第13讲-小型开放经济中的索罗模型

第13讲财富积累和资本流动性：小型开放经济中的索罗模型高级宏观经济学导论:增长和经济周期导论在封闭经济中,

国内投资的唯一来源是国内储蓄.如果国际资本流动很小,这是一个良好的近似.在开放经济中,

如果国内投资超过国内储蓄,存在资本净流入，和经常性账户赤字.自从1960年资本流动增强.这是国际化的一个方面:外贸和外国资产，相对于世界GDP因此我们将研究考虑资本流动的索罗模型:关注财富(vs.资本)积累和资本运动.不关注商品贸易(不是贸易理论).仍然不关注技术进步.主要问题:资本自由流动(资本运动自由化)是有益的吗?(不是:”贸易是好的吗?”)资本运动,储蓄,和投资在封闭经济中，国家的跨期约束是: 在开放经济中是:

其中是净外国资产.产品市场均衡是

其中国际实际利率.组合和得到:如果没有资本运动(例如在封闭经济中): 想法:要测量资本流动的程度，可以检查和的相关性距离“完美”有多远.为了考察这点,利用OLS估计

其中指的是国家.利用16个OECD国家1960-1974和1990-1999两个时期,在第二个时期相关程度下降:国家储蓄和国家投资,1960-1974

国家储蓄和国家投资,1990-1999小型开放经济的索罗模型…资本和商品完美流动.开放:商品和资本在国境之间自由流动.劳动力不流动!小:考虑中的经济体对于世界经济没有影响.具体来说,国内投资和储蓄对于世界利率没有影响.资本完美流动:资本运动没有障碍国内资本实际回报等于投资国外的回报.这就是说,国内实际利率由国际实际利率决定.商品的完美流动:进口和出口没有障碍,但是因为我们假设所有国家生产相同的单一产品,产品运动仅仅反映资本运动:没有清晰的贸易模式理论或者贸易所得.模型简化假设:国内资本,,和国内(国家)财富之间存在区别.差别是国内居民持有的净国外资产,:

注意:如果所有或者部分由外国人所有，将会负向进入.跨期预算约束(记住):投资于国际市场的资本产生一个确定的实际回报率,.如果是国内生产和收入(GDP),国民收入(GNP)为与基本索罗模型一样，国内总产出如下:

假设国家储蓄是国民收入的一个固定比率,,:劳动力演化如前利润最大化意味着资本和劳动的边际产量等于实际要素价格,分别为和,其中是国内实际利率(回想).给定我们有开放经济的完整索罗模型索罗模型的动态联系分析模型人均(工人)变量:人均收入,:

因此 ,和等.

人均国民收入等于工资加上人均国民财富的回报.运动法则

瞬间调整:通过资本进出口，国内资本密度,,调整以使得每一期都协调

对应地,和立即跳跃到:

渐进调整:财富渐进积累:

这就是转移方程.决定了序列，对于给定的

。因此和通过以下方式决定：

和转移图

稳定条件:

这是一个合理的假设吗?是的,考虑下面的论据:

在封闭经济中,.因为世界经济是封闭的,所以，

将此带入稳定条件发现

给定，这是很可信的。稳态的关键变量

人均财富.在转移方程中,令得到:

净国外资产头寸:记得

我们刚刚找到,从我们对和的公式中很容易得到

.将这三个因素组合:

这意味着:

一国成为净债权国，如果其带星号的国内实际利率小于国际实际利率.

或者,再次使用,如果

也就是说,如果国内经济有相对较强的储蓄倾向.

记住:人均资本,人均GDP和实际工资跳跃到

和.

人均国民收入.

带入我们的表达式，重新组合:

同时来自.结构政策含义:高水平的和

产生高水平的人均消费和人均收入.这和封闭经济大致相同.数量效果也基本相同。关键的新问题是:开放资本账户对于长期中的经济有利吗?资本自由流动产生新的风险吗?资本自由流动的好处?方法:比较长期人均国民收入和其他变量带星号的值与资本自由流动下面的值.结果:稳态人均国民收入在资本自由流动条件下更高.但是，如果国家具有相对较强的储蓄倾向，实际工资更低。结果背后的直觉如果经济是封闭的，那么,。类似地，世界实际利率是.两个可能性:

1.或者2.经济的储蓄倾向相对较强

()资本积累相对较强，同时带星号的实际利率就相对较低.

开放资本账户:资本所有者利用更高的国际利率的好处资本流出国内经济资本密度下降资本边际产量更高,劳动的边际产量更低国内利率上升到,国内实际工资下降.

经济的相对储蓄倾向较低()资本积累相对较弱，带星号的实际利率相对较高.

开放导致套利的可能性:从国际资本市场借款，投资于国内资本,资本流入资本密度上升资本边际产量下降,劳动边际产量上升国内利率下降到，国内实际工资上升.因为国民财富投资于更高的利率，国民收入增加.资本所有者从开放中获利，实际工资下降.国家变成净债权国.

因为经济利用套利，国民收入上升.国内资本所有者获得一个更低的回报率(但是从套利中获利),实际工资上升，经济变成净债务国.

无论最初的环境:开放资本账户增加了长期中人均国民收入!正式证明 利用上面开放经济中国民收入表达式，利用第3讲封闭经济中相似的表达式(现在):

定义:

利用得到

作为函数的三个性质:如果()那么导数:

是零，对于导数对于递增,如果(稳定条件).因此,有一个全局最小值，此时

即.对于其他的的值，我们有

.证明完毕.实际工资命题的正式证明考虑开放条件下实际工资的表达式，和封闭经济中的表达式，此时():

当(经济有相对弱的储蓄倾向,),我们可以得到，反之相反。

新风险?封闭经济不会受到利率冲击.如果经济在稳态，同时

永久上升如何?(非正式分析)资本流出经济资本密度降低实际工资下降,人均GDP下降，国内资本回报率更高.进而国民财富回报率上升(记住).如果国家最初是一个净债务国下降,如果是净债权国上升。如果想避免这些冲击，那么可以选择关闭资本账户。结论提高长期中人均收入和消费的国内结构政策含义与封闭经济中索罗模型的含义是性质相似的的,也就是，提高储蓄率等