种群的数量变化

第2节

种群数量的变化

第一课时种群：温故而知新在一定的空间和时间内的同种生物个体的总和。种群的研究核心就是种群的数量变动。为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学建模是常用的方法之一。建构种群增长模型的方法学习目标：1.说明建构种群增长模型的方法。2.能用数学模型解释种群数量的变化。学法指导：1.运用数学思维理解种群构建种群增长的模型。2.重点掌握构建种群增长的模型，并据此解释种群数量的变化。数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。一、建构种群增长模型的方法描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型。建构种群增长模型的方法1、观察研究对象，提出问题细菌每20分钟分裂一次，问题：细菌数量怎样变化的？2、提出合理的假设在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响3、根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达4、通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正观察、统计细菌的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正建立数学模型一般包括以下步骤：Nn＝1×２n一、建构种群增长模型的方法问题探讨在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。一、种群增长的“J"型曲线（1）、填写下表：算出一个细菌产生的后代在不同时间（单位min）的数量。①n代细菌数量的计算公式？②72小时后由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？Nn＝２n解：n＝60minx72h／20min＝216Nn＝２n＝2216122438416532664712882569512212223242526272829细菌数量一、建构种群增长模型的方法4、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？曲线图：直观，但不够精确。数学公式：精确，但不够直观。二、种群增长的“J”型曲线1.产生条件：2.建立模型Nt=N0

λt

N0为种群的起始数量t为时间Nt表示t年后该种群的数量λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数①方程模型λ等于1时,种群数量基本不变λ﹤1时,种群数量减少λ﹥1时,种群数量增加食物和空间条件充裕理想状态气候适宜没有天敌“J”型增长的数学模型

1、产生条件：

理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等；（N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ为年均增长率。）

2、种群“J”型增长的数学模型公式：Nt=N0

λt

种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。(★模型假设)(★建立模型)3)分析：当λ>1、λ=1、0<λ<1时，种群的数量变化分别会怎样？种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。λ=当年种群数量/一年前种群数量λ>1

λ=10<λ<1种群数量增加，种群为增长型种群数量不变，种群为稳定型种群数量减小，种群为衰退型3.曲线分析：判断为“J”型曲线几种情况（1）在实验室条件下；（2）食物和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等条件同时满足；（3）外来物种入侵早期阶段；（4）无环境阻力状况曲线方程：Nt=N0λt

，其中t为自变量，所以属于指数方程，a曲线表示的就是种群数量的“J”型增长。a增长率：是单位时间内种群数量的变化率，即：增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个数。由于λ代表当年种群数量是前一年种群数量的倍数，故增长率是个定值，在右图中画出相应的曲线。

增长率=-------×100%=λ-1(常数）Nn—Nn-1Nn-1增长速率是指单位时间内种群的增长量，增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间。种群的增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率。请画出“J”型曲线的增长速率的变化曲线图时间

O种群增长速率时间

O“J”型曲线的增长速率实例一：1859年，一位英国人来到澳大利亚定居，他带来了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。例子：外来种群入侵迁移入新环境环颈雉种群增长500100015003919374042年种群数量实例二：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937－1942年期间，这个种群数量的增长如下图所示。

如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈什么型？问题探讨“J”型曲线能一直持续下去吗？如何验证这个观点？不会。原因是资源和空间是有限的；种群密度大，种内斗争，出等于死。即存在环境阻力生态学家高斯曾经做过这样一个实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如图所示的结果。[例]生态学家高斯的实验大草履虫种群的增长曲线P67三、种群增长的“S”型曲线①产生条件：自然条件(现实状态)——食物等资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争不断加剧，天敌数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。②增长特点：种群数量达到环境所允许的最大值（K值），将停止增长并在K值左右保持相对稳定。存在环境阻力种群密度越大环境阻力越大

“S”型曲线分析K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。K/2K值：环境容纳量abcoa数量增长慢的原因是：

数量增长最快的是__________段，其原因是。③增长最快的点是_____。④bc段增长速度变慢的可能原因是_

种群个体数少，需要适应新环境ab已经适应了新环境，并且生活条件比较优越，没有敌害等威胁。b种群数量越来越多，食物、空间有限，敌害也越来越多，种群的增长逐渐减慢，

“S”型曲线分析K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。K/2K值：环境容纳量abc⑤分别分析a点和c点时的出生率和死亡率情况。a点：出生率_____死亡率c点：出生率_____死亡率⑥c点达到最大值K值，种群增长速率为零,种群数量最大，种内斗争最剧烈。K值的含义是______________________

