第三章 现金流量与资金时间价值

现金流量与

资金时间价值第3章现金流量与资金时间价值学习要点现金流量、资金时间价值概念单利、复利如何计息；将来值、现值、年值的概念及计算；名义利率和有效利率的关系，计算年有效利率；利用利息公式进行等值计算3.1现金流量的概念与估计3.1.1现金流量概念现金流入量指在整个计算期内所发生的实际的现金流入

现金流出量指在整个计算期内所发生的实际现金支出净现金流量指现金流入量和现金流出量之差。流入量大于流出量时，其值为正，反之为负。计算期的长短取决于项目的性质，或根据产品的寿命周期，或根据主要生产设备的经济寿命，或根据合资合作年限，一般取上述考虑中较短者，最长不超过20年。现金是包括各种货币资金或非货币资产的变现价值的广义现金。表示资金在一定时期内流动状况的图形3.1.2现金流量图现金流入现金流出3.1.3正确估计现金流量需要注意的问题与投资方案相关的现金流量是增量现金流量现金流量不是会计帐面数字，而是当期实际发生的现金流。排除沉没成本，计入机会成本。有无对比而不是前后对比引例

——谁是最合适的继承人一位身价上亿的大富翁，为了选择谁是他最合适的事业继承人，决定对他的四个儿子进行测试。他给每个儿子100万元，以一年为考核期限，希望他们采取一切合法手段进行投资或经营，尽可能使这笔钱增值，一年后根据他们的经营业绩来确定继承人。人员过程结果大儿子把钱存放在家里的保险柜里，四处找寻最能够赚钱又没有风险的投资项目未找到他认为最合适的项目，从未动用钱二儿子存入银行，年利率5%获利5万元三儿子投资于某一项目亏损6万元四儿子抵押100万元，又融资80万元，投资于某一项目获利20万元拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻念念不忘，并载入他们的历史。

1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。————《读者》2000.173.2资金的时间价值3.2.1资金的时间价值资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，它表现为同一数量的货币在不同的时点上具有不同的价值。例如，甲企业拟购买一台设备。采用现付方式，其价款为40万元，如延期至5年后付款，则价款为52万元，设企业5年期存款年利率为10％，试问现付同延期付款比较，哪个有利?

分析该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付款，存入银行:按单利计算，五年后的本利和为

40万元×(1+10％×5年)＝60万元同52万元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元)的利益延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提高到60万元了！观点1：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均投资利润率，是利润平均化规律作用的结果。观点2：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应该给以报酬，这种报酬的量应与推迟消费耐心的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分比称为时间价值。时间价值概念的几种观点观点3：任何资金使用者把资金投入生产经营以后，劳动者借以生产新的产品，创造新价值，都会带来利润，实现增值。周转使用的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额越大。资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。资金由资金使用者从资金所有者处筹集来进行周转使用以后，资金所有者要分享一部分资金的增值额。时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值的真正来源：投资后的增值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值时间价值原理揭示了不同时点资金之间换算关系。结论需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：

1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？

2、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？方案/年末01234A-100006000500040002000B-100002000400050006000A，B两种方案的每年现金流量初始投入相同寿命期都是4年＝17000＝17000又称本利和、将来值指货币在未来某一时点上的价值又称本金，指未来某一时点上货币折合到现在的价值.未来的货币在今日的价值终值Futurevalue现值Presentvalue3.2.2利息的计算指通过银行借贷资金，所付或得到的比本金多的那部分增值额在一定的时间内，所获得的利息与所借贷的资金（本金）的比值利息Interest利率interestrate有多少个计息周期，可以根据有关规定或事先的合同约定来确定，如年、半年、季度、月、日等，一般用年表示。计息期数interestperiods1.利息计算的种类只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。单利复利

I

为利息；P

为现值；F

为终值；i

为每一计息期的利率（折现率）；n

为计息期数。例题例：小张2010年5月1日贷款10000元，他需要在一年以后共还款10700元，请计算他贷款的利息和利率。∴小张贷款的利息为700元，年利率为7%例题例：小王一年前在银行里以年利率5%存了一笔钱，到期后共得到1000元，请计算一年内小王得到的利息是多少？∴一年内小王得到的利息是47.62元例题

P＝F/(1+i×n)

＝

20000/（1+10%×3）＝15385（元）

例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？例题例：某公司为了买设备以9%的年利率从银行贷款20万元，请按复利计算三年后该公司应支付的利息及还款总额。

∴该公司贷款的利息为5.9万元，还款总额为25.9万元年年初欠款年末应付利息年末欠款1201.821.8221.81.96223.762323.7622.1385825.90058

