资金时间价值

主要内容：

第一节货币时间价值(重)

第二节风险报酬

第三节证券估价(见投资决策部分)第二章财务管理的价值观念第二章财务管理的价值观念【教学目的与要求】本章主要讲授影响企业财务管理工作中面临的两个基本要素——时间价值与风险价值，它们是财务管理的两个基本价值观念。学习本章，要求准确掌握各因素的概念和计算方法，使学生不仅树立起财务管理价值观念，而且能熟练地运用，为以后各章学习奠定基础。【教学重点与难点】1、货币时间价值的理解与计算2、投资风险报酬的理解与计算【教学时数】9学时【教学手段与方法】课堂理论教学、推行CAI教学第一节货币时间价值一、货币时间价值理念考考你是否具备货币时间价值的基本理念你能回答以下问题吗？问题1：1+1=？问题2：不同时间条件下的两个1元的代数和为()

A等于2元B大于2元

C小于2元D无法确定问题3：如果你现有10000元现金，但目前找不到较好的投资机会，你是把这钱放在家里，还是存入银行？一、货币时间价值理念

请判断有关货币时间价值来源的以下几种观点的真伪：

观点一：是货币通货膨胀的结果，是资金风险的报酬。

观点二：是投资者推迟消费的报酬。

观点三：是货币流通的结果。

货币时间价值一、货币时间价值的概念(一)时间价值的概念P26

货币时间价值，是指无风险，无通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率,是指随着时间的推移货币带来的增值额。第一节

现在的价值＞将来的价值？

（1）并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值。P25如何理解货币时间价值概念？（2）货币时间价值产生的原因

经济行为是物质资料再生产过程，在该过程中，投入的资金经过一段时间后，会产生增值。b.前提条件

资金所有权与使用权分离后，资金使用者应向所有者支付报酬。因而借贷关系的存在是其产生的前提。c.从来源分析货币时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价值的一部分。a.经济行为（3）货币时间价值的表现形式P26a.相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金报酬率,即时间价值率：货币时间价值=平均报酬率-风险报酬率-通货膨胀率b.绝对数：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值额.

思考:通常用投资报酬率代表货币时间价值,

它与银行存贷利息率、债券利息率、股利率有何区别？P26结论

1.货币时间价值是在无风险、无通货膨胀条件下的平均资金利润率，是货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。

2.货币时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价值的一部分，而不是投资者推迟消费而创造的。3.货币时间价值是一种投资的未来报酬，货币只有投入生产中才能产生时间价值。

4.货币时间价值有两种表现形式，与报酬率不同。

二、货币时间价值的计算（一）有关货币时间价值的几个重要概念

1.现值（P）：又称本金，指以后收入或支出相当于现在价值或当前的收支金额，通常用“P”或“Pv”表示。2.终值（F）：包括现值及利息在内的价值，又称本利和，即F=I+P，通常用“F”或“Fv”。

3.复利：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，俗称“利滚利”。▲

思考：

现将1000元存入银行，定期3年，到期一次还本付息，年利率10%，按复利计算，问3年到期能从银行取回多少钱？

（二）一次性收付的资金时间价值-------复利终值F与现值P的计算参考答案年限t本金P利息（i=10%）终值(F)110001001100211001101210312101211331CASE2

存款复利问题现存入银行P元，定期n年，到期一次还本付息，年利率i，按复利计算，问n年后收回多少钱？参考答案年限期初本金利息(年利率为i)终值1PP×iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)×iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2×iP(1+i)3…….……………...nP(1+i)n-1P(1+i)n-1×iP(1+i)n问题的结论：1.复利终值：F=P（1+i）n2.复利现值：P=F/（1+i）n1.复利终值系数，指1单位本金经历t期后的终值，即:

（1+i)n=

（F/P，i,n）=FVIFi,n

=复利终值系数

可查表书附录一P435。

2.复利现值系数，指将t年1单位终值折现而成的现值，即

:

1/（1+i)n=（P/F,i,n）=PVIFi,t

=复利现值系数

可查表书附录二P436

由上可知：复利现值系数和复利终值系数互为倒数。

▲注：

1.终值=现值×复利终值系数

FVn=PV（F/P，i,n）=PV*FVIFi,n

（已知复利现值求终值，用复利终值系数）2.现值=终值×复利现值系数P=FVn（P/F，i,n）=FV*PVIFi,n（已知复利终值求现值，用复利现值系数）

3.FVIFi,n=1/PVIFi,n（在同期限及同利率下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数关系）复利的货币时间价值公式小结如何求复利现值PV与终值FV1、首先将题目中的已知条件及所求问题用字母表示；如：已知X=a；n=t；i=b(其中a、t、b已知)求Y=？（其中X、Y表示P或F或A）2、运用公式Y=X（Y/X,i,n）

