第七章 数控机床的进给伺服系统

第七章数控机床的进给伺服系统7-1概述7-2步进电动机及其驱动系统7-3直流伺服电动机及其速度控制7-4交流伺服电动机及其速度控制7-5主轴驱动7-6位置控制立式铣床

§7-1

概述主轴电机伺服电机刀库刀具定位电机机械手旋转定位电机带制动器伺服电机加工中心伺服驱动系统（ServoSystem)CNC系统驱动电机检测装置控制信号反馈信号光栅尺伺服驱动系统一、数控机床伺服系统的定义

伺服系统是一种以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系统。

CNC装置是数控机床的“大脑”，“指挥机构”伺服系统是数控机床的“四肢”，

“执行机构”。

伺服系统的组成

检测装置：感应同步器、旋转变压器、光栅、脉冲编码器等。驱动电机：步进电动机、直流伺服电动机和交流伺服电动机数控加工与传统加工的比较本质区别由人操作，机床进给系统能保证切削过程继续进行，不能控制执行件的位移和轨迹.由CNC装置按照零件程序完成零件的加工。能精确地控制执行件的速度、方向、和位置，且可使几个执行件按一定的运动规律合成轨迹。二、数控机床伺服系统的分类1、按伺服系统控制方式分开环系统

步进电机，无位置反馈，投资低，精度低闭环系统直接测量实际位移进行反馈，精度高半闭环系统间接测量位移进行反馈，精度低于闭环2、按控制对象和使用目的不同分进给伺服系统控制各坐标轴的切削进给运动主轴驱动伺服系统控制主轴的旋转运动辅助伺服系统控制刀库、料库等辅助系统的运动，多采用建议的位置控制。二、数控机床伺服系统的分类（续）3、按反馈比较控制方式分脉冲比较伺服系统相位比较伺服系统幅值比较伺服系统全数字伺服系统。4、按所用驱动元件的类型分步进电动机驱动系统直流伺服驱动系统交流伺服驱动系统直线电动机驱动系统三、数控机床对伺服系统的要求高精度要求定位准确（定位误差持别是重复定位误差要小），跟随精度高（跟随误差小）。一般定位精度要求达到mm级，高的达0.01~0.005mm。灵敏度高，响应快提高生产率和保证加工质量，一般电机升降速过渡过程，时间在0.2s以下。另外，当负载突变时，要求速度的恢复时间短，且无振荡，这样才能得到光滑的加工表面。调速范围宽保证在任何情况下都能得到最佳切削条件和加工质量，一般要求调速范围：最低转速/最高转速=1/1000~1/10000，且通常是无级调速。低速大转矩一般是在低速进行重切削，所以在低速时进给驱动要有大的转矩输出。可靠性高对环境的适应性强，性能稳定，使用寿命长。开环伺服系统☆开环伺服系统采用步进电机作为驱动元件；☆没有位置反馈回路和速度反馈回路；☆设备投资低，调试维修方便，但精度差，高速扭矩小；☆用于中、低档数控机床及普通机床改造。

闭环伺服系统☆闭环伺服系统的位置检测装置安装在机床的工作台上；

☆检测装置构成闭环位置控制。

☆闭环方式被大量用在精度要求较高的大型数控机床上。

半闭环伺服系统☆位置检测元件安装在电动机轴上或丝杠上，用以精确控制电机的角度，为间接测量；☆坐标运动的传动链有一部分在位置闭环以外，其传动误差没有得到系统的补偿；☆半闭环伺服系统的精度低于闭环系统。☆适用于精度要求适中的中小型数控机床。

§7-2

步进电动机及其驱动系统

步进电动机主要用于开环位置控制系统。它由步进电动机驱动电源和步进电动机组成，没有反馈环节。这种系统较简单，控制较容易，维修也较方便，而且为全数字化控制。

由于开环系统精度不高，且步进电动机的功率和速度不高，因此步进电动机驱动系统仅用于小容量、加工速度低、脉冲当量和精度不太高的场合，如经济型数控机床和电加工机床、计算机的打印机、绘图仪等设备。一、步进电动机1.步进电动机的分类(1)按运动方式分：旋转式、直线运动式、平面运动式和滚切运动式。(2)按工作原理分：反应式(磁阻式)、电磁式、永磁式、永磁感应子式(混合式)。(3)按结构分：单段式(径向式)、多段式(轴向式)，印刷绕组式(4)按相数分：三相、四相、五相、六相和八相等。(5)按使用频率分：高频步进电动机和低频步进电动机。2.步进电动机的控制原理

步进电动机是一种将电脉冲信号转换成相应的角位移或线位移的控制电动机。

位移量的控制

向步进电动机送一个控制脉冲，其转轴就转过一个角度或移动一个直线位移，称为一步；脉冲数增加，角位移(或线位移)随之增加，即脉冲数决定位移量。进给速度的控制脉冲频率高，则步进电动机的旋转速度就高，反之则低，即脉冲频率决定进给速度。运动方向的控制

改变分配脉冲的相序，实现步进电动机的正、反转，从而改变运动方向。

与一般交流和直流电动机所不同的是，步进电动机定子绕组所加的电源形式为脉冲电压，而不是正弦电压或者恒定直流电压。3.反应式步进电动机

极与极之间的夹角为60°，每个定子磁极上均匀分布了五个齿，齿槽距相等，齿距角为9°。转子铁心上无绕组，只有均匀分布的40个齿，齿槽距相等，齿距角为360°/40＝9°。绕组定子铁心转子铁心（1）反应式步进电动机的结构

单段式三相反应式步进电动机的结构：定子铁心上有六个均匀分布的磁极，沿直径相对两个极上的线圈串联，构成一相励磁绕组。（2）反应式步进电动机的工作原理

按电磁吸引的原理工作的。必须抓住两点：磁力线力图走磁阻最小的路径，从而产生反应力矩各相定子齿之间彼此错齿1/m齿距，m为相数

几个概念的含义：“拍”——定子相绕组每改变一次通电状态，称为“一拍”。“单”——指只有一相绕组通电。“双”——指有两相绕组同时通电。步进电机工作原理“单三拍”供电方式的步进电动机的工作原理：

