第7章地形图及其应用

1第七章地形图及其应用郑州大学土木工程学院工程测量内容：地形图的比例尺，地物表示，地貌表示；点位坐标和高程的确定，直线长度，方位角、坡度的确定，图形面积的确定，按一定方向绘制断面图，按指定坡度选线，确定汇水面积，GIS系统组成及其功能，电子地图的应用。理解：GIS系统组成及其功能熟悉：点位坐标和高程的确定，直线长度，方位角、坡度的确定，图形面积的确定，按一定方向绘制断面图，按指定坡度选线，确定汇水面积2第7章地形图基本知识（2学时）1地物、地貌的识读；地形图的比例尺；2应用地形图求:①某点坐标和高程，②求某直线的坐标方位角、长度和坡度；③量算图形面积、绘纵断面图、选等坡度线、确定汇水面积，以及用地形图进行土木工程的土石方计算。重点掌握：第7章地形图基本知识按一定法则，有选择地在平面上表示地球表面各种自然现象和社会现象的图，通称地图。7.1地形图7.1地形图地形图内容：

地物(groundobject)是地面上天然或人工形成的物体，如湖泊、河流、房屋、道路等。

地貌(relief)是指地球表面的高低起伏状态，包括山地、丘陵和平原等。

地图：按一定法则，有选择地在平面上表示地球表面各种自然现象和社会现象的图。

地形图(reliefmap)是按一定的比例尺，用规定的符号表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。5城市地形图地形图：平面位置、高程测绘

7.1地形图数字地形图（部分）7.1地形图地形图7.1地形图地形图7.1地形图7.1.1地形图的比例尺比例尺的种类数字比例尺图式比例尺地形图比例尺：任意线段的图上长度与对应实地水平距离之比用分子为1的分式表示的比例尺M:比例尺分母，特定整数；

M值越小，比值越大，比例尺越大，反之比例尺小一般书写方式：1∶500，1∶1000，1∶1000000⑵图式比例尺（1）数字比例尺7.1.1地形图的比例尺小比例尺

1∶100万，1∶50万，1∶20万中比例尺

1∶10万，1∶5万，1∶25000大比例尺

1∶10000，1∶5000，1∶2000，1∶1000，1∶500特大比例尺

1∶200，1∶100不同比例尺的图纸上相同长度，对应实地水平距离不同。如：图长d=10mm1∶1000======>10m1∶1000000====>10km

图上0.1mm（人眼最小辨别能力）对应的实地平距作用：1.根据对距离的精度要求，确定测图比例尺2.根据测图比例尺确定量距应该准确到什么程度（４）比例尺的精度7.1.1地形图的比例尺（３）数字比例尺分类（建设行业标准）地形图比例尺的选用比例尺用途1：100001：5000城市总体规划、厂址选择、区域布置、方案比较1：2000工程详细规划及工程项目初步设计1：10001：500建筑设计、城市详细规划、工程施工设计、竣工图*主要考虑实用、经济7.1.1地形图的比例尺地形符号：地形图上描述地物、地貌的符号。简明、形象、易读按国家标准《地形图图式》绘制７.１.２地物表示1)地物符号⑴比例符号—

轮廓大，按比例缩绘外轮廓；⑵半比例符号—

长度依比例、宽度不依比例。（带状延伸地物）①规则几何图形符号---地物位置：几何中心⑶非比例符号（点）—轮廓小，特定符号表示②宽底符号-----------地物位置：底线中点③下方无底线符号-----地物位置：底部两端点连线中点④底部直角符号-------地物位置：底部直角顶点⑤组合图形符号-------地物位置：下方图形中心点或交叉点７.１.２地物表示2)比例符号与非比例符号的关系比例尺大则比例符号多,反之亦然3)地物注记

用文字、数字或特定符号对地物所作的说明７.１.２地物表示17７.１.３地貌表示在地形图上，常用等高线表示地貌。1．等高线地面上高程相等的相邻各点所连的闭合曲线等高距水平面７.１.３地貌表示等高线平距——相邻等高线之间的水平距离d2)等高距、等高线平距、地面坡度等高距——相邻等高线之间的高差h

同一幅地形图中，h相等。由于h为定值，所以i

与d成反比，即：

d大(等高线稀)，i

小(地面坡度小,缓和)d小(等高线密)，i

大(地面坡度大,陡峭)hhhhhh山坡线i地面坡度i：(为地面倾角)i=—hd=tan

d1d2d3d4d5d6７.１.３地貌表示地貌的基本组成３)常见基本地貌的等高线７.１.３地貌表示(1)山头和洼地——闭合曲线山头等高线由外圈→内圈高程逐渐增加洼地等高线由外圈→内圈高程逐渐减小用高程注记区分，或用示坡线指示斜坡向下方向常见基本地貌的等高线倾斜变换点方向变换点山顶点鞍部点山脊线山谷线常见基本地貌的等高线(2)山脊和山谷山脊——等高线均凸向低处，两侧基本对称，分水线山谷——等高线均凸向高处，两侧基本对称，集水线常见基本地貌的等高线鞍部点山脊线山谷线常见基本地貌的等高线③鞍部（saddle）25相邻两山头间呈马鞍形的低凹部;山区道路选线的重要位置;左右两侧等高线，近似对称两组山脊线和两组山谷线。常见基本地貌的等高线④陡崖和悬崖26陡崖:

