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文档简介

锐角三角比复习

———九年级数学1、锐角四个三角比的意义在△ABC中，∠C=90°正切：

tanA=余切：cotA=在△ABC中，∠C=90°正弦：

sinA=余弦：cosA=2、特殊锐角的三角比的值（请同学们填写表格）三角比

角度tanɑcotɑsinɑcosɑ30°45°60°例1、已知△ABC中，∠C=90°，tanA＝，求sinA、cosA、cotA的值。例2、求下列各式的值：（1）sin²60°＋cos60°－cot45°（2）三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠

A＋∠

B＝90º边角之间的关系tanA＝absinA＝accotA＝ba3.解直角三角形cosA＝bcＡＣＢabc例3:在△ABC中，∠C=90°，（1）已知BC=4，∠B=30°，求∠A、AC和AB；（2）已知a＝2，b＝2，求∠A、∠B和c4.解直角三角形的应用.例4:如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处，大树在折断之前高多少？10m24m10mACB24m解：设RtΔABC中，∠C=900，

AC=10m，BC=24m.则AB==26（米）26+10=36（米）答：大树在折断之前高为36米.仰角和俯角铅垂线水平线视线视线仰角俯角运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的问题，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域.

在测量时,须掌握仰角和俯角;方向角的概念.例5.如图，某飞机于空中飞行,在A处测得飞行高度AC=1000米，此时从飞机上看地平面控制点B的俯角为30`度，求飞机A到控制点B的距离.ABC例6.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝300,测得其底部C的俯角a＝45,求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）【例7】天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度?(结果保留根号）D解：作CD⊥AB，垂足为D。设BD=x在Rt⊿BCD中，CD=BD·tan∠CBD=X·tan600=∵AD-BD=AB=20,即：∴气球离地面的高度为：在Rt⊿ACD中，AD=CD·cot∠DAC=·cot450=例8:如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时至B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，求此时灯塔M与渔船的距离如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,

坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有i＝=tanα坡度越大，坡角α

怎样变化？即i=例9:一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角α和坝底宽AD．（单位米，结果保留根号）

利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.

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