第一拍：A相励磁绕组通电，B、C相励磁绕组断电。A相定子磁极的电磁力要使相邻转子齿与其对齐(使磁阻最小)，B相和C相定、转子错齿分别为1/3齿距(3°)和2/3齿距(6°)。第二拍：B相绕组通电，A、C相绕组断电。电磁反应力矩使转子顺时针方向转动3°，与B相的定子齿对齐，此时A、C相的定、转子齿互相错开。第三拍：C相绕组通电，A、B相绕组断电。电磁反应力距又使转子顺时针方向转动了3°，与C相定子齿对齐，同时A相、B相定、转子齿错开

重复通电顺序，ABCA……单三拍步进电动机的反转若定子绕组通电顺序为ACBA……，则电动机转子就逆时针方向旋转起来，其步距角仍为3°。

单三拍步进电动机的步距角

重复单三拍的通电顺序，ABCA……，步进电机就顺时针方向旋转起来，对应每个指令脉冲，转子转动一固定角度3°(步距角)。单三拍通电控制方式的缺点

由于每拍只有一相绕组通电，在切换瞬间可能失去自锁力矩，容易失步。而且，只有一相绕组通电吸引转子，易在平衡位置附近产生振荡。因此，单三拍通电控制方式，工作稳定性差，一般较少采用。若定子绕组的通电顺序为ABBCCAAB……，则步进电动机的转子就逆时针方向转动。

双三拍工作方式

采用双三拍通电控制方式，能克服单三拍工作的缺点。若定子绕组的通电顺序为

ABBCCAAB……，则步进电动机的转子就顺时针方向转动，从一个磁场最强处走到了另一个磁场最强处，故其步距角仍为3°。

若通电顺序为：AACCBCBABA……则步进电动机的转子就逆时针方向运动，步距角仍为1.5°。三相六拍控制方式比三相三拍控制方式步距角小一半；在切换时，保持一相绕组通电，工作稳定，比双三拍增大了稳定区。所以三相步进电动机常采用这种控制方式。三相六拍工作方式

通电顺序：AABBBCCCAA……

每切换一次，步进电动机就顺时针方向转动1.5°，步距角减小一半。原因是：当由A相切换到AB相通电时，A相定子磁极力图不让转子转动，而保持与其定子齿对齐，而B相定子磁极的电磁反应力矩也力图使其顺时针转动3°，与B相定子齿对齐，此时，转子齿与A相、B相定子齿均未对齐，此位置是A相、B相定子合成磁场的最强方向，即转子顺时针方向转动1.5°。4.永磁式步进电动机

工作原理：转子或定子的一方具有永久磁钢，另一方有软磁材料制成，由绕组轮流通电产生的磁场与永久磁钢相互作用，产生转矩是转子转动。

特点：步距角大，内阻较大，效率高断电后有一定的定位转矩。5.混合式步进电动机（永磁感应子式）

定子结构与反应式基本相同，转子由环形磁钢及两段铁心组成。兼有以上两种的主要优点，是步进电动机的新产品。二、反应式步进电动机主要性能指标及选择1.步距角步进电动机每步的转角称为步距角，计算公式：

式中m—步进电动机相数

Z—转子齿数

K—控制方式系数，K=拍数p/相数m

厂家对于每种步进电动机给出两种步距角，彼此相差一倍。大步距角系指控制供电拍数与相数相等时的步距角；小步距角系指供电拍数是相数两倍时的步距角。θ＝(°)

步距角的选择：

根据总体方案要求，综合考虑，通过下式进行：

式中δ—脉冲当量

S—丝杠螺距(mm)

θ—步距角

—电动机与丝杠间的齿轮传动减速比δ＝(mm/脉冲)如果步进电动机的步距角θ和丝杠螺距S(基本导程)不能满足脉冲当量δ的要求时，应在步进电动机与丝杠之间加入齿轮传动，用减速比来满足δ的要求。2.最大静转距Tjmax

(N·m)

静态：当步进电动机不改变通电状态时，转子处在不动状态。静态转距：如果在电动机轴上外加一个负载转距，使转子转过一个角度θe，这时转子受的电磁转距T。

矩角特性：描述静态时电磁转距T与θe之间的关系曲线。

在静态稳定区内，当外加转距去除时，转子在电磁转距作用下，仍能回到稳定平衡点位置(θe＝0)。ππ/20-π-π/2静稳定区不稳定平衡点稳定平衡点不稳定平衡点TθeTjmax最大静转距Tjmax

的选择负载转矩

F——切削力（N）

w——工作台及工件重量（kg）

m——摩擦系数

h——效率

i——减速比

TF应满足

TF=（0.2~0.4）Tjmax

起动频率fq

的选择

先计算电机轴上的等效负载转动惯量：式中J1、J2——齿轮的转动惯量(N·m·s2)；J3——丝杠的转动惯量

d——冲当量(mm／脉冲)。然后进行负载启动频率fqF

的估算；式中fq——空载启动频率(Hz)，T——由矩频特性决定的力矩(Nm)J——电机转子转动惯量(N·m·s2)。依照机床要求的启动频率fqF

，可选择fq3.空载起动频率fq

（步/s）

空载时步进电动机由静止突然起动，进入不丢步的正常运行的最高频率。是衡量步进电动机快速性能的重要技术数据。起动频率要比连续运行频率低得多，这是因为步进电动机起动时，既要克服负载力矩，又要克服运转部分的惯性矩，电动机的负担比连续运转时重。步进电动机带负载的起动频率比空载的起动频率要低。4.起动矩频特性描述步进电动机起动频率与负载力矩的关系曲线。当步进电动机带着一定的负载转距起动时，作用在电动机轴上的加速转矩为电磁转矩与负载转矩之差。负载转矩越大，加速转矩就越小，电动机就不易转起来。因此，其起动频率随着负载的增加而下降。Tf5.空载运行频率fmax