坡度在70º以上的陡峭崖壁。悬崖:

上部凸出，中下部凹进的陡崖。陡崖处的等高线重合，一般用陡崖符号表示；悬崖处的等高线相交，交点为分界点，从上望下能看见处用实线等高线，看不见处用虚线等高线。常见基本地貌的等高线27挪威布道坛岩Preikestolen——604m落差平顶悬崖28挪威布道坛岩Preikestolen——604m落差平顶悬崖典型地貌的等高线表示2930综合地貌的等高线表示等高线特征：

（1）、同一条等高线上各点的高程都相等；（等高）（2）、等高线都是闭合曲线，不在本图幅内闭合，则必在图外闭合；（闭合）（3）、除在悬崖或绝壁处外，等高线在地形图上不能相交或重合；（4）、等高线的平距小，表示坡度陡；平距大表示坡度缓；平距相等则表示坡度相等；（密陡疏缓）（5）、等高线与山脊线、山谷线正交。31①首曲线——基本等高距测绘的等高线,0.15mm细实线②计曲线——0m起算，每隔四条首曲线加粗的一条等高线——计曲线，0.3mm粗实线③间曲线——坡度很小的局部区域按1/2基本等高距加绘一条等高线——间曲线用0.15mm宽长虚线绘制，可不闭合。等高线的分类7.1.4、大比例尺地形图的识读33341)地形图的图廓外注记图号、图名、接图表、比例尺、坐标系使用图式、等高距、测图日期、测绘单位、坐标格网、三北方向线、坡度尺等。(1)图号、图名和接图表图号——按统一分幅规则的编号图名——图内著名的地名、最大的村庄或突出的地物、地貌名图号、图名注记在北图廓上方中央接图表——北图廓左上方，四邻各图号(或图名)略图作用——便于查找到相邻图幅。7.1.4、大比例尺地形图的识读(2)地物、地貌的识读要领355)地物与地貌的识别熟悉测图所用地形图图式、规范、测图日期(1)地物识别了解地物大小种类、位置、分布情况先主、后次步骤，顾及取舍内容与标准先识别大居民点、主要道路、用图需要的地物再扩大识别小居民点、次要道路、植被、其它地物通过分析，对主、次地物分布情况主要地物位置、大小形成较全面的了解。7.1.4、大比例尺地形图的识读36(2)地貌识别了解各种地貌分布、地面高低起伏状况根据基本地貌等高线特征特殊地貌(陡崖、冲沟等)符号进行根据江河水系、溪流，找出山谷、山脊系列识别山脊、山谷地貌分布情况特殊地貌符号和等高线疏密了解地貌分布和高低起伏情况6)测图时间注记在南图廓左下方，判断地形图现势性。7.1.4、大比例尺地形图的识读接图表图名图号37(1)地物识读居民点入手，与其相关的道路、河流、电力线、农田等。(2)地貌识读主要山头、山脊入手，等高线识读地势高低起伏、各种地貌的分布7．2地形图的应用38确定点的坐标，两点间距离、方位角确定点的高程，两点间高差、坡度勾绘集水线(山谷线)，分水线(山脊线)标志洪水线和淹没线计算指定范围的面积按指定方向绘制断面图计算土方量等。7．2．1点位坐标和高程确定

1、求点的坐标当需要确定图上某点P坐标时，先查出P点左下角最近的坐标格网交点的坐标，再在图上实量P点到纵、横坐标格网的距离，按比例计算出P点相对于坐标网格点的纵、横坐标增量，最后即可计算出P点坐标。

39如右图，求P点的坐标。（1）确定P点所在方格abcd；（2）过P点作格网平行线交方格于m、n点和f、g点；（3）量da、dm、dc、dg。则P点坐标为为了消除图纸伸缩影响，采用下列公式：

为方格边长（10cm）

M为测图比例尺分母407．2．1点位坐标和高程确定

2、求点的高程

当需要确定图上某点P的高程时，若P点恰落在某条等高线上，则其高程就等于这条等高线注记的高程；当P点落在某两条等高线之间时，可在图上实量P点到两条等高线的距离，内插出P点的高程。通常，用目估确定图上某点的高程也是容许的。417．2．1点位坐标和高程确定

