联系三角形测量

1、

基本原理与误差平面控制点向下传递的联系测量的基本原理是通过竖井悬挂两根钢丝（为了检核大多悬挂三根钢丝），由井上近井点测定钢丝的距离和角度，从而算得钢丝的坐标以及它们之间的方位角，然后在井下，认为钢丝的坐标和方位角已知，通过测量和计算得出地下导线起始边的坐标和方位角。其中，坐标传递的误差将使地下各导线点产生同一数值的位移，对隧道贯通的影响是一个常数。而方位角传递的误差，将给地下导线各边方向角带来同一误差值，该值对隧道贯通的影响将随着导线长度的增加而增大。由此可见，隧道的施工测量对定向的精度具有很高的要求。联系三角形abca′b′c′投点及连接测量方法O1O2ABA′B′O1O2联系三角形3、一井定向目的：将地面点坐标和方位角传递到地下联系三角形2、施测方法在隧道两端盾构井附近(尽可能在隧道轴线方向上)各布设一控制点(此处假设为A和B。A和B应为地面控制点)，并要求A、B两点相互通视。在盾构井井口附近（尽量在隧道轴线的上方）设一强制对中控制点JS(井上近井点)，每次进行联系三角形定向时，均通过A、B两点对近井点进行检测。在竖井内悬挂3根直径0.3mm的具有相当强度和韧性的钢丝至井底，下端各挂以10kg左右的重锤，并置于油桶中，如图1所示。联系测量锤重和钢丝直径应按下式计算：井深m/2≈锤重kg、√锤重kg/10≈钢丝直径（mm）。联系三角形地面近井点端一根为O1，对面两根为O2

和O3，定向角O2-JS-O1

和O3-JS-O1小于1°，O1

与O2和O1与O3之间的距离尽可能大，边长JS-O1与O1-O2和JS-O1与O1-O3之比要小于1.5，3根钢丝与JS形成两个狭长的直伸形三角形。在JS的同一方向的隧道内安置一强制对中点JX(井下)，此点也可以是地下导线点，JX与3根钢丝的关系同JS。在隧道内设一导线点DX1，DX1与JX的距离不小于120m。3根钢丝的相互位置关系及其与测站的位置关系严格按照相关规范执行。待重锤稳定后，井上和井下利用测角精度高于2″级的仪器同时进行观测。井上以A或B为后视方向，井下以DX1为后视方向，方向观测采用全圆法9测回。联系三角形边长测量不使用传统的钢尺量距，采用了新的测量方法，即在钢丝上粘贴反射片，利用全站仪光电测距的方法来测量边长，钢丝间的距离利用对边测量方法得到。这种方法不但速度快，而且精度也较高，完全符合限差的要求。边长丈量各3次，3次互差小于1mm，同一边井上和井下较差小于2mm。联系三角形3、联系测量数据处理3.1联系三角形平差计算联系测量三角形最有利的形状为直伸形如图2所示，γ和α应接近于零，最大不能大于1°。联系三角形3.1.1三角形三边平差联系三角形的三条边都需实测，因此在进行数据处理前，应消除由于量测误差产生的矛盾。在图2中，JS是地面近井点，γ为所测的联系三角形的夹角，O1与O2为悬挂的钢丝，a、b和c为用实际测量所得的3条边。设d为c边的计算值，根据余弦定理，其表达式为：由于γ和α是接近于零的角，因此可以认为：d=b–a，cosγ=1，将这两个值用于式(1)中并进行相应变换后则有下式：联系三角形联系三角形3.1.2三角平差用平差后的边计算α、β角。由正弦定理，根据a′、b′、c′求出三角形的另两个角β和α，并对α、β值进行三角形内角和检查,若有少量不符值,则将其平均分配于α、β中,消除不符值。联系三角形3.2导线推算根据传递方向选择经过长边（b）小角(α)路线的原则，把地面控制网的方向角传递到O1O2上。对于地下联系三角形的3条边应按照式(1)、(3)和(4)作同样的预处理，再将O1O2上的方向角通过1′O2′传递到隧道内起始边上。由于挂了三根钢丝，推算时可以有左右两条路线，对两条路线的结果进行平均。联系三角形地下导线起始边方位角推算BAA′B′O1O2O1O2BA联系三角形联系三角形平差步骤：bcaO1O2A（1）计算两吊垂线间距。（2）检核计算。（3）计算三角形边长改正数。（4）计算β角和γ角。（5）求闭合差并进行改正。联系三角形联系三角形的最有利形状AO1O2baAO1O2（1）两垂线之间距离尽可能远。（2）应为伸展形状，不能大于1°。O1O2O1O2（3）b/a的数值应大约等于1.5。Aab测距精度的影响测角精度的影响联系三角形的最有利形状联系三角形的最有利形状b＜cO1O2AbcaO1O2（4）传递方向应经过小角。BAA′B′路线对应的角度1234√√联系三角形的最有利形状联系三角形测量是一种比较有效的竖井定位定向方法，其中测角误差是影响方位传递精度的重要因素。为使定向的效果更佳，联系三角形角度布设得越小越好，联系三角形边长比例也越小越好，尽量布设成直伸三角形。注意事项：A:距离测量时采用在钢丝上贴反射片，利用对边测量方法测量距离，这对贴片测距的精度需要进行验证。在测量之前，利用贴片测距和标准基线尺长度进行了对比验证，如果测距的较差均在1mm之内，说明此方法是可行的。另外，对边测量是仪器内设的功能，这对于距离就无法进行仪器的加常数改正，由于联系三角形为直伸形，几乎接近直线，所以加常数几乎可以抵消。联系三角形B:由于直伸形三角形，其γ角度很小，只有几十分，这对于计算钢丝间距离的公式（3）中的第三项的影响(可能只有零点几

