第二十四章圆复习课件第二课时

第24章圆知识体系复习授课教师：杨朝勇授课时间：2014年10月28日第二课时不在同一直线上的三点确定一个圆.O．．C．B．A三角形的外接圆与内切圆:三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点.．OABC三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.等边三角形的外心与内心重合.特别的:内切圆半径与外接圆半径的比是1:2.OABCD多边形的内切圆与外接圆1、如果一个多边形的所有顶点都在同一圆上，这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。2、如何画圆内接正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，正十二边形等等。圆与圆的位置关系:.....外离外切相交内切内含．O1．O2．O1．O2．O1．O2．O2．O1．O1．O2

两圆的位置关系数量关系及识别方法

外离

外切

相交

内切

内含d＞R+rd=R+rd=R-rd＜R-rR-r＜d＜R+r三.正多边形:2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径OE．１.中心：一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心O．3.中心角：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角∠AOB．4.边心距：中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距OG．OBFCEGDA5、正多边形的边长AB=BC=CD=DE=EF=FA1.圆的周长和面积公式2.弧长的计算公式3.扇形的面积公式S=360nπr2L=180nπr=12lrS或四.圆中的有关计算:周长C=2πr面积s=πr2．Or4.圆柱的展开图:D B C A rhS侧

=2πrhS全=2πrh+2π

r25.圆锥的展开图:底面侧面aahrS侧

=πraS全=πra+π

r2E．CBAOD∟常见的基本图形及结论:∟1.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,则:AC=BD若大圆的弦切小圆于C,则OACBAC=BC两圆之间的环形面积．S=πAB22.如图,以等腰△ABC的腰AB为直径作⊙O交底边BC于点D,则:OCBAD点D是BC的中点.O．．．．PBADC3.如图,已知PA、PB切圆O于点A,B,过弧AB上任一点E作圆O的切线,交PA,PB于点C,D,则:(1)△PCD的周长=2PA(2)∠COD=900-∠APBE．OABC．．．．OABC．．．DFEDFE4.如图,△ABC各边分别切圆O于点D、E、F.(1)∠DEF=900-∠A(3)S△ABC=(a+b+c)r(2)∠BOC=900+∠AABC．O．．．EFD5.在Rt△ABC中,∠ACB是直角,三边分别是a、b、c,内切圆半径是r,则:内切圆半径r=a+b-c2a+b+cab或r=专题一：与圆有关的辅助线的作法：辅助线，莫乱添，规律方法记心间；圆半径，不起眼，角的计算常要连，构成等腰解疑难；切点和圆心，连结要领先；遇到直径想直角，灵活应用才方便。弦与弦心距，亲密紧相连；典型例题:1.如图,⊙O的直径AB=12,以OA为直径的⊙O1交大圆的弦AC于D,过D点作小圆的切线交OC于点E,交AB于F.EO1ODCBAF(2)猜想DF与OC的位置关系,并说明理由.(1)说明D是AC的中点.(3)若DF=4,求OF的长.2.如图,正方形ABCD的边长为2,P是线段BC上的一个动点.以AB为直径作圆O,过点