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文档简介

实际问题与一元二次方程增长率问题选择适当的方法解下列方程：（1）1500(1+x)2=2160（2）10+10(1+x)+10(1+x)2=33.1填写下列问题1.第一年的产量为a,年增长率(下降率)

为x，则第二年的产量为

；第三年的产量为

；第n年后产量为

；2.如果已知第n年后的总产量为M，则有下面等式：

.

a(1±x)a(1±x)2a(1±x)n-1a(1±x)n-1＝M.【问题1】某企业2013年盈利1500万元，2015年实现盈利2160万元.从2013年到2015年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业平均每年的增长率.（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？解(1)设年平均增长率为x，则2014年盈利

万元；2015年盈利

万元.1500(1+x)1500(1+x)+1500(1+x)x即1500(1+x)2列方程，得1500(1+x)2=2160解方程，得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意，舍去)答：年平均增长率为20%.解：(2)2016年盈利：

2016(1+0.2)=25922016年该企业预计盈利2592元.【练习】某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降到96元，求平均每次降价的百分率.【变式】某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？解(1)设二、三月份平均增长率为x，则二月份的营业额为

万元；三月份的营业额为

万元；第一季度的营业额为

万元.列方程，得10(1+x)10(1+x)+10(1+x)x即10(1+x)210+10(1+x)+10(1+x)210+10(1+x)+10(1+x)2=33.1解方程，得x1=0.1,x2=-3.1(不合题意，舍去)答：年平均增长率为10%.【问题2】两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(1)如何理解年平均下降额与年平均下降率？它们相等吗?(2)若设甲种药品年平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本为________元，；两年后，甲种药品的成本为________元．5000(1-x)5000(1-x)2列方程，得5000(1-x)2=3000课堂小结1．列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、解、验、答．2．若平均增长(降低)率为x，增长(或降低)前的基准数是a，增长(或降低)n次后的量是b，则有：a(1±x)n＝b(常见n＝2)．3．成本下降额较大的药品，它的下降率不一定也较大，成本下降额较小的药品

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