毫米

左右)几乎可以忽略，那么如果γ角的测量中有几秒的粗差的话这一项的变化就更微小，那就根本就无法检测到粗差。因此，对γ角的观测要精确。C:根据联系测量自身的特点，其吊锤摆臂长，摆动的速度慢，摆动周期用时也长。特别是吊锤摆动将近静止时，摆幅很小，摆动的速度特别慢，在左、右摆动的顶点会有一个停顿，这样会造成一个隐形稳定。那么在井下观测的时候很有可能造成某个方向有几秒的偏差。假设在观测中JX-O2′方向处加入了4秒的粗差，三角形平差计算仍完全符合限差。但是两条路线结果互差就会变大″，4″粗差经过角α又被放大了，如果没有悬挂三根钢丝那么无法进行检核。而一旦悬挂三根钢丝进行观测，对左右路线结果进行平均后便可以使粗差减小，因此悬挂三根钢丝组成两条不同推算路线是必要的。联系三角形D:三边改正数va、vb、vc并不一定是死套公式va=-d/3;vb=+d/3;vc=-d/3,而应是三角形中最大边之改正数v大改=+d/3,其余两个短边改正数v短改=-d/3。E:定向时,图形条件的选择宜尽量使两个锐角小。F:在进行三角形联系测量数据处理时，要先进行边长平差，然后再进行角度平差计算。如果，过程反过来（利用测边先进行角度计算、分配，然后利用平差的角度再进行边长计算、分配）则精度会降低。（似条件平差方法-----对边长进行较严密计算，对简易平差计算进行检核。）G:测边时测定温度和气压,现场输入全站仪进行气象改正,仪器的加乘常数也同时自动改正。不论什么方法，由于三角形的边长较短，很小的边长误差都可能引起较大的角度误差。因此，对边长的计算和测量过程，边长要求精确到0.01mm。联系三角形计算芝泉路站2#竖井联系三角形计算表序号测项第一次第二次第三次平均值备注1a

4.655000

2b

6.895250

3c

11.550500

4e

239º58′48″

5f

0º9′52.81″

6aˊ

4.6550

7bˊ

6.8340

8cˊ

11.4890

9eˊ

162º51′27.75″

10fˊ

0º17′7.5″

11

d

20.1295DX001DX002长度12j求j:sinj=bsinf/a0º14′38.2″13jˊ求jˊ:sinjˊ=bˊsinfˊ/aˊ0º25′8.48″14Z0AZ方位角为Z0110º44′36.6″15Z1

AF方位角Z1=Z0+e170º43′24.6″16Z2

FE方位角Z2=Z1+180+j350º28′46.4″17Z3E′B方位角Z3=Z2+180-j′170º3′37.92″18Z0ˊBG方位角Z0′=Z3+180+e′152º55′5.67″19201DX001点坐标XB=XA+ccosZ1+acosZ2+c′cosZ3103454.436320YB=YA+csinZ1+asinZ2+c′s