统计学第四章 总量指标和相对指标

1第四章总量指标与相对指标教学目的

综合指标法是统计研究的基本方法之一。从广义上说，所有的统计指标都可以称为综合指标。但这里讲的综合指标是将所有的统计指标按其指标数值的表现形式不同归纳起来的三大类基本指标，它们是：总量指标、相对指标和平均指标。通过本章的学习要求了解前两类基本指标的概念、特点，掌握其计算方法，并能结合实际资料进行计算分析。第四章作业2小题2在学习过程中主要解决以下几个问题总量指标的含义、作用和种类相对指标的含义、种类和计算相对指标的运用第四章3第四章总量指标和相对指标

第一节总量指标第二节相对指标第三节计算和运用相对指标的原则

第四章4第一节总量指标(1)

一

总量指标的概念p.67

总量指标(Populationquantity)是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。二总量指标的作用1、它可以反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等的人财物的基本数据。2、它是制定政策、编制计划、实行社会经济管理的基本依据之一。3、它是计算相对指标、平均指标以及各种分析指标的基础指标。第四章5三总量指标的种类（一）从反映的内容分：1、总体总量：总体或总体各组的总体单位总数，即总体本身的规模大小。2、标志总量：总体或总体各组的某一数量标志值的总和。（二）按反映的时间状况不同划分1、时期指标：反映现象在某一时期发展过程的总数量。2、时点指标：反映现象在某一时点（瞬间）上状况的总量。第四章6第一节总量指标(2)（三）按计量单位分1、实物指标2、价值指标3、劳动指标四总量指标的计量单位计量单位双重单位：台/千瓦、人/平方公里复合单位：吨公里、千瓦小时实物单位货币单位劳动量单位度量衡单位：米、公斤、吨自然单位：头、辆、人

标准实物单位第四章7五、总量指标统计的要求1、计算总量指标必须对指标的含义、范围做严格的确定。2、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。3、计算总量指标要有统一的计量单位。第一节总量指标(3)第四章8

单位名称企业数

(个)

职工人数（人）

固定资产增加额(万元)

工业增加值（万元）

纺织局化工局机械局300250450800050007000100020002000200500300

合计10002000050001000通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量；

2、区分时期指标与时点指标。总体标志总量时点指标时期指标总体单位总量第四章9第二节相对指标(1)

一相对指标的意义p.71（一）概念相对指标是两个有联系的指标对比计算的比率。也称相对数(Relativenumber)（二）意义1、能具体表明社会经济现象之间的比例关系。2、能使一些不能直接比较的事物找到比较的基础。第四章10二相对指标的计量形式（一）名数有计算单位。将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合使用。（二）无名数无计量单位。分为系数、倍数、成数、百分数、千分数等计量形式。三相对指标的种类及其计算

相对指标由于研究的目的和任务不同，对比基础的不同，分为：计划完成程度相对数、结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数和动态相对数。第四章11第二节相对指标(2)（一）计划完成程度相对数1、概念及基本计算公式计划完成程度相对数(Relativenumberoffulfillingplan)是现象在某一段时期内实际完成数与计划任务数的对比，用以说明计划完成的程度。基本公式：

计划完成相对数=实际完成数÷计划任务数第四章12第二节相对指标(3)2、几种计算形式计划数是计算该指标的基础，由于它的表现形式不同，计划相对数也有不同的计算形式。（1）计划数为绝对数（2）计划数为平均数（3）计划数为相对数计划数的下达是以比上期减少或提高百分之几的形式出现，为符合计算的基本公式的要求，不应以实际或计划的降低或提高率对比计算，而应以包括原有基数在内的公式计算。第四章13以相对数形式计算计划完成程度相对指标