（步/s）

步进电动机在空载起动后，能不丢步连续运行的最高脉冲重复频率称做空载运行频率fmax。它也是步进电动机的重要性能指标，对于提高生产率和系统的快速性具有重要意义。

fmax

应能满足机床工作台最高运行速度。6.运行矩频特性

运行矩频特性T＝f(F)是描述步进电动机连续稳定运行时，输出转矩T与连续运行频率之间的关系。它是衡量步进电动机运转时承载能力的动态性能指标。Tf三、步进电动机驱动电源

1.作用发出一定功率的电脉冲信号，使定子励磁绕组顺序通电。

2.基本要求（1）电源的基本参数与电动机相适应；（2）满足步进电动机起动频率和运行频率的要求；（3）抗干扰能力强，工作可靠；（4）成本低，效率高，安装维修方便。

3.组成由环形分配器和功率放大器组成。（1）

环形分配器

主要功能是将CNC装置的插补脉冲，按步进电动机所要求的规律分配给步进电动机驱动电源的各相输入端，以控制励磁绕组的导通或关断。同时由于电动机有正反转要求，所以环形分配器的输出是周期性的，又是可逆的。

硬件环形分配器根据步进电机的相数和控制方式设计的真值表或逻辑关系式，采用逻辑门电路和触发器来实现。一般由与非门和J－K触发器组成。常用的是专用集成芯片或通用可编程逻辑器件组成的环形分配器。

软件环形分配器按步进电动机的要求编制不同的软环分程序，存入EPROM中。软件环形分配器举例

对于三相六拍环形分配器，每当接收到一个进给脉冲指令，环形分配器软件根据下表所示真值表，按顺序及方向控制输出接口将A、B、C的值输出即可。如果上一个进给脉冲到来时，控制输出接口输出的A、B、C的值是

100，则对于下一个正向进给脉冲指令，控制输出接口输出的值是110，再下一个正向进给脉冲，应是010，而使步进电机正向地旋转起来。

实现较为简单，灵活方便。

三相六拍环形分配器真值表

两坐标步进电机伺服进给系统

x向和Z向步进电机的三相定子绕组分别为A、B、C相和abc相，分别经各自的放大器、光电耦合器与计算机的PIO(并行输入／输出接口)的PA0一PA5相连。（2）功率驱动器（功率放大电路）

将环形分配器输出的脉冲信号放大，以用足够的功率来驱动步进电动机。最早的功率驱动器采用单电压驱动电路，后来出现了双电压(高电压)驱动电路、斩波电路、调频调压和细分电路等。

并串接一电阻Rc，为了减小回路的时间常数，电阻Rc并联一电容C，从而提高电机的快速响应能力和启动性能。续流二极管VD和阻容吸收回路RC，是功率管VT的保护线路。

单电压驱动电路的优点是线路简单，缺点是电流上升不够快，高频时带负载能力低。

单电压驱动电路

图中L为步进电机励磁绕组的电感，Ra为绕组电阻，高低压驱动电路

其特点是供给步进电机绕组有两种电压：一种是高电压U1，由电机参数和晶体管特性决定，一般在80v至更高范围，另一种是低电压U2，即步进电机绕组额定电压，一般为几伏，不超过20v。高压U1，以提高绕组中电流上升率，当电流达到规定值时、VT1关断、VT2仍然导通，则自动切换到低压U2。该电路的优点是在较宽的频率范围有较大的平均电流，能产生较大且稳定的平均转矩，其缺点是电流波顶有凹陷，电路较复杂。斩波驱动电路

可以克服高低压驱动电路的波顶的凹陷造成高频输出转矩的下降，使励磁绕组中的电流维持在额定值附近。

工作原理：环形分配器输出的正脉冲将VT1、VT2导通，由于U1电压较高，绕组回路又没串电阻，所以绕组电流迅速上升，当绕组电流上升到额定值以上的某一数值时，由于采样电阻Re的反馈作用，经整形、放大后送至VT1的基极，使VT1管截止。接着绕组由U2低压供电，绕组中的电流立即下降，但刚降到额定值以下时，由于采样电阻Re的反馈作用，使整形电路无信号输出，此时高压前置放大电路又使VT1导通，电流又上升。如此反复进行，形成一个在额定电流值上下波动呈锯齿状的绕组电流波形，近似恒流。三种驱动电路的电流波形比较§7-3直流伺服电动机及其速度控制一、直流伺服电动机伺服电动机是指能够精密地控制其位置的一种电动机。直流伺服电动机是伺服电动机的一种。1.直流伺服电动机分类及结构特点

永磁直流伺服电动机无槽转子直流伺服电动机空心杯转子直流伺服电动机印刷绕组直流伺服电动机后三种直流伺服电动机为小惯量直流伺服电动机。

直流伺服电动机的组成

电动机本体

主要由机壳、定子磁极和转子组成。

检测部件

有高精度的测速发电机、旋转变压器以及脉冲编码器等。特点小惯量直流伺服电动机惯量小，响应速度快，但过载能力低。永磁直流伺服电动机转矩大，惯量大，稳定性好，调速范围宽。但有电刷，限制速度的提高（1000~1500r/min）。2.直流伺服电动机的工作原理与调速方法

（1）工作原理

与一般直流电动机的工作原理相同，是建立在电磁力和电磁感应基础上的。如图（a）所示，直流电流从电刷A流入，经过线圈abcd，从电刷B流出，载流导体ab和cd受到电磁力的作用，使得转子逆时针转动。当转子转到如图（b）所示的位置，电刷A和换向片2接触，电刷B和换向片1接触，直流电流从电刷A流入，在线圈中的流动方向是dcba，从电刷B流出。此时载流导体ab和cd受到电磁力的作用，它们产生的转矩仍然使得转子逆时针转动。外加的电源是直流的，但由于电刷和换向片的作用，在线圈中流过的电流是交流的，其产生的转矩的方向却是不变的。（2）直流伺服电机的速度控制原理

