结构缺陷(自习1)

材料科学基础讲授：田长安E－mail：tianchang-an@163.com2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一讲晶体中的结构缺陷2/1/2023IntroductiontoMaterialScience缺陷在空间的分布情况Guidelines缺陷在空间的分布有如下三种情况：①点缺陷：是零维缺陷，包括空位、间隙原子、置换原子等；②线缺陷：是一维缺陷，即位错；③面缺陷：是二维缺陷，包括晶界、相界、孪晶界、堆垛层错等；2/1/2023IntroductiontoMaterialScience点缺陷示意图缺陷在空间的分布情况①点缺陷：是零维缺陷，包括空位、间隙原子、置换原子等；Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience如图即是一种位错（刃型位错）的示意图缺陷在空间的分布情况②线缺陷：是一维缺陷，即位错，位错包括刃型位错和螺型位错两种；Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience缺陷在空间的分布情况③面缺陷：是二维缺陷，包括晶界、相界、孪晶界、堆垛层错等；Material(a)孪晶的几何模型示意图(b)孪晶的显微结构示意图2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一节点缺陷Material1-1点缺陷的类型及形成①类型：点缺陷包括空位、间隙原子和置换原子等三类，其中间隙原子又可分为同类间隙原子和异类间隙原子。②空位的形成：原子由于热激活而离开其平衡位置。③空位的种类：肖特基（Schottky)空位：原子迁移到晶体表面所形成的空位。

弗兰克尔（Frankel）空位：原子迁移到晶体点阵的间隙中所形成

的空位。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一节点缺陷Material1-1点缺陷的类型及形成(续）(a)Schottky空位形成示意图(b)Frankel空位形成示意图有动画哦2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一节点缺陷Material1-1点缺陷的类型及形成(续）④点缺陷形成能：点缺陷形成能＝电子能＋畸变能

（空位形成能中，电子能是主要的；间隙原子形成能，畸变能是主

要的。）间隙原子形成能>空位形成能Frankel空位形成能＝空位形成能＋间隙原子形成能（约为4ev），远大于Sckottky空位形成能（约为1ev）。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一节点缺陷Material1-2点缺陷的平均浓度以空位平均浓度为例：式中：C——空位的平均浓度；

A——缺陷形成的自由能；

k——波尔兹曼常数；

T——温度；上式说明：点缺陷的平均浓度与温度密切相关，温度越高，C以指数

规律急剧增大。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一节点缺陷Material1-3过饱和点缺陷①定义：在某些情况下，点缺陷的浓度显著超过其平衡浓度，称其为过饱和点缺陷。②产生原因：主要有以下3中情况导致过饱和点缺陷：高温淬火；塑性变形；辐照；2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第一节点缺陷Material1-4点缺陷对金属性能的影响电阻率：

——点缺陷的存在导致金属的电阻率增大；密度：

——点缺陷的存在导致金属的密度下降；点缺陷的存在主要对金属的下列性质产生影响：2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第二节线缺陷线缺陷是指各种类型的位错，它是在晶体中有一列或若干原子发生有规律的错排后形成的线形畸变区。①定义：Definition②线缺陷的分类：一、刃型为错（EdgeDislocation)

类型：正刃型位错、负刃型为错；

刃型位错的位错线与晶体滑移方向垂直；二、螺型为错（ScrewDislocation)

类型：左螺型位错、右螺型为错；

螺型位错的位错线与晶体滑移方向垂直；三、混合型为错

混合位错可视为刃型位错与螺型位错两种位错的合成。混合位

错的位错线与晶体滑移方向成任意角度。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience第二节线缺陷在电子显微镜下直接观察到的位错直接证实了位错的存在，为位错的理论发展奠定了坚实的基础。③位错的电子显微镜观察：Definition单击放映2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位错的柏氏矢量()Material1.刃型位错的柏氏矢量①刃型位错柏氏矢量的确定利用柏氏回路确定刃型位错的柏氏矢量；②利用定义刃型位错位错线与相互垂直的位错，即；

有动画讲解，请单击图片观察，仔细体会，不妨联系一下！2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位错的柏氏矢量()Material1.刃型位错的柏氏矢量③刃型位错的形成晶体中刃型位错形成示意动画刃型位错中包含的半原子面动画2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位错的柏氏矢量()Material2.螺型位错的柏氏矢量①螺型位错柏氏矢量的确定利用柏氏回路确定刃型位错的柏氏矢量；与确定刃型位错的方法相同。②利用定义螺型位错位错线与相互平行的位错，即；2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位错的柏氏矢量()Material2.螺型位错的柏氏矢量③螺型位错的形成示意动画④螺位错的组态及螺旋特征

2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位错的柏氏矢量()Material3.混合位错的柏氏矢量混合位错的柏氏矢量与位错线既不平行也不垂直，而是相交成一定角度（0<φ<π/2)。Definition可以将分解成垂直合平行于位错线的两个分矢量：♆