实际完成程度（%）公式：计划完成程度（%）=————————————

计划规定的完成程度（%）当计划任务以相对数的形式下达时，检查计划完成程度就用相对数的形式检查。其中：实际完成程度（%）=————————本期实际完成数上期实际完成数计划规定的完成程度（%）=————————本期计划任务数上期实际完成数本期实际完成数上期实际完成数本期计划任务数上期实际完成数÷＝本期实际完成数上期实际完成数本期计划任务数上期实际完成数×＝本期实际完成数本期计划任务数第四章14例题：假定某企业按计划规定，劳动生产率应在基期的水平上提高3%，实际执行结果提高了4%，问提高劳动生产率计划任务的完成程度是多少？解：即：超额0.97%完成提高劳动生产率的计划任务。第四章15解：例题：假定某企业按计划规定，产品单位成本应在上一年的水平上降低4%，实际降低了3%，问降低产品成本的计划任务的完成程度是多少？即：差1.04%没有完成成本降低计划任务。到20第四章16第二节相对指标(4)3、计划完成程度的分析——离差影响法一个总计划的完成，常常是各部分计划完成情况综合的结果，离差影响法就是分析各部分计划完成情况对总计划完成影响程度的方法。（1）绝对离差法

计算步骤如下：A、计算总计划与各部分计划完成情况相对数B、计算实际数与计划数的绝对离差C、计算各部分计划完成情况对总计划完成的影响程度。例第四章17营业部别计划销售额实际销售额（1）（2）百货部纺织品部针织品部文化用品食品部12015010080501251351108654合计500510计划完成相对数%（3）104.290.0110.0107.5108.0102.0实际与计划离差（4）5－15106410对总计划的影响（5）1.0－3.02.01.20.82.0例如：某百货商场销售计划完成分析第四章18第二节相对指标(5)（2）相对离差法计算步骤：A、计算各部分计划数占总计划数的比重B、计算各部分计划完成百分数C、把各部分计划完成百分数分别减去100%得到各部分计划完成百分数的离差D、各部分计划数比重分别乘相应的计划完成百分数离差，得到对总计划影响的百分数第四章19例如：某百货商场销售计划完成分析营业部别计划销售额实际销售额（1）（2）百货部纺织品部针织品部文化用品食品部12015010080501251351108654合计500510计划完成相对数%（4）104.290.0110.0107.5108.0102.0各部分计划比重%（3）2430201610100计划完成%离差（5）4.2－10.010.07.58.02.0对总计划的影响（6）1.0－3.02.01.20.82.0思考题：如果纺织品部能完成计划，整个百货商场将超额完成计划多少？（从绝对数和相对数两方面说明）第四章20第二节相对指标(6)3、计划进度执行情况检查分析计划完成情况，除检查本期计划完成程度外，还需检查计划进度执行情况，并据以考核计划进行的均衡性。它是用计划期中某一段时期的实际累计完成数与计划期的全期数对比进行检查。计算公式：

计划执行进度情况相对数=累计至本期止实际完成数÷计划全期数第四章21某企业生产某种产品产量计划完成情况如下：单位（吨）2、检查累计至二月份的产量计划完成程度情况。3、简要说明一季度的计划完成情况。例题：

月份计划产量实际产量

一二三180018001800122517202665

合计540056101、检查各月产量计划完成情况。计划完成程度(%)68.0695.56148.06103.89（计算结果见上表）第四章作业2小题22第二节相对指标(7)4、长期计划的检查（1）水平法：在长期计划中，只规定计划期最末一年应达到的水平。

计划执行情况=长期计划末年实际达到的水平÷长期计划规定的末年水平（2）累计法：在长期计划中，规定整个计划期内累计应达到的水平。

计划执行情况=长期计划期间累计完成数÷长期计划规定的累计完成数第四章23

例题：假定某产品按五年计划规定,最末一年产量应达到

50万吨,实际产量如下表，检查长期计划完成情况。单位:万吨13.5+12.5+12.5+13=51.5(万吨)从第四年的第二季度起到第五年的一季度止,实际产量已达到计划规定的50万吨,即12+12.5+13+13.5=51(万吨)，所以提前9个月完成了任务，即第五年的第二三四季度。51.5×100%=103%50时间第一年第二年第三年第四年第五年上下一二三四一二三四产量444522241112

