钢结构设计原理 L6-3偏心受力构件

第六章拉弯和压弯构件第四节

压弯构件局部稳定受压柱——限制宽厚比，等稳定性原则受弯梁——限制宽厚比，不先于强度破坏原则压弯柱——限制宽厚比，应力分布类似梁，采用梁的限制值弹性设计时考虑部分塑性发展(gx>1)一、翼缘1轴压柱——限制高厚比受弯梁——布置加劲肋压弯柱——轴力+弯矩，正应力为主，应力分布接近受压构件，限制高厚比二、腹板第四节

压弯构件局部稳定2二、腹板板边应力线性分布，最大应力smax，最小应力smin，压应力为正应力梯度aoao=0时，均匀受压板，ao=2时，均匀受弯板第四节

压弯构件局部稳定3二、腹板四边简支、二对边非均匀分布压力、同时四边受剪应力作用的板，其受力和支承情况与压弯构件腹板相似，由理论分析得出其弹性屈曲临界应力为：

第四节

压弯构件局部稳定4二、腹板ke为不均匀正应力和剪力联合作用下板的弹性屈曲系数。考虑到压弯构件工作时，腹板都不同程度地发展了塑性，按塑性屈曲理论用塑性屈曲系数kp代替ke，则：

kp与腹板的剪应力与正应力比值τ/σ1、正应力梯度a0=（σ1-σ2）/σ1以及截面上塑性发展深度有关。

《规范》按τ/σ1=0.15a0；截面塑性发展深度不超过0.25h0的情况，由上式算出不同a0值时的σcr，经简化处理后，按σcr≥fy的条件导出保证压弯构件腹板局部稳定的高厚比限制条件如下：

第四节

压弯构件局部稳定5二、腹板λ——构件在弯矩作用内的长细比。当λ<30时，取λ=30；当λ>100时，取λ=100。工形截面用双折线近似第四节

压弯构件局部稳定6二、腹板假定腹板中央部分（见图（b））已因局部失稳退出工作，而用其余有效截面（图（b）中阴影所示部分）计算构件的强度和整体稳定性。但在计算构件的长细比和稳定系数时，仍用全部截面。这一规定与轴心受压构件相同。

对于十分宽大工字形实腹柱，可以在腹板中央设置纵向加劲肋（图（a）），以提高其稳定性；腹板构造要求第四节

压弯构件局部稳定7第五节压弯构件设计选择截面形式，确定钢号估算截面尺寸，估算计算长度，计算内力验算截面，修改截面，重新计算一、设计要求参考类似工程，或经验估算二、初估截面8

(1)确定计算长度系数

(2)计算正截面强度N+M (3)验算长细比 (4)挠度，侧移

(5)验算平面内稳定，平面外稳定

(6)验算局部稳定

(7)调整截面重新计算三、验算截面第五节压弯构件设计9[例题7.3]图中Q235钢火焰切割边工字形截柱，两端铰接，中间1/3长度处有侧向支承，截面无削弱，承受轴心压力的设计值为900kN，跨中集中力设计值为100kN。试验算此构件的承载力。10解：（1）构件截面特性的计算11（2）强度验算12（3）验算弯矩作用平面内的稳定查附表4.2（b类截面)，得

（安全）

13从计算结果可知，此压弯构件是由弯矩作用平面外的稳定控制设计的。（4）验算弯矩作用平面外的稳定按所计算段为BC段，有端弯矩和横向荷载作用，但使构件段产生同向曲率，故取查附表4.2（b类截面)，得14（5）局部稳定验算（拉应力）15（5）局部稳定验算腹板：翼缘：16第六节压弯构件计算长度(1)平面内和平面外设计和计算理论按有端弯矩、两端铰接建立，对于有端部约束非铰接，采用计算长度系数。(2)框架整体失稳导致框架柱失稳，非线性分析。(3)现行规范用计算柱的稳定性代替计算框架稳定性，柱的内力计算采用一阶线弹性分析，计算长度系数按二阶非线性分析确定。一、计算长度概念17一、计算长度概念1、失稳模式(1)有侧移失稳——失稳时框架整体产生侧向变形。(2)无侧移失稳——失稳时框架整体基本无侧向变形，柱子产生很大弯曲变形。(3)无侧移失稳对称变形，有侧移失稳反对称变形。第六节压弯构件计算长度18一、计算长度概念(4)无侧移框架——侧向刚度强，通过柱间支撑、剪力墙、电梯井等使侧向刚度达到纯框架的5倍以上。(5)有侧移框架——侧向刚度弱，纯框架。有侧移框架的临界荷载远小于无侧移框架的临界荷载。(6)计算长度——框架失稳变形后柱反弯点间距。第六节压弯构件计算长度19(1)有无侧移。(2)梁柱线刚度比k(3)柱脚约束。二、单层框架平面内计算长度第六节压弯构件计算长度1、决定计算长度(稳定性)的主要因素20二、单层框架平面内计算长度第六节压弯构件计算长度可以认为各柱是同时失稳的，假定失稳时横梁两端的转角θ相等，其计算长度系数μ亦可查表求得，梁、柱的线刚度比采用与柱相邻的两根横梁的线刚度之和K1

2、有侧移单层框架柱计算长度系数m21二、单层框架平面内计算长度2、有侧移单层框架柱计算长度系数m(1)固接柱、刚性梁m=1.0(2)铰接柱、刚性梁m=2.0(3)固接柱、铰接梁m=2.0(4)铰接柱、刚接梁m>2.0，按梁柱线刚度比k查表(5)固接柱、刚接梁2.0

>m>1.0，按梁柱线刚度比k查表第六节压弯构件计算长度22第六节压弯构件计算长度框架顶部设有防止其侧移的支承，因此框架在失稳时无侧移，横梁两端的转角θ大小相等方向相反，呈对称形式失稳。

计算长度系数取决于柱底支承情况以及梁对柱的约束程度。梁对柱约束程度又取决于横梁线刚度I0/l与柱的线刚度I/H之比K0

3、无侧移单层框架柱m23二、单层框架平面内计算长度3、无侧移单层框架柱m(1)固接柱、刚性梁m=0.5(2)铰接柱、刚性梁m=0.7(3)固接柱、铰接梁m=0.7(4)铰接柱、刚接梁1.0>m>0.7，按梁柱线刚度比k查表(5)固接柱、刚接梁0.7>m>0.5，按梁柱线刚度比k查表第六节压弯构件计算长度24(1)计算长度与柱顶、柱底，梁柱线刚度比有关(2)分别考虑有侧移、无侧移(3)柱脚刚接、铰接三、多层框架第六节压弯构件计算长度25四、框架柱在框架平面外的计算长度

在框架平面外，柱与梁一般是铰接，并设有支撑，当框架平面外失稳时，可假定侧向支承点是其变形曲线的反弯点26第七节节点形式和设计要求(1)构件拼接(2)主次梁连接(3)梁柱连接(4)支撑连接(5)柱脚一、节点形式1、按构造分(1)全焊接(2)全螺栓连接(3)栓