垂直分量：即刃型分量，♆

平行分量：即螺型分量，2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位错的柏氏矢量()Material4.柏氏矢量的特性①柏氏矢量的守恒性；②一条位错线只有唯一的一个柏氏矢量；③当柏氏回路中包含有几条位错线时，回路所确定的是各位

错的总和；④若数条位错线相交于一点，则指向结点的所有位错的之和

等于离开结点的所有位错的之和；⑤若所有位错线均指向或离开一个结点,它们的之和等于0；⑥位错线只能终止在晶体表面或晶界上，不能中断于晶体内

部在晶体内部，它只能形成封闭的环或与其他位错相遇于

结点处。PROPERTIES2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位错的柏氏矢量()Material5.柏氏矢量的物理意义柏氏矢量既表示位错的性质，又表示了位错区域点阵畸变总量的大小和方向。柏氏矢量的模：表示了畸变总量的大小，即位错强度。的方向：代表了畸变的方向；2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位错的柏氏矢量()Material6.柏氏矢量的表示方法对于立方晶系，用与同方向的晶向指数表示，即，其中n是与点阵类型有关的常数。柏氏矢量的模。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位错的柏氏矢量()Material7.位错密度位错的密度包括以下两种：体密度（ρv)面密度（ρs)2/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位错的柏氏矢量()Material7.位错密度体密度（ρv)单位体积中所含位错线的总长度。式中，L——位错线总长度；V——晶体的体积；单位：m-2或cm-22/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位错的柏氏矢量()Material7.位错密度面密度（ρs）穿过单位截面积的位错线数目。式中，A——截面积；n——面积A中所见到的位错线的露头数目；单位：m-2或cm-22/1/2023IntroductiontoMaterialScience四、位错的柏氏矢量()Material7.位错密度ρv与ρs的比较因为并不是所有的位错线均能与观察截面相交所以ρv>ρs

2/1/2023IntroductiontoMaterialScience五、位错的运动位错的运动根据其运动形式分为两类：位错的滑移刃型位错的滑移螺型位错的滑移位错的攀移正攀移负攀移Guidelines2/1/2023IntroductiontoMaterialScience刃型位错的滑移

刃型位错滑移的性质一条刃型位错线滑移出整个晶体晶体后，晶体滑移上、下部分的相对滑移量为一个b，在晶体表面形成一个宽度为b的台阶。若有n条位错线扫过滑移面，则晶体产生nb的滑移量。刃型位错的滑移面式位错线与其所组成的平面。由于二者相互垂直，因此刃型位错的滑移面唯一。MaterialMaterial刃型位错滑移演示单击观察影片2/1/2023IntroductiontoMaterialScience螺型位错的滑移

螺型位错滑移的性质螺型位错的位错线与相互平行。螺型位错的滑移面不唯一，螺型位错可在通过位错线的任何晶面上滑移。Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience位错的攀移

攀移基本概念攀移：通过空位或原子的扩散使刃型位错线离开原滑移面做上下移动。

攀移的分类正攀移：半原子面下端的原子扩散出去，即空位迁移到半原子面下端，半原子面缩小，位错线向上移动。负攀移：原子迁移到多余半原子面下端，半原子面扩大，位错线向下移动。

MaterialMaterial2/1/2023IntroductiontoMaterialScience位错的攀移位错攀移的演示MaterialMaterial注意

螺型位错不存在多余半原子面，不能发生攀移运动。即刃型位错既可滑移又可攀移，而螺型位错只能滑移而不能攀移；位错正攀移示意动画。请单击图片观察！2/1/2023IntroductiontoMaterialScience六、位错的弹性性质理解位错的弹性性质，主要从以下两个方面着手：位错的应力场；位错的应变能；Guidelines2/1/2023IntroductiontoMaterialScience螺型位错的弹性模型动画演示位错的应力场1.螺型位错的应力场Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience刃型位错的弹性模型动画演示位错的应力场2.刃型位错的应力场Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience刃型位错的应力分布位错的应力场2.刃型位错的应力场（续）Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience位错的应变能

单位长度螺型位错的应变能

单位长度刃型位错的应变能式中，r0——位错中心区的半径；r1——位错应力场的作用半径；式中，v——泊松比；MaterialMaterial2/1/2023IntroductiontoMaterialScience位错的应变能

螺型位错应变能与刃型位错应变能的关系

单位长度位错的总应变能单位长度位错的总应变能可简化为：式中，α——与几何形状有关的系数，约在0.5~1之间；所以位错的应变能与柏氏矢量的平方成正比（W∝b2）MaterialMaterial2/1/2023IntroductiontoMaterialScience七、作用在位错上的力单位长度位错所受的力（推动位错运动的力）的方向永远垂直于位错线，并且沿滑移面指向未滑移区。由于同一位错线上各点的相同，所以只要作用在晶体上的切应力是均匀的，则位错线上各处所受的力f的大小也相同。式中，τ——外加切应力；b——位错强度；2/1/2023IntroductiontoMaterialScience八、位错之间的作用力主要内容