MEaUФuf

他励直流电动机

转子回路的电势平衡方程：

Ea＝U－RaIa式中Ra—转子回路电阻(Ω)

Ia—转子回路电流(A)感应电动势Ea可由下式求得

Ea＝CeФn式中Ce—电机械常数

Ф—励磁磁通(Wb)n—电动机转速(r/min)由上两式可得－n＝电动机的电磁转矩Te(N∙m)为

Te＝CTФIa

式中CT—转矩系数，是电动机的结构常数。所以可得电动机转速－n＝＝n0－Δn式中n0—理想空载转速

Δn—转速降落根据上式可知，他励直流电动机有三种调速方法，即改变外加电压、改变励磁磁通及改变转子回路电阻调速。－n＝＝n0－Δn根据上式：励磁磁通不可变，只有二种调速方法，而改变转子回路电阻一般不能满足要求，通常采用改变转子回路外加电压的调速方法。这种调速方法是从额定电压往下降低转子电压，即从额定转速向下调速。该种调速方法属恒转矩调速，机械特性是一组斜率不变的平行直线，特性比较硬，且调速范围宽。另外，这种调速方法是用减小输入功率来减小输出功率的，所以具有比较好的经济性。

永磁直流伺服电动机的调速方法3.永磁直流伺服电机的工作特性

对于永磁直流伺服电动机，由于其伺服系统的要求，已经不能简单地用电压、电流、转数等参数描述其性能，而需要用一些特性曲线对其性能做全面描述。转矩—速度特性曲线从图中可以得出，伺服电动机的工作区域被温度极限线、转速极限线、换向极限线、转矩极限线以及瞬时换向极限线划分成三个区域。瞬时换向极限线转速极限线转矩极限线换向极限线温度极限线ⅡⅢⅠ05001000150020004000600080001000012000T/(N∙cm)n/(r/min)瞬时换向极限线转速极限线转矩极限线换向极限线温度极限线ⅡⅢⅠ05001000150020004000600080001000012000T/(N∙cm)n/(r/min)

Ⅰ区域为连续工作区。在该区域中，转矩和转速的任意组合都可长期连续工作。

Ⅱ区域为断续工作区，在该区域内，电动机只能根据负载周期曲线所决定的允许工作时间tR

和断电时间tF

作间歇工作。

Ⅲ区域为加速和减速区域，在该区域内，电动机只能用于加速或减速，工作一段极短的时间。负载周期曲线

表示在满足机械所需转矩而又确保电动机不过热，允许电动机的工作时间.图中各条曲线为不同的过载倍数曲线.

横坐标为工作时间tR

(min)，纵坐标为加载周期比。

d＝tR／(tR十tF)(％)

过载倍数:tmd＝负载转矩／连续额定转矩.

二、直流伺服电动机的速度控制1.晶闸管调速系统

利用晶闸管的单向导电可控性，输出可控制的电压；利用可控硅整流器提供直流电源；通过改变晶闸管触发角，改变外加电压，从而达到调速的目的。常采用两种速度调节系统：晶闸管调速系统晶体管脉宽调制调速系统。单相可控硅整流器改变触发角时的电枢电压和电流波形例典型的双环调速系统工作原理速度反馈的闭环系统由速度调节器对电动机的速度误差进行调节电流反馈环节由电流调节器对电枢回路引起的滞后进行补偿，抑制主回路电流的变化2.PWM脉宽调制原理与系统

晶体管脉宽调制调速系统(PWM)的调速性能优于晶闸管调速系统的调速性能；而且，功率晶体管的功率、耐压等都已有很大提高，现代数控机床的直流进给伺服系统中多采用晶体管脉宽调制调速系统。原理：利用脉宽调制器，将直流电压转换成某一频率的矩形波电压，加到直流电动机的转子回路两端，通过对矩形波脉冲宽度的控制，改变转子回路两端的平均电压，从而达到调节电动机转速的目的。调速系统的组成：由控制电路、主回路及功率整流电路三部分组成。其中控制电路由速度调节器、电流调节器和脉宽调制器（包括固定频率振荡器、调制信号发生器、脉宽调制及基极驱动电路）组成。系统的核心部分是主回路和脉宽调制器。速度调节器电流调节器脉宽调制基极驱动主回路整流u-++振荡器电流反馈-UsrTGUsfPWM直流调速系统的原理框图++-+MTGUsf（1）主回路

即脉宽调制式开关功率放大器。开关功率放大器通常有两种形式，即T形和H形。在PWM直流调速系统中，多采用H形开关功率放大器作为主回路。

H形开关功率放大器由四个大功率开关管和四个续流二极管构成桥式电路。有单极性和双极性两种工作方式。单极性H形开关电路单极性开关电路，将两个相位相反的脉冲信号分别加在VT1、VT2管的基极，VT3管的基极加截止控制电压，VT4管的基极加饱和导通电压。在0≤t＜t1区间，VT1管饱和导通，VT2管截止，由于VT4管处于饱和导通状态，电动机两端A、B间电压为＋Ed。

在t1≤t＜T区间，VT1管截止，VT2管饱和导通，由于VT3管始终处于截止状态，电动机两端A、B间电压为0。转子绕组电感能量沿VT4、VD2通道释放，维持转子绕组电流继续流通。要使电动机反转，只要将VT3管基极加饱和导通电压，VT4管加截止电压即可。双极性H形开关电路给VT3、VT4管基极也加脉冲控制电压，并且保证ub1＝ub4，ub2＝ub3＝－ub1，就变成双极性工作方式。在0≤t＜t1区间，VT1、VT4管饱和导通，电源电压＋Ed加在电动机转子绕组的A、B端、即uAB＝＋Ed。在t1≤t＜T区间，VT2、VT3管饱和导通，电源电压＋Ed加在电动机转子绕组的B、A端，即uAB＝－Ed。当t1＞T/2时，加在A、B两端的平均电压大于零，电动机正转。当t1＜T/2时，加在A、B两端的平均电压小于零，电动机反转。当t1＝T/2时，加在A、B两端的平均电压等于零，电动机停转。双极性H形电路电枢电压和电流波形。