12.51313.512.512.513提前完成任务的时间：长期计划完成程度：解:计划末期实际产量:检查是否有连续一年的产量达到计划规定的水平？第四章24第二节相对指标(8)（二）结构相对数(Relativenumberofstructure)p.761、概念结构相对数是在统计分组的基础上，将总体区分为不同性质的各个部分，以部分数值与总体数值对比求得的比率或比重。2、计算公式：结构相对数=总体某部分数值÷总体全部数值3、作用可以反映总体内部结构的特征；通过不同时期相对数变动，可以看出事物的变化过程和发展趋势；反映人财物力的利用程度及生产经营效果的好坏。第四章252005年人口主要构成情况资料来源:2005年国家统计局统计公告第四章指标年末数比重（%）全国总人口130756

100.0

其中：城镇56212

43.0

乡村74544

57.0

其中：男性67375

51.5

女性63381

48.5

其中：0-14岁26504

20.3

15-64岁94197

72.0

65岁及以上10055

7.7

单位：万人26增加值(亿元)比重(%)比上年增长%（按可比价格）第一产业2271812.45.2第二产业8620847.311.4第三产业7339540.39.6合计1823211009.92005年我国GDP资料34第四章资料来源:2005年国家统计局统计公告27单位数(万个)比重(％)企业法人325.062.9机关、事业法人90.017.4社会团体法人10.52.0其他法人91.417.7合计516.9100.02004年经济普查法人单位数资料来源:全国第一次经济普查主要数据公告第四章28

就业人员(万人)

比重(%)女性女性

具有研究生及以上学历者152.144.30.729.1

具有大学本科学历者1708.1592.98.034.7

具有大专学历者3360.91314.115.739.1

具有高中学历者7206.62661.333.636.9

具有初中及以下学历者9031.63269.642.036.2

就业人员合计21460.47882.2100.036.7第一次经济普查单位就业人员学历情况资料来源:全国第一次经济普查主要数据公告注:单位是指法人单位和产业活动单位第四章29第二节相对指标(9)（三）比例相对数1、概念p.78

总体内部各组成部分之间数值对比求得的比率。反映总体中各组成部分之间数量联系的程度和比例关系。2、计算公式：

比例相对数=总体中某一部分数值÷总体中另一部分数值3、意义可以分析国民经济中各种比例关系；一些经验比例成为了判断事物发展的参考。第四章30

据湖南省统计局公布的数字表明：2000年人口普查时，湖南省人口出生性别比达到126.92，高于全国119.92的平均水平，在全国各省区中居第八位。2002年抽样调查表明，湖南省人口出生性别比140.93，比全国平均水平119.85高得多，2003年仍然达129.09。

农村地区的出生人口性别比明显高于城镇，2000年人口普查，湖南省市、镇、乡村的出生人口性别比分别为113.04、119.62、131.25。

第一胎出生人口性别比并不高，2000年为108.74，2003年出生人口性别比为105.39，均属正常范围。但第二胎以上的出生性别比则严重偏高。第二胎和第三胎2000年分别为173.80和169.93，2002年和2003年第二胎的出生性别比更是超过了200。资料来源：潇湘晨报2004.3.17第四章31普查年份总人口（万人）比重（%）性别比（以女性为100）合计男女男女195359435307992863651.8248.18107.56196469458356523380651.3348.67105.461982100818519444887451.5248.48106.301990113368584955487351.6048.40106.602000126583653556122851.6348.37106.74我国历次人口普查性别构成

第四章32第二节相对指标(10)（四）强度相对数(Relativenumberofintensity)1、概念及计算公式p.79

强度相对数就是两个性质不同但有一定联系的指标数值对比求得的比率，表明现象的密度、强度和普遍程度。计算公式：

强度相对数=某一总体的指标数值÷另一有联系的总体的指标数值第四章33第二节相对指标(11)2

、作用p.81（1）能够说明社会经济现象的强弱程度，因而被广泛用于反映一个国家或地区的经济发展水平的高低和经济实力的强弱。（2）反映现象的密度或普遍程度。（3）反映社会生产活动的条件和效果。第四章343