利率0.09

三年还款总额25.900582.名义利率和有效利率有效利率：资金在计息期所发生的实际利率名义利率：指年利率，不考虑计息期的大小一个计息期的有效利率i与一年内的计息次数n的乘积公式：r=i×n

例如：月利率i=1%，一年计息12次，则r=1%*12=12%年有效利率

例如：名义利率r=12%，一年计息12次，则i=(1+1%)12-1=12.68%

例：两家银行提供贷款，一家报价年利率为6%，按半年计息；另一家报价利率为5.85%，按月计息，请问你选择哪家银行？例题3.3资金等值计算3.3.1资金等值概念资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金等值。影响因素：金额大小、金额发生的时间、利率高低年金（A）：是指在一定时期内，每间隔相同时间，收付相同数额的款项，也称为等年值。贴现与贴现率：把终值换算为现值的过程叫作贴现或折现，贴现时所采用的利率称为贴现率或折现率。3.3.2资金等值计算公式一次支付复利公式计算现在时点发生的一笔资金N年后的将来值（本利和，假设利息一次支付）。式中：

F--终值P--现值

i--利率n--计息期数

其中（1+i）n称为一次支付复利系数记为（F/Pi,n）现金流量图F0123n-1nP例：某企业投资1000万元进行技术改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？

解：F=1000×

(1+7%)5=1000×(F/P7，5)=1000×1.4026=1403万元一次支付现值公式计算将来某一时点发生的资金的现值。式中1/(1+i)n称为一次支付现值系数，记(P/Fi,n)0123n-1nP某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100万元，现在应投资多少？

解：P=100×(1+12%)-5=100×(P/F12,5) =100×0.5674 =56.74万元等额支付系列复利公式式中（1+i)n-1/i称为等额支付系列复利系数，记为（F/Ai,n)0123n-1nFAAAAA某企业每年将100万元存入银行，若年利率为6%，5年后有多少资金可用？解：F=100×(F/A6，5)=100×5.637 =563.7万元等额支付系列积累基金公式式中i/[(1+i)n-1]为等额支付系列积累基金系数，记为（A/Fi,n)0123n-1nFAAAAA某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每年等额存入银行多少偿债基金？解：A=200×(A/F10,5)万元

=200×0.1638万元

=32.75万元等额支付系列现值公式式中[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]为等额支付系列现值系数，记为（P/Ai,n)0123n-1nPAAAAA例:

某工程项目每年获净收益100万元，利率为10%，项目可用每年所获的净收益在6年内回收初始投资，问初始投资为多少？

等额支付系列资金恢复公式式中i(1+i)n/[(1+i)n-1]为等额支付系列资金恢复系数，记为（A/Pi,n)0123n-1nPAAAAA某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内要将总投资连本带息收回，每年净收益应为多少？解：A=1000×(A/P5,10)=1000×0.1295=129.5万元均匀梯度系列公式式中[i/1-n/i(A/Fi,n)]称为梯度系数，记为（A/Gi,n)0123n-1nA1A1+GA1+2GA1+3GA1+(n-2)GA1+(n-1)G若某人第1年支付一笔10000元的保险金，之后9年内每年少支付1000元，若10年内采用等额支付的形式，则等额支付款为多少时等价于原保险计划?(i=8%)解：A=10000-1000×(A/G8,10)=10000-1000×3.8713=6128.7元运用利息公式要注意的问题方案的初始投资P，假设发生在寿命期初；寿命期内各项收入或支出，均假设发生在各期的期末；本期的期末即是下一期的期初寿命期末发生的本利和F，记在第n期期末；等额支付系列A，发生在每一期的期末。当问题包括P，A时，P在第一期期初，A在第一期期末当问题包括F，A时，F和A同时在最后一期期末发生。

均匀梯度系列中，第一个G发生在第二期期末。倒数关系：（P/Fi，n）=1/（F/Pi，n）（P/Ai，n）=1/（A/Pi，n）（F/Ai，n）=1/（A/Fi，n）

乘积关系：

(F/Pi,n)(P/Ai,n)=（F/Ai,n）

(F/Ai,n)(A/Pi,n)=(F/Pi,n)(A/Fi,n)(F/Pi,n)=(A/Pi,n)

特殊关系

(A/Fi,n)+i=(A/Pi,n)运用利息公式要注意的问题3.4等值计算实例计息期与支付期相同计息期短于支付期计息期长于支付期计息期与支付期相同例：要使目前的1000元与10年后的2000元等值，年利率应为多少？

查表得，当n=10，2落于7%、8%之间：

i=7%时，

i=8%时，用直线内插法可得：计息期与支付期相同例：某人要购买一处新房，一家银行提供20年期年利率为