(2)脉宽调制器

作用产生脉冲宽度可由控制信号调节的脉冲电压。控制信号为来自电流调节器的电压信号，是由CNC装置插补器输出的速度指令转化而来的。组成主要由调制信号发生器和比较放大器组成。调制信号发生器

调制信号发生器通过自激振荡的原理产生三角波或者锯齿波。作为比较放大器的比较电压uΔ。比较放大器三角波电压uΔ与速度控制指令电压uer比较后送入运算放大器。运算放大器输出电压的频率与基准三角波电压的频率一致，输出电压的脉冲宽度取决于速度控制指令电压uer。可见运算放大器的输出是一个脉宽调制波，经放大后与主回路四个功率开关管的基极相接。三角波发生器比较放大器uΔ三角波指令电压uerub1ub2ub3ub4三角波发生器比较放大器脉宽调制波形图

脉宽调制电路的工作原理(如下图所示)：当控制指令电压uer＝0时，比较放大器输出ub1、ub2、ub3、ub4的正负半波脉冲宽度相等。前半周期，VT1、VT3管饱和导通，VT2、VT4管截止；后半周期，VT2、VT4管饱和导通，VT1、VT3管截止。显然，不会有电流流过电动机转子绕组，uAB＝0。当uer＞0时，ub1、ub2为(uΔ＋uer)产生的输出，ub3、ub4为(uΔ－uer)产生的输出。

①在0≤t＜t1时间区间，ub1、ub4为正电压，VT1、VT4

管饱和导通，电流由电源的＋Ed经VT1管、转子绕组、VT4管到地。

②在t1≤t＜t2时间区间，ub2、ub4为负电压，电流被切断。此时，ub1为正电压，VT1管处于饱和导通状态。转子绕组电感能量经VD3、VT1管释放，维持转子绕组电流。

③在t2≤t＜t3时间区间，与0≤t＜t1时间区间的情况相同。

④在t3≤t＜T时间区间，ub1、ub3为负电压,VT1、VT3管截止，电流被切断。此时，ub4为正电压，VT4管处于饱和导通状态，转子绕组电感能量经VT4、VD2管释放，维持转子绕组电流。显然，主回路工作在单极性工作方式下。uer增大，uAB的脉冲宽度变宽，加在电动机转子绕组上电压的平均值增大，电动机转子转速就上升。反之亦然。当uer＜0时，uAB的极性改变，电动机反转。以上就是晶体管脉宽调制调速(PWM)的整个过程。

§7-4交流伺服电动机及其速度控制直流伺服电动机具有优良的调速性能，但直流伺服电动机的电刷和换向器容易磨损，需要经常维护；由于换向器换向时会产生火花而使最高转速受到限制，也使应用环境受到限制；直流伺服电动机结构复杂、制造困难，成本高。自20世纪80年代中期以来，以交流伺服电动机作为驱动元件的交流伺服系统得到迅速发展，有逐渐代替直流伺服电机的趋势。

§7-3交流伺服电动机及其速度控制一、交流伺服电动机二、永磁同步交流伺服电动机的结构三、永磁同步交流伺服电动机的工作原理四、同步交流伺服电动机的变频调速五、直线电机一、交流伺服电动机交流伺服电动机分类异步型同步型同步型交流伺服电动机又分为永磁式和励磁式。数控机床进给伺服系统中多采用永磁同步交流伺服电动机。2.永磁同步交流伺服电动机的特点：结构简单，运行可靠，效率较高调速方便由于它的转速与所接电源频率之间存在一种严格关系，所以可获得与频率成正比的可变速度，并且可以得到非常硬的机械特性及宽的调速范围。缺点体积较大，起动较困难二、永磁同步交流伺服电动机的结构组成：定子、转子和检测元件。定子具有齿槽，内有三相绕组，形状与普通交流电动机的定子相同，但其外形多呈多边形，且无外壳，利于散热。转子由多块永久磁铁和冲片组成。这种结构的优点是气隙磁密较高，极数较多。三、永磁同步交流伺服电动机的工作原理定子三相绕组接上交流电源后，就会产生一个旋转磁场，以同步转速ns旋转。定子旋转磁场与转子的永久磁铁磁极互相吸引，并带着转子一起旋转。使转子也以同步转速ns旋转。当转子加上负载转矩之后，将造成定子磁场轴线与转子磁极轴线不重合，其夹角为θ。若负载发生变化，θ角也跟着变化，但只要不超过一定的限度，转子始终跟着定子的旋转磁场以恒定的同步转速ns旋转。转子转速为

n＝ns＝60f/p(r/min)式中f—电源的频率

p—磁极对数n永磁同步交流伺服电动机工作特性曲线：即转矩—速度特性曲线T/Ncmn(r/min)特点：（与永磁直流伺服电动机相比）

Ⅰ为连续工作区

Ⅱ为断续工作区机械特性更硬，其直线更接近水平线。断续工作区的范围更大。四、同步交流伺服电动机的变频调速1.调速原理分析根据永磁同步交流伺服电动机转子转速公式

n＝ns＝60f/p(r/min)

可以通过改变电动机电源频率f来调节电动机的转速。此法可以实现无级调速，能够较好地满足数控机床的要求。变频调速的关键是设计能为电动机提供变频电源的变频器。2.变频器交—交变频器直接将固定频率的交流电变换为另一种频率的交流电。交—直—交变频器先将电网交流电通过整流变为直流，再经过电容或电感或电容、电感组合电路滤波后供给逆变器。逆变器输出的是电压和频率可调的交流电。目前应用比较多的是交—直—交变频器，交—直—交变频器中的逆变器有多种类型。数控机床进给伺服系统中所用电动机的容量都比较小，一般采用PWM逆变器。PWM逆变器的关键技术是PWM的调制方法。现已研制出的调制方法有十余种之多，其中最基本、应用最广泛的一种调制方法是SPWM(正弦波脉宽调制)3.SPWM（正弦波脉宽调制）（1）调制脉冲信号的形成：三角波为载波，由三角波发生器生成。正弦波为调制波，有电压调节器产生，其频率和幅值可调两波形交点决定逆变器U相VT1、VT4管的通断时间，形成控制VT1、VT4管基极的调制脉冲信号。电路原理图