=a(Y/X,b,t)3、查表(Y/X,b,t)

=……..4、得出结果。CASE3某公司现在拟投资于一个项目，假定该项目的投资报酬率为8%，期望第5年末使原投资的货币资金增加到400000元。要求：计算现在该公司应投入的货币资金数量。练习一、单选题1、货币时间价值的来源是（）。A.商品价值B.资金价值的增值额C.投入的资本金D.工人所创造2、某人将1000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算，则4年后此人可从银行取出的资金为（）。A.12000B.1464C.1350D.1400

D

B

一、单选题

3、某人拟在5年后用20000元购买一台电脑，银行年复利率为12%，此人现在应存入银行（）。A.12000B.13432C.15000D.11349

D

一、单选题4.对复利现值系数的数值而言，当贴现率越高，则复利现值系数数值（）。A.越大B.越小C.没有关系D.无法确定5.表示货币时间价值的利息率是（）。A.银行同期贷款利率B.银行同期存款利率C.没有风险和通货膨胀条件下社会资金平均利润率

D.债券利息率

B

C

二、多选题1、一定量资金的复利现值是（）A.随期数的增加而增加

B.随利率的提高而降低C.随期数的缩短而增加D.随利率的降低而减少2、影响货币时间价值大小的因素主要包括（）。A.单利B.复利C.资金额D.利率和期限

BC

ABCD

案例引入：拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人”与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻“念念不忘，并载入他们的史册。四、年金（Annuity）终值与现值P29四、年金（Annuity）终值与现值P35案例引入：拿破仑给法兰西的尴尬（续）1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背”赠送玫瑰花“诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。————《读者》2000.17期P491375596四、年金（Annuity）终值与现值P291.概念：指在某一确定的期间里，每期都有一笔相等金额的收付款项，即系列定期等额的收付款，通常用“A”表示。

2.特点：定期、等额、系列、收支10万10万10万10万10万例如，租金、房屋按揭、每年相同的销售收入、养老保险等都属于年金收付形式。

3、年金的种类永续年金(PerpetualAnnuity)：P34指无期限支付的年金。先付年金(AnnuityDue):P32每期期初的收支款项，又称为即付年金或预付年金。延期年金(Deferred

Annuity)：P33第一期收付款发生在第二期及以后的年金，又称为递延年金。后付年金(OrdinaryAnnuity)：P29每期期末的收付款的年金，又称普通年金。按照收付的次数和支付的时间可分为

年金终值与年金现值的含义年金终值：n个系列、定期、金额均为A的收付款的复利终值的和。年金现值：n个系列、定期、金额均为A的收付款的复利现值的和。3.普通年金的终值与现值

（1）普通年金的终值(FVAn)

概念：指一定时期内n个每期期末等额收付款A的复利终值之和。

思考：某人拟在银行每年年末均存入10万元（中途不取）。i=10%,n=5,则5年后应从银行取出多少钱？普通年金终值(FVAn)的计算

10×(1+0.1)0=1010×(1+0.1)=11

10×(1+0.1)2=12.1

10×(1+0.1)3=13.3110×(1+0.1)4=14.64

合计:61.051

012345普通年金终值(FVAn)的计算公式

例：某企业拟建立一项基金，每年年末投入A万元，年利息率为i,问n年后该项基金本利和为多少？

FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1=A·∑(1+i)n-1=A

其中：称为普通年金终值系数，用（F/A,i,n）

或FVIFAi,n表示，即：普通年金终值系数=（F/A，i,n）=FVIFAi,n=可查书附录三P437年金终值系数(FVIFAi,n)年偿债基金的计算

（已知年金终值F，求年金A）例：企业拟在10年内每年末存入银行一笔资金，以便在第10年末归还一笔到期价值为100元的长期负债。要求：计算在存款利率为10％的条件下，每年末应存入多少元？CASE公司当年年初向银行借款5万元购买设备，银行要求10年末一次还本付息，银行贷款利率为10%。公司计划在前6年每年年末提存等额款项存入银行形成偿债基金，若银行存款利率为8%，到10年末恰好向银行还清借款的本利和。问前6年每年年末公司应提存多少偿债基金？参考答案A=5*（F/P，10%，10）*（P/F，8%，4）*（A/F，8%，6）=5*205937*0.73503*1/7.3359=12993.957（元）CASE同步练习P14----第2题、16-----第8题

思考：某人拟在银行未来5年内每年年末均能从银行取出10万元。已知存款利息i=10%,问现在应一次性存入银行多少钱？（2）普通年金现值(PVAn)的计算

普通年金现值(PVAn)——是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要一次性投入的金额,即指一定时期内n个每期期末等额收付款A的复利现值之和。.

