药学统计学-第一章误差

第一章数据误差的叠加§1.1

误差及其种类误差：测量值（给出值）与客观真值之差分析结果误差实验误差数据处理误差系统误差随机误差抽样误差过失误差舍入误差算法误差人为误差相对误差§1.1

误差及其种类—系统误差系统误差(systematicerror)可定误差确定原因引起的误差性质：重复性多次测定测定重复出现单向性正误差或者负误差确定性误差基本恒定不变无抵偿性无法通过多次测定取平均值减免分布多样性未知分布可按均匀分布处理改变实验条件才能发现它§1.1

误差及其种类—系统误差系统误差(systematicerror)影响测定结果的准确性无法应用概率统计方法减弱或消除重复测定不能发现或减少§1.1

误差及其种类—系统误差系统误差(systematicerror)误差分类恒差

—绝对误差(absoluteerror)保持不变，与称样量无关，相对误差(relativeerror)随被测组份含量的增大而减小比例误差

—相对误差不变，绝对误差随样品量增大而增大§1.1

误差及其种类—系统误差系统误差(systematicerror)误差来源

①方法误差 ②仪器和试剂 ③个人误差检查和减免方法试验设计对照试验空白试验回收试验标准加入法A：加入标准后测得量B：未加入标准前测得量C：加入标准量§1.1

误差及其种类—随机误差随机误差(randomerror)偶然误差、不可定误差不确定原因引起的误差性质：随机性单次测定误差大小和符号无法估计多次观测服从概率统计规律正态性分布为正态分布抵偿性多次重复测定取平均值可减免影响测定结果的精密度§1.1

误差及其种类—随机误差随机误差(randomerror)影响测定结果的精密度系统误差和随机误差的关系抽样误差样品个体差异对取样的影响样本均值之间、样本均值与总体均值都可能不相等过失误差因操作失误产生的误差§1.2

准确度与精密度准确度(accuracy)

观测值的正确性精密度(precision)

观测值彼此符合的程度极差偏差平均(绝对)偏差方差（variance）标准差(StandardDeviation，SD)相对标准差（RelativeStandardDeviation，RSD）变异系数（CoefficientofVariation，CV

）§1.2

准确度与精密度精密度的层次连续测定的精密度相同条件下，同一时间内对同一样品进行n次重复测定重复性精密度（Repeatabilityprecision）相同条件下，不同时间内对同一样品进行m回n次重复测定

m回—m个样本n次—相互独立进行中间精密度

（intermediateprecision）变动因素：不同时间，不同人员，不同仪器设备§1.2

准确度与精密度第i回的连续精密度重复性精密度§1.2

准确度与精密度精密度的层次再现性精密度（Reproducibilityprecision）

不同条件下，对同一样品进行m回n次重复测定药典用语——重现性耐用性（robustness）通用性

—测试条件有微小改变时测试结果不受影响的承受能力研究分析方法时，通过系统适应性试验考察§1.2

准确度与精密度分析方法的精密度影响因素：样品、样品的均匀性、被测量值大小、所用仪器、试剂、分析者、实验条件、测定次数仅在测定次数无限多，条件固定，对特定样品而言，标准差是一个常数。在相对条件下，针对具体样品来研究方法的精密度。准确度与精密度的关系不精密则不准确，精密不一定准确，准确必需精密一组测量值精密度高，其平均值的准确度不一定就高

——每个测量值中可能都包含一种恒定的系统误差，使测量值总是偏高或偏低精密度低，准确度也常常较低

——平均值与真实值很接近也是出于偶然，并不可取。精密度和准确度都高的测量值才最为可取，结果才准确。准确度表示测量的正确性，精密度表示测量的重现性。精密度是保证准确度的先决条件，只有在消除了系统误差后，才可用精密度同时表达准确度。准确度与精密度的关系——不精密则不准确，精密不一定准确，准确必需精密§1.3误差的叠加系统误差的叠加和差的绝对误差等于各观测值误差的和差积商的相对误差等于各观测值的相对误差的和差§1.3误差的叠加随机误差的叠加极值误差法标准差法极值误差法§1.3误差的叠加—极值误差法极值误差法

[例]容量分析法K换算因数(一般为相对分子量)C标准溶液的物质的量浓度V滴定体积W称样量§1.3误差的叠加—极值误差法极值误差法

[例]吸收光度分析法被测组分含量

被测组分百分含量§1.3误差的叠加—极值误差法

[例]间接分析法同时测定两组分含量的吸收光度分析:对A1,A2进行偏微分，并令ΔA1=ΔA2组分含量小的相对误差大组分含量大的相对误差小组分含量相近的相对误差大约相等λ1:εxcx+εycy=A1λ2:εx′cx+εy′cy=A2cx=cy=§1.3误差的叠加—标准差法标准差法

根据概率分布规律处理随机误差的叠加使用条件：①观测值足够多②各个观测值彼此独立观测次数有限时，用样本方差S2来估计σ2和差标准差的平方等于各步观测值标准差的平方和积商的相对标准差的平方等于各步观测值相对标准差的平方和§1.3误差的叠加

[例]：某药物的规定剂量为200mg，制成200mg/片，S=10mg，每次服用1片。也可制成50mg/片，S=3mg，每次服用4片。从保证用药的安全和有效方面考虑，服用哪一种标示量的片剂更有利？

[提示]：服用4片药物时：S2=S12+S22+S32+S42=4×32

S=6mg

§1.3误差的叠加

[例]：容量分析法SV=0.02mlV=20ml

SW=0.2mgW=200mg§1.4有效数字与计算规则有效数字（significantfigure）组成：可靠数字和最后一位不确定数字（欠准数字）常数、无理数、系数、H2SO4含量测定项下“每1ml的xxx滴定液（0.1mol/L）”规格项下：0.3mg,1ml:25mg,etcpH值数值修约规则新标准（GB/T8170-2008

）中，增加了术语“数值修约”和“极限数值”，删除了术语“有效位数”、“0.5单位修约”、“0.2单位修约”数值修约规则数值修约（roundingofffornumericalvalues）通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程新标准：GB/T8170-2008

数值修约规则与极限数值的表示和判定(Rulesofroundingofffornumericalvalues&expressandjudgementoflimitingvalues国家质量监督检验检疫总局、国家标准化管理委员会

2008-07-16发布，2009-01-01实施）原标准：GB/T8170-1987数值修约规则

(Rulesforroundingoffofnumbericalvalues)（国家标准局1987-08-19批准）

数值修约规则修约间隔（roundinginterval）—修约值的最小数值单位—确定修约保留数位的一种形式修约间隔修约值10-nn位小数1个位10n十、百、千位数字的进舍规则4舍6入5留双连续修约错误:

15.4546→15.455→15.46→15.5→16

修约间隔实测值修约值102126813×102110.5021110-11.0501.00.3500.410-30.132510.133数字的进舍规则药典的补充规定准标准和域标准(例：异戊巴比妥钠的干燥失重)药典用语：称定、精密称定；量取，精密量取“精确度可根据数值的有效数位来确定”修约间隔实测值上报值最终结果值11