（2）变频器的工作原理调制波为正半周，当正弦波高于三角波时，VT1导通、VT4关断，使负载上得到的相电压为uA=＋Ed/2；当正弦波低于三角波时，VT1关断、VD4续流二极管释放能量，负载上的相电压为uA=－Ed/2；实现双极性调制。调制波为负半周，VT4导通、VT1关断。逆变器输出电压为一组等幅、等距，但不等宽的脉冲系列，其脉宽按正弦分布（等效正弦电压波）。通过改变调制波的幅值，可改变逆变器输出电压的幅值；通过改变调制波的频率，可改变逆变器输出基波的频率。4.SPWM变频调速系统五、直线电机1.直线电机的结构和工作原理直线电机是指一种利用电磁作用原理，将电能直接转换成直线运动动能的驱动装置，是一种能实现往复直线运动的电动机。直线电机是从旋转电机转化而来的。(1)直线电机的结构可以认为直线电机是将旋转电机沿其轴向剖开，然后将其定子和转子展开，变成如图所示的由定子和动子组成的直线电机。

在数控机床上实际使用的直线电机如左图所示。(2)直线电机工作原理在旋转电机中，当三相绕组中通入三相对称正弦电流后，会在气隙中产生按正弦分布的旋转磁场。与此类似，在直线电机中通入三相电流后，也会在气隙中产生磁场，如果不考虑端部效应，磁场在直线方向也呈正弦分布，只是这个磁场是平移而不是旋转的，因此称为行波磁场。行波磁场与次级相互作用便产生电磁推力，驱动动子沿定子作往复直线运动。这就是直线电机运行的基本原理。

2.直线电机的分类及特点

(1)直线电机的分类

按工作原理分类

与旋转电机相对应，直线电机有：直线直流电机、直线感应电机、直线同步电机、直线磁阻电机、直线压电电机等。按结构形式分类

根据不同的使用场合，直线电机的结构形式可分为：平板式、U形、圆筒式。图中红色为动子，蓝色为定子。按性能参数分类

①高推力（高推力、大位移）直线电机：主要应用在高速、高精数控机床、高速加工中心和并联机床等；也可用于其他数控机械，如传输机械、冶金机械、纺织机械等；及其他高速、高精且需要高推力、大位移的场合，如飞行模拟器、弹射器，加速滑轨等。

②高响应（高频响、小位移）直线电机：主要应用在往返频率高、位移小、推力不高的各类精密机床，如非圆截面加工机床、高速磨床、电火花成型加工机床等；也可用于快速成形、图像传递、光电医疗、激光加工等设备或装置上的三维振镜扫描动态聚焦系统；电子制造行业的装备：插件机、线路板检测和钻孔、半导体行业：芯片加工、切片、连线、离子注入、光刻、芯片检验等装备；计算机外围驱备：X-Y绘图机、高速打印机、扫描仪、数控坐标测量仪、软盘驱动设备等。（2）直线电机的特点取消了从电动机到工作台之间的机械传动环节，没有机械接触，传动力是在气隙中产生的，除了导轨外没有其它摩擦；结构简单，体积小，以最少的零部件数量实现直线驱动，而且是只有一个运动的部件；理论上行程不受限制，而且性能不会因为行程的改变而受到影响；可以提供很宽的速度范围，从每秒几微米到数米，特别适于高速，加速度很大，最大可达10g；运动平稳，这是因为除了起支撑作用的直线导轨或气浮轴承外，没有其它机械连接或转换装置的缘故；精度和重复精度高，因为消除了影响精度的中间环节，系统的精度取决于位置检测元件，有合适的反馈装置可达亚微米级；维护简单，由于部件少，运动时无机械接触，从而大大降低了零部件的磨损，只需很少甚至无需维护，使用寿命更长。但端部磁场有畸变，控制难度大，安装困难、需要隔磁、成本高等。

直线电动机的实质把旋转电动机沿径向剖开，然后拉直演变而成，利用电磁作用原理，将电能直接转换成直线运动动能的一种推力装置，是一种较为理想的驱动装置。与旋转电动机的最大区别在机床进给系统中，取消了从电动机到工作台之间的机械传动环节，把机床进给传动链的长度缩短为零。正由于这种传动方式，带来了旋转电动机驱动方式无法达到的性能指标和优点。应用前景由于直线电动机在机床中的应用目前还处于初级阶段，还有待进一步研究和改进。随着各相关配套技术的发展和直线电动机制造工艺的完善，直线电动机在机床进给驱动中将会得到广泛应用。

3.直线电机的应用§7-5

主轴驱动数控机床的主轴驱动不同于进给驱动，主轴的工作运动通常为旋转运动。主轴驱动的主要要求：输出功率大2.2~250kw，结构上不能采用永磁式宽的调速范围1：100~1000恒转矩，1：10恒功率调速主轴既能正转、又能反转，且能快速制动特殊要求如：加工螺纹，要求主轴驱动与进给驱动实行同步控制；为了保证端面加工的光洁度，要求主轴驱动系统具有恒线速切削控制；在加工中心上，由于自动换刀的需要，要求主抽驱动系统具有高精度的停位控制；有的数控机床还要求主轴驱动系统具有角度控制功能等。分类