（2）普通年金现值(PVAn)的计算

012345

9.09=10×(1+0.1)-18.26=10×(1+0.1)-27.51=10×(1+0.1)-36.83=10×(1+0.1)-46.21=10×(1+0.1)-5

合计:37.9

普通年金现值(PVAn)的计算公式

例：某人存入银行一笔资金，在n年内，每年年末可支取A万元，若年利息率为i,问此人现在一次性存入银行多少钱？普通年金现值(PVAn)的计算公式普通年金现值公式推导：P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1)（1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1(2)则 P=A()=A×

PVIFAi.n其中：称为年金现值系数，用（P/A，i,n）表示，可查书附录四P436

CASE

某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？

参考答案答案：PVA6

＝A·PVIFA8%,6＝10000×4.623＝46230＜50000故应选择B设备P16-----7（3）投资基金的计算

（已知年金现值P，求A）

例：某人购买一50万元商品房，首付30%，剩余15年按揭付清，若银行按揭按6％贴息，问此人每年需支付多少钱？本题提示已知：P=35，n=15,i=6%,

求A=？4.先付年金的终值(Vn)

与现值(V0)

概念：指一定时期内n个每期期初等额收付款的复利终值之和。先付年金终值Vn=A·(1+i).FVIFAi,n

=A·[FVIFAi,（n+1）–1]

即先付年金终值（系数）=普通年金终值（系数）×(1+i)

先付年金终值系数是普通年金终值系数的期数要加1，而系数要减1，可利用“普通年金终值系数表”。

CASEP32---如何用两种方法做（重）

（1）先付年金终值(Vn)的计算先付年金现值：指一定时期内每期期初等额收付款的复利现值之和。先付年金现值V0=A·(1+i).PVIFAi,n

=A·[PVIFAi,（n-1）+1]

即:先付年金现值（系数）=普通年金现值（系数）×(1+i)

先付年金现值系数是普通年金现值系数期数要减1，而系数要加1，可利用“普通年金现值系数表”。

CASEP33（2）先付年金现值(V0)的计算5.永续年金P34指无期限支付的普通年金.

永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。永久年金现值=A/i

例：企业持有B公司股票每年股利收益为10万元。假定企业长期持有该股票，B公司的逾期的效益良好。要求对该股票进行估价（已知折现率为10％）。6.延期年金P33

（1）概念：

指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金，又称递延年金。注：亦为期末等额支付。m—称为递延期指前面未发生等额支付的期数

n—称为支付期，指后面发生等额支付的期数

6.延期年金

（2）延期年金的现值V0的计算（重难点）方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值

，然后再将此现值调整到第一期期初：

V0=A*PVIFAii,n*PVIFi,m

（2）延期年金的现值的计算（重难点）方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值

，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

V0=A*PVIFAi,(n+m)-A·*PVIFAi,m

6.延期年金CASE某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？（重：注意！这种题如何用两种方法做）参考答案方法一：

P=A*PVIFA10%,6-A·*PVIFA10%,2=1000(4.3551-1.736)=2619

方法二：

P=A*PVIFA10%,4*PVIF10%,2=1000×3.1699×0.8264=2619.61

CASE某投资项目自第三年起，每年可取得投资收益5000元，假设投资报酬率为10％。求10年后共取得的投资收益的价值为多少。P15第三题：某公司1993年初投资某花园小区建设，该项目延至1996年初完工投产，1996年至2002年每年年末获得收益100000元，设利率10%。要求：用两种方法计算各年收益于1993年初的现值。同步练习参考答案：已知：m=3,n=7,i=10%,A=10

解法一：93年初的收益现值=10×(P/A,10%,10)-10×(P/A,10%,3)=10×5.759-10×2.487=32.72(万元)解法二：93年初的收益现值=10×(P/A,10%,7)×(P/F,10%,3)=32.706（万元）练习题—单选题1、下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。A.普通年金B.即付年金C.永续年金D.先付年金

2.普通年金也称为（）。A.先付年金B.后付年金C.延期年金D.永续年金

C

B

练习题—单选题3.与复利现值系数互为倒数的是（）。A.普通年金终值系数B.普通年金现值系数C.复利终值系数D.永续年金现值系数4.在一定时期内每期期末等额收付的系列款项称为（）。A.即付年金B.普通年金C.即付年金现值D.普通年金现值C

B

练习题—判断题1.永续年金可以视为期限趋于无穷的普通年金。（）2.在现值和计息期数确定的情况下，贴现率越高，则复利终值越大。（）

正确

正确

五、时间价值计算中的几个特殊问题

（一）如何求贴现率P37[已知P,F（A）,n求利率，了解]1.计算出P/A的值，设其为P/A=α。2.查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于α，则该系数值所在的