两平行螺型位错间的作用力两平行刃型位错间的作用力相互平行的螺型位错与刃型位错之间，由于二者的

相互垂直，各自的应力场均没有使对方受应力分量作用，故彼此不发生作用。Guidelines2/1/2023IntroductiontoMaterialScience八、位错之间的作用力Material1.两平行螺型位错间的作用力设两互相平行的位错b1和b2。坐标原点设在b1上，使b1(x，y)和b2(x，y)的位错线沿z轴，如图。考虑b2在b1应力场作用下的情况。直角坐标系下：螺位错b1只有两个不为零的应力分量σxz和σyz。

σxz=(Gb1/2π)[y/(x2+y2)]

和σyz=-(Gb1/2π)[x/(x2+y2)]

位错线b2的三个分量b2x，b2y，b2z中只有b2z不为零，且b2z=b2。位错线线矢量ξ2的三个分量ξ2x，ξ2y，ξ2z中，只有ξ2z不为零，取单位长度，ξ2z=1。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience八、位错之间的作用力Material2.两平行刃型位错间的作用力两平行刃型位错间的作用力示意图设有两个沿z轴同号的刃位错，其滑移面平行，且平行于xoz平面，如图。柏矢量b1，b2沿x方向。位错b1在(x，y)处的应力分量为:σxx，σyx，σxy，σyy和σzz。位错b2的柏矢量分量中b2x=b2，其余为零；位错b2的位错线矢量分量中ξ2z=1，其余为零。2/1/2023IntroductiontoMaterialScience九、实际晶体中的位错实际晶体中的位错包括：全位错堆垛层错不全位错肖克莱（Shockley)不全位错；弗兰克（Frank）不全位错；Guidelines2/1/2023IntroductiontoMaterialScience全位错规定：＝单位点阵矢量——单位位错和

＝单位点阵矢量整数倍——全位错统称为全位错。几种晶体单位位错的sc：a<100>fcc

：a/2<110>bcc：a/2<111>bcp：a/3<1120>-2/1/2023IntroductiontoMaterialScience堆垛层错在fcc中形成堆垛层错的三种途径：滑移；抽去一层（抽出型层错）插入一层（插入型层错）层错能形成层错能时破坏了晶体点阵排列的正常周期性，故能使能量有些增加，这部分能量称为堆垛层错能，简称层错能（通常用γ表示）。一般说来，γ越小，越容易出现层错。Definition如果原子面的正常堆垛秩序发生了错排，就产生了“堆垛层错”，简称“层错2/1/2023IntroductiontoMaterialScience不全位错规定：

≠单位点阵矢量——部分位错和

≠单位点阵矢量整数倍——不全位错统称为不全位错。也可以认为堆垛层错区的边界线就是不全位错。fcc中存在着两种不全位错：肖克莱（Shockley)不全位错；弗兰克（Frank）不全位错；2/1/2023IntroductiontoMaterialScience肖克莱（Shockley)不全位错肖克莱(Shockley)不全位错具有如下特点：与层错面（滑移面）平行；可以是刃型、螺型或混合型位错；只能在层错面上滑移；Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience肖克莱（Shockley)不全位错肖克莱(Shockley)不全位错形成示意图：Materialb1b2,b32/1/2023IntroductiontoMaterialScience弗兰克(Frank)位错弗兰克位错具有如下特点：垂直于层错面；只能是刃型位错；柏氏矢量不在层错面上，位错不能滑移；Material2/1/2023IntroductiontoMaterialScience弗兰克(Frank)位错弗兰克不全位错形成示意图：Material注意：图示的弗兰克不全位错是插

入半个原子面形成的。弗兰克不全位错攀移演示：Material请单击演示2/1/2023IntroductiontoMaterialScience位错反应位错的合并或分解统称为位错反应；位错反应的条件：几何条件（结构条件） 根据柏氏矢量的守恒性，反应前后各位错的之和应相等， 即Σ前＝Σ后能量条件反应后的各位错的总能量<反应前后各位错的总能量位错反应的实质全位错的运动可以由两个不全位错运动代替（2/1/2023IntroductiontoMaterialScience扩展位错一个全位错分解为两个不全位错，且其间夹有层错的整个位错组态称为扩展位错；通常用其全位错的柏氏矢量标定；扩展位错宽度（两个不全位错间的平衡宽度）；γ越大，d越小，就越难形成扩展位错。（γ：单位面积层错能）2/1/2023Introductionto