直流主轴驱动系统早期的数控机床多采用直流主轴驱动系统。

交流主轴驱动系统自20世纪70年代末80年代初，在数控机床主轴驱动中开始采用交流主轴驱动系统。现代数控机床多采用交流主轴驱动系统。

一、直流主轴电动机及其速度控制1.直流伺服电动机的结构

与一般直流电动机一样，只是为了减小转动惯量而做得细长一些。它的励磁绕组和电枢分别由两个独立电源供电。2.特性曲线

基本速度以下：恒转矩范围，用改变转子绕组电压调速。基本速度以上：恒功率范围，用控制定子激磁来调速。3.速度控制（直他激流伺服电动机）定子磁动势：由励磁电流产生转子反应磁动势：由转子绕组电流产生电磁转矩：由于被控制量电动机磁通f

和电枢电流Ia，互相独立，其电磁转矩与磁通和电枢电流分别成正比关系。可以方便地分别进行调节，因此直流伺服电机具有优良的调速性能。恒转矩调速：用改变转子绕组电压调速。恒功率调速：用控制定子激磁来调速。直流主轴电动机双域调速系统框图二、交流主轴电动机及其速度控制1.交流主轴电动机的结构

交流主轴电机多采用交流异步电机，很少采用永磁同步电机。主要因为永磁同步电机的容量做得不够大，且电机成本较高。另外主轴驱动系统不象进给系统那样要求很高的性能，调速范围也不要太大。因此，采用异步电机完全可以满足数控机床主轴的要求，笼型异步电机多用在主轴驱动系统中。2.交流主轴电动机的工作原理与普通三相异步电动机同。据电机学知，交流异步电机的转速表达式为：（r/min）

式中f1—定子电源频率（Hz）；

p—磁极对数；

s—转差率。由上式可知异步电机的调速方法，可以有变转差率、变极对数及变频三种。靠改变转差率对异步电机进行调速时，低速时转差率大，转差损耗功率也大，效率低。变极调速只能产生二种或三种转速，不可能做成无级调速，应用范围较窄。变频调速是从高速到低速都可以保持有限的转差率，故它具有高效率、宽范围和高精度的调速性能，可以认为是一种理想的调速方法。

当略去定子阻抗压降时，定子相电压U1为

式中KE—电势系数，KE＝4.44Kr1

N1。3.功率—速度特性曲线由上述分析可知改变频率f1，可平滑调节同步转速。但在实际调速时，只改变频率是不够的，现在来看一下变频时电动机的机械特性的变化情况，由电机学知：

式中E1—感应电势；

Kr1—基波绕组系数；

N1—定子每相绕组串联匝数；

Φm—每极气隙磁通量。

由上式可见，定子电压不变时，随f1的上升，气隙磁通fm将减小。又从转矩公式

式中

CT—转矩常数；

I2—折算到定子上的转子电流；

cos

y2—转子电路功率因数。可以看出，f减小导致电机允许输出转矩Te下降，则电机利用率下降，电机的最大转矩也将降低，严重时可能发生负载转矩超过最大转矩，电机就带不动了，即所谓堵转现象。又当电压U1不变，减小f1时，f上升会造成磁路饱合，激磁电流会上升，铁芯过热，功率因数下降，电机带负载能力降低。故在调频调速中，要求在变频的同时改变定子电压U1，以维持f接近不变，由U1，f1不同的相互关系,而得出不同的变频调速方式、不同的调速机械特性。

(1)

恒转矩调速

由转子电流与主磁通作用而产生的电磁转矩公式可知，T与φ、I2成正比。要保持T不变，即要求U1/f1为常数，可以近似地维持φ恒定。此时的机械特性曲线族如图所示。由图可见，保持U1/f1为常数进行变频调速时，这些特性曲线的线性段基本平行，类似直流电机的调压特性。但最大转矩Tm随着f1下降而减小。这是因为f1高时，E1数值较大，此时定子漏阻抗压降在U1中所占比例较小，可以认为U1近似于定子绕组中感应电势E1。而当f1相对很较低时，E1数值变小，U1值也变小，此时定子漏阻抗压降在U1中所占比例增大，E1与U1相差很大，所以φ减小，从而使Tm下降。

(2)

恒最大转矩（Tm）调速为了在低速时保持最大转矩Tm不变，就必须采取E1/f1=常数的协调控制，显然，这是一种理想的保持磁通恒定的控制方法。恒Tm调速的机械特性如图所示。对应于同一转矩，转速降基本不变，即直线部分斜率不变，机械特性平行地移动。（3）

恒功率调速

为了扩大调速范围，可以在额定频率以上进行调速。因电机绕组是按额定电压等级设计的，超过额定电压运行将受到绕组绝缘强度的限制，因此定子电压不可能与频率成正比地提高。若频率上升，额定电压不变，那么气隙磁通φm将随着f1的升高而降低。这时，相当于额定电流时的转矩也减小，特性变软。如图所示，随着频率增加，转矩减少，而转速增加，可得近似恒功率的调速特性。

4.交流主轴电动机的矢量变换控制矢量控制理论最先是在1971年由德国学者F.Blachke提出的。在伺服系统中，直流伺服电机具有优良的调速性能，其根本原因是被控制量只有电机磁场f

和电枢电流Ia，且这两个量是独立的。其电磁转矩与磁通和电枢电流分别成正比关系。交流主轴电动机的电磁转矩与磁通和转子电流不是独立的，磁通是由励磁电流产生，励磁电流是定子电流和转子电流的合成电流。如果能够模拟直流电机，求出交流电机与之对应的磁场与电枢电流，分别而独立地加以控制，就会使交流电机具有与直流电机近似的优良特性。为此，必须将三相交变量（矢量）转换为与之等效的直流量（标量），建立起交流电机的等效模型，然后按直流电机的控制方法对其进行控制。矢量控制的实质

将交流电动机模拟成直流电动机，用对直流电动机的控制方法来控制交流电动机。其方法是以交流电动机转子磁场定向，把定子电流分解成与转子磁场力向相平行的磁化电流分量Id和相垂直的转矩电流分量Iq