如右图，求P点高程

可通过P作一条大致垂直于两相邻等高线的线段mn，在图上量出mn和mp的长度，则P点的高程为式中，hmn=1m，为本图幅的等高距。设dmp=3.5mm，dmn＝7.0mm，则

hmp=(3.5/7.0)·1＝0.5m

HP=65+0.5=65.5m

427．2．1点位坐标和高程确定

10009008007006005001000110012001300140015001：1000(xＱ,yＱ)(xｐ,yｐ).Ｐ.Ｑ１）解析法

在图上量测Ｐ、Ｑ坐标计算距离DＰＱ

2）图解法

用比例尺直接在图上

量测Ｐ、Ｑ距离DＰＱ

7．2．2、直线长度、方位角、坡度的确定1、求图上两点间的水平距离10009008007006005001000110012001300140015001：10002求图上直线的坐标方位角1.解析法图上量测A、B坐标计算A-B的方向角aＰＱ(xＱ,yＱ)(xＰ,yＰ).Ｐ.ＱＰＱ2.图解法

用量角器直接在图上量测。

注意象限见教材P101（７－１～４）式当求图上PQ线的实地坡度时，首先分别求出PQ两点各自的高程HP和HQ，再求出两点间的实地距离DPQ，最后用下式求出其坡度：以百分数或千分数表示453、确定直线坡度作用：图上设计等坡线：山地或丘陵地区设计道路、管线时要求不超过某坡度选最短路线：从低地A→高地B，定限制坡度为i路线

７.２.3求图上区域的面积面积测量方法：1.

概略统计：图纸上量算；2.精确统计：到现场实测。面积计算方法:

1.

规则图形:几何图形量算法;坐标解析量算法.2.不规则图形:图解法；求积仪法。3.数据可靠时，制作CAD图后进行面积量算

---面积计算最方便方法1)图解法⑴透明方格纸法整格数：n1不足整格数：n2总整格数：n=n1+n2/2

７.２.3求图上区域的面积

求积仪48动极动极轴

功能键显示窗跟踪臂放大镜求积仪有以下特点：自动读数自动计算面积换算面积单位动极式可以扩大求积的范围跟踪放大镜比描迹针使用方便2)求积仪法

７.２.3求图上区域的面积49GoogleEarth获取海南省图像文件与基准线长3)CAD计算50插入AutoCAD校准基准线长，描绘图形对象CAD计算结果：面积34727.807km2,周长937.454km

７.２.3求图上区域的面积7.2.4、按一定方向绘制断面图51用途：道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、边坡设计、土石方量计算等。

作法：

1）绘制纵横坐标轴，以高程为纵轴，距离为横轴：

◆横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。

◆纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大510倍。2）标注交点与绘制纵断面图◆从A沿ABC直线，量与各等高线交点的水平距离标于横轴；◆取各点的高程为纵坐标，标点位；◆圆滑连接各点，即为AB线处的断面图。7.2.5、按指定坡度选线53用途：道路、隧道、管道等工程规划设计，选择一条最短线路或等坡度线路。1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距dmin2、以A为圆心，以dmin为半径，找出与相邻等高线的交点3、依次按上述做法，直到终点，依次连接各点即得。作法：等高距坡度比例尺分母541983年修建的新疆天山公路551983年修建的新疆天山公路2005年5月竣工通车的湖南张家界天门山盘山公路天门山是湖南省张家界市永定区海拔最高的山，主峰1518.6m，距城区8km1992年7月被批准为国家森林公园。天门山盘山公路全长10.77km公路从200m高程急剧上升至1100m高程起点与终点高差约为900m，有99道弯道路两侧绝壁千仞,空谷幽深,180o度急弯此消彼长堪称公路奇观，2005年5月竣工，修建了8年。天门山盘山公路用途：修筑道路，跨越河流或山谷时，应建桥梁或涵洞；兴修水库必须筑坝拦水；桥梁、涵洞孔径大小，水坝设计位置、坝高；水库蓄水量，需根据汇集于本地区的水流量确定；汇水面积——汇集水流量的面积边界由一系列山脊线连接而成：①是经过一系列山脊线、山头、鞍部的曲线，在河谷指定断面(公路或水坝中心线)闭合；②边界线应与山脊线一致，与等高线垂直。7.2.6、确定汇水面积7.2.6、确定汇水面积61作法：1、连接分水山脊线。2、利用面积量算方法，确定出汇水面积。3、据汇水面、最大降雨量计算最大流水量Q4、据Q设计桥涵断面。汇水范围公路桥涵平整土地设计高程H0的推导：①地形图上绘制方格网方格边长——图上2cm线性内插法求方格顶点高程，注记于顶点右上方。②计算挖填平衡设计高程

设H1、H2、H3、H4....分别表示各桩点的高程（见右图），则:第1方格平均高程=(H1+H2+H4+H5)/4；第2方格平均高程=(H4+H5+H7+H8)/4；...........第5方格平均高程=(H5+H6+H8+H9)/4。所以平整土地总的平均高程H。为5个方格平均高程再取平均，即7.2.7、地形图在平整土地中的应用1方格网法—大面积的土方量计算64式中：H1、H10、H11、H9、H3均为角点；

H4、