大于等于问题：同一种群的K值是固定不变的吗？不是，环境条件的改变，K值也随之发生改变，即改善环境条件可使K值增大，如环境条件受到破坏，则K值将会减小。在不利条件下，种群数量还会急剧的下降甚至消亡。消亡原来的环境容纳量新的环境容纳量新的环境容纳量K0K1K2种群增长速率不断降低种群数量K/2→K值时，三、种群增长的“S”型曲线种群数量达到K值时，种群增长速率为零,但种群数量达到最大，且种内斗争最剧烈。种群数量在K/2值时，种群增长速率最大种群数量由0→K/2值时，种群增长速率增大K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。K/2K值：环境容纳量25③种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系⑴图乙fg段相当于图甲ac段⑵图乙g点相当于图甲c点⑶图乙gh段相当于图甲cd段⑷图乙h点相当于图甲de段K/2abcdghfe甲乙种群增长的“Ｓ”型曲线4、在生产中的应用（1）为了持续获得较多的生物资源：应设法增大环境容纳量K，如加强生物生存环境的管理，

捕捞、采伐应该在种群数量达到K/2以上时进行，而且剩余种群数量应保持在K/2左右,种群增长速率大易恢复。(2)若要对有害生物进行防治：应设法使其环境容纳量（K值）变小

通过引入天敌等措施，将种群数量尽量控制在较低水平。防治一定要在K/2之前。

在“S”型曲线中，种群数量达到环境容纳量的一半（K/2）时，种群增长速率最大，资源再生能力最强。因此，在野生动植物资源的合理开发和利用方面，如渔业捕捞，应在种群数量大于K/2时开始捕捞，并且应使捕捞后的种群数量保持在K/2点。这样做即可获得较大捕捞量，又保持种群的高速增长，不影响资源的再生。为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?为什么？鱼群数量超过K／2后才能捕捞，但要保证被捕后数量保持在K／2水平以上，因为在这个水平上种群增长速率最大。右图为鱼塘中鱼的数量增长曲线，为了使鱼塘的总产量达到最大值，应该做到适时捕捞。下列做法中正确的是A．超过T4时捕捞，使剩余量保持在KB．超过T3时捕捞，使剩余量保持在3K/4C．超过T2时捕捞，使剩余量保持在K/2D．超过T4时捕捞，使剩余量保持在K/4答案：C比较种群增长两种曲线的联系与区别环境资源无限环境资源有限保持稳定先升后降无，持续保持增长有K值环境阻力K值：环境容纳量食物不足空间有限种内斗争天敌捕食气候不适寄生虫传染病等用达尔文的观点分析“J”、“S”曲线时间种群数量J型曲线S型曲线K值1、“J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物具有过度繁殖的特性。2、图中阴影部分表示：环境阻力；用达尔文的观点分析指：通过生存斗争被淘汰的个体数量，也即代表自然选择的作用。“J”型曲线表明生物具有什么特性？图中阴影部分表示什么？四、种群数量的波动和下降大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。四、种群数量的波动和下降种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数量的变化。环境因素种群的出生率、死亡率、迁出和迁入率种群数量的变化气候、食物、被捕食、传染病等增或减增长、波动、稳定、下降等影响种群数量变化的因素五、研究种群数量变化的意义1、为野生生物资源的合理利用及保护提供理论指导。既要使生物资源的产量达到最大，又不危害生物资源的可持续发展，砍伐、捕捞、狩猎后，保证种群的增长速率为最大值。2、为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。3、通过研究种群数量变动规律，为有害生物的预测及防治提供科学依据。降低环境的负荷量（K值）。如鼠害防治可通过严密封存粮食、清除生活垃圾、保护老鼠的天敌等措施来降低K值。4、为引进外来物种提供理性的思考。必须考虑所引入的外来物种是否会构成对原来物种的危害，即是否会构成生物入侵。第二部分课堂探究案针对自主学习中不懂的地方（用红笔标记）进行讨论，组长收集组内共性疑惑共同探究第三部分课堂巩固1、经调查，第一年某种昆虫种群数量为N0，如果在理想的条件下，每年的增长率λ=1.3保持不变，则第三年该种群数量为（）Ａ.1.3N0B.1.69N0C.2.3N0 D．5.29N02.自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。下列有关种群“S”型增长的正确说法是A．“S”型增长曲线表示种群数量和食物的关系B．种群的增长速率先升高后降低C．在K值之前，不存在种内斗争D．当鱼的种群达到K值时开始捕捞，可持续获得最高产量3、一个新的物种进入某地后，其种群数量变化，哪一项是不正确的A．先呈“S”形增