，分别对应直流电动机中的励磁电流If和电枢电流Ia

在转子旋转坐标系上，分别对磁化电流分量、和转矩电流分量进行控制，以达到对实际的交流电动机速度控制的目的。（1）矢量变换控制原理

通过绕组等效来实现。图a所示三相异步交流电机在空间上产生一个角速度为ωo的旋转磁场f。如果用图b中的两套空间相差900的绕组α和β来代替，并通以两相在时间上相差900的交流电流，使其也产生角速度为ω0的旋转磁场f

，则可以认为图a和图b中的两套绕组是等效的。若给图c所示模型上两个互相垂直绕组d和q，分别通以直流电流id和iq，则将产生位置固定的磁场f

，如果再使绕组以角速度ω0旋转，则所建立的磁场也是旋转磁场，其幅值和转速也与图a一样。图a图b图c（2）矢量变换数学模型交流电动机三相/二相电动机变换三相A、B、C系统变换到两相α、β系统。三相A、B、C绕组的作用，完全可以用在空间上互相垂直的两个静止的α、β绕组代替，并给两相通以在时间上相差90°的交流平衡电流，使其产生的旋转磁场的幅值和角速度也分别为f

和ω0，则可以认为图a、b中的两套绕组是等效的。图a图b图c按照磁动势与电流成正比关系，可求得对应的电流值ia和ib

iB

iβ

600

iα

iA

600

iC

除磁动势的变换外，变换中用到的其它物理量，只要是三相平衡量与二相平衡量，则转换方式相同。这样就将三相电机转换为二相电机。应用三相/二相的数学变换公式，将其化为二相交流绕组的等效交流磁场。其磁动势为矢量旋转变换

将三相电机转化为二相电机后，还需将二相交流电机变换为等效的直流电机。若设图中d为激磁绕组，通以激磁电流，q为电枢绕组，通以电枢电流，则产生固定幅度的磁场，在定子上以角速度ω0

旋转。这样就可看成是直流电机了。将二相交流电机转化为直流电机的变换，实质就是矢量向标量的转换，是静止的直角坐标系向旋转的直角坐标系之间的转换。即把、转化为、，转化条件是保证合成磁场不变。转换公式为iβφβa

idiαiqθi1iβφβa

idiαiqθi1直角坐标与极坐标的变换

矢量控制中，还要用到直角坐标系与极坐标系的变换。由和求，其公式为

采用矢量变换的感应电机具有和直流电机一样的控制特点，而且结构简单、可靠，电机容量不受限制，与同等直流电机相比机械惯量小，其前景非常可观。iβφβa

idiαiqθi1矢量变换控制原理框图§7-6位置控制一、脉冲比较伺服系统用脉冲比较的方法构成闭环和半闭环控制。1.系统组成：采用光电编码器产生位置反馈脉冲信号；实现指令脉冲与反馈脉冲的脉冲比较，以取得位置偏差信号；以位置偏差作为速度给定的伺服电机速度调节系统。位置控制按伺服系统分为开环、闭环和半闭环控制。本节介绍闭环和半闭环位置控制。2.脉冲比较伺服系统的闭环和半闭环的比较

脉冲比较伺服系统的闭环和半闭环的区别在检测元件上的不同点：在半闭环控制中，多采用光电编码器作为检测元件；在闭环控制中，多采用光栅作为检测元件。在安装位置上的不同点：半闭环的检测元件一般安装在丝杠轴上，而闭环的检测元件则安装在工作台上。(1)开始时，指令脉冲F＝0，且工作台处于静止状态，则反馈脉冲Pf=0，经比较环节e＝F一Pf＝0，伺服电机的速度给定为0，伺服电机不动，工作台仍处于静止状态。

当指令脉冲F＞o，工作台在没有移动之前，反馈脉冲Pf仍为0，经比较环节e＝F一Pf＞0，调速系统驱动工作台向正向进给。随着电机的运转，检测元件的反馈脉冲信号进入比较环节。按负反馈原理，当F=Pf时，偏差e＝F一Pf＝0，工作台重新稳定在指令所规定的位置当指令脉冲F＜o，其控制过程与正向指令脉冲的控制过程相类似，只是此时e＜o，工作台向反方向进给。最后，工作台稳定在指令所规定的反向位置上。3.脉冲比较伺服系统的工作原理(闭环)4.特点

结构比较简单，易于实现数字化控制。在控制性能上数字比较伺服系统要优于模拟方式、混合方式的伺服系统。二、相位比较伺服系统用相位比较的方法构成闭环和半闭环控制。

1.主要组成基准信号发生器、脉冲调相器、检测元件、鉴相器、伺服放大器、伺服电动机等。2.相位比较伺服系统的闭环和半闭环的比较

相位比较伺服系统的闭环和半闭环的区别

在检测元件上的不同点：在半闭环控制中，多采用旋转变压器作为检测元件；在闭环控制中，多采用感应同步器作为检测元件。在安装位置上的不同点：半闭环的检测元件一般安装在丝杠轴上，而闭环的检测元件则安装在工作台上。

脉冲调相器的作用:

将来自数控装置的进给脉冲信号转换为相位变化信号，该相位变化信号，可用正弦信号或方波信号表示。当进给脉冲F=0，则脉冲调相器的输出与基准信号发生器发出的基准信号同相位，没有相位差。当输出一个正向或反向进给脉冲，则脉冲调相器就输出超前或滞后基准信号一个相应的相位角。

(1)开始时，指令脉冲F＝0，工作台处于静止状态，PA、PB为同频率同相位的脉冲信号，经鉴相器鉴相判别，△q＝0，伺服放大器速度给定为0，伺服电机不动，工作台仍处于静止状态。

(2)当指令脉冲F＞0，经脉冲调相器，PA＝

+qo，因工作台原来静止，PB＝0，鉴相器的输出△q

＝PA一PB＝+qo＞o，伺服驱动使工作台作正向运动，直至△q＝0。

(3)当指令脉冲F＜0，其控制过程与正向指令脉冲的控制过程相类似，只是此时PA＝

-qo

，工作台向反方向进给。直至△q＝0

。3.相位比较伺服系统的工作