、强度相对数的两种形式正指标：强度相对数的数值大小与现象的发展程度、密度、普遍程度成正比，叫正指标。逆指标：强度相对数的数值大小与现象的发展程度、密度、普遍程度成反比，叫逆指标。第四章35年份城镇人均可支配收入农村人均纯收入恩格尔系数城镇农村19985425216044.553.419995854221041.952.620006280225339.249.120016860236637.947.720027703247637.746.220038472262237.145.620049422239637.747.2200510493325536.745.5261998年-2005年我国居民收入第四章36第二节相对指标(12)(五)

比较相对数(Relativenumberofcomparison)1、概念及计算公式p.78

比较相对数是反映某种社会经济现象在同一时间内不同空间条件下发展的不平衡程度。计算公式为：比较相对数=某条件下的某类指标数值÷另一条件下的同类指标数值2、作用（1）可用于不同国家、地区、单位比较；（2）可用于先进与落后比较；（3）可用于与标准水平或平均水平的比较。第四章37第二节相对指标(13)（六）动态相对数p.811、概念某一指标在不同时间上的数值对比求得的比率。2、计算公式动态相对数=报告期水平÷基期水平3、两个概念基期：用来作为比较标准的时期称为基期。报告期：把同基期对比的时期称为报告期，计算期或称所要计算和分析的时期。第四章38第四章“十五”时期国内生产总值与增长速度

资料来源:2005年国家统计局统计公告39“十五”时期城乡居民人民币储蓄存款余额与增长速度

第四章资料来源:2005年国家统计局统计公告40第三节计算和运用相对指标的原则（1）

一可比性原则

范围的可比；内容的可比；计算方法的可比；计算价格的可比；总体结构的可比

二相对指标和总量指标相结合运用的原则（一）计算相对数背后的绝对值——增长1%的绝对值。（二）计算相对数背后的绝对差额（三）总量指标与相对指标联系起来分析第四章41第三节计算和运用相对指标的原则（2）三相对指标与相对指标相结合运用的原则四应根据事物本身的性质，对相对指标的计算结果进行评价五在比较两个相对指标时，是否适宜相除再求一个相对指标，应视情况而定第四章42一、想一想可以计算哪几种相对指标？

根据第四次人口普查调整数1982年1990年人口总数其中：男女10165452352493021143335890455429单位：万人又知我国国土面积为960万平方公里。结构相对指标比例相对指标比较相对指标强度相对指标动态相对指标练习：计划相对指标第四章43二、判断对错1、总量指标是表明社会经济现象一定规模和水平的比率指标。〈〉3、时期指标的数值和时点指标的数值都可以连续计算。〈〉2、相对数一般都可以分为正指标和逆指标两种。〈〉6、总体单位总量和总体标志总量指标的地位随着统计研究目的的变动而变动。〈〉5、在实际工作中，一般对基本建设投资额等指标的长期计划，用水平法进行考核。〈〉4、强度、比较相对指标分子和分母可以互换。〈〉第四章44三、单项选择题

1、下列属于总量指标的是：Ａ出席率Ｂ及格率Ｃ达标率Ｄ学生数2、计划规定成本降低３％，实际上降低了５％，则计划完成程度相对数等于：Ａ98.1％Ｂ102.1％Ｃ97.9％Ｄ101.9％3、用水平法检查五年计划的执行情况适用于：Ａ规定计划期初应达到的水平Ｂ规定计划期内某一期应达到的水平Ｃ规定计划期末应达到的水平Ｄ规定五年累计应达到的水平4、平均每人分摊主要产品产量是反映现象的发展程度的：Ａ结构相对指标Ｂ比较相对指标Ｃ强度相对指标Ｄ比例相对指标第四章45

四、多项选择题1、总量指标的计量单位有：A实物单位B劳动时间单位C价值单位D百分比和千分比E倍数、系数和成数2、