性分布扩散流密度晶体管中基区非平衡载流子分布符合该情况空穴扩散流密度考虑三维情况，假定载流子各个方向的扩散系数相同扩散流密度的散度的负值就是单位体积空穴的积累率稳定情况下等于单位时间在单位体积内由于复合消失的空穴数（稳态扩散方程）空穴的电流扩散密度同理电子的电流扩散密度5.7载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式外加电场n型均匀掺杂半导体，沿x方向加一均匀电场，同时在表面处光注入非平衡载流子。则少子空穴的电流密度：少子空穴电流密度电子电流密度考虑热平衡状态的非均匀的n型半导体，施主杂质浓度随x的增加而下降。扩散电流体内自建电场产生漂移电流平衡时总电流、电子电流和空穴电流均等于0可得半导体内的电场分布在非简并情况下，电子的浓度求导得代入可得爱因斯坦关系式同理可得5.8连续性方程n型半导体为例，由于扩散，单位时间单位体积中积累的空穴数由于漂移，单位时间单位体积中积累的空穴数小注入条件下，单位时间单位体积内复合消失的空穴数为

Gp：其他外界因素引起的单位时间单位体积中空穴的变化

单位时间单位体积内空穴随时间的变化率（连续性方程）假设表面光照恒定

gp=0

连续性方程称为稳态连续性方程。进而假设材料是均匀的，则

所以普遍解其中λ1λ2下面方程的两个根令空穴的牵引长度上式变为解为连续性方程的应用1．光激发载流子的衰减2．少数载流子脉冲在电场中的漂移在一块均匀的n型半导体，用局部的光脉冲照射会产生非平衡载流子。假定无外加电场，当局部脉冲停止后，空穴的一维连续性方程Figure5-19(b)无外加电场Figure5-19(c)外加电场假设方程的解为代入上式得若t=0时，过剩空穴只局限于x=0附近的很窄的区域内。上式的解为

进而可得上式对x从负无穷到正无穷积分后，令t=0就得到单位面积上产生的空穴数，即最后得到上式表明没有外加电场，光脉冲停止注入后。注入的空穴由注入点向两边扩散，同时不断发生复合，峰值随时间