国经统课件4-科学社

国民经济统计学

(国民经济核算教程)第4章投入产出核算

西财行知学院：李文苑2§4.1投入产出核算概述§4.2技术经济系数和投入产出模型§4.3投入产出表的编制和修订方法§4.4投入产出法的应用和拓展小结：本章要点本章要目3§4.1投入产出核算概述一、投入产出法的基本概念（一）产业关联性与投入产出核算任何生产过程都是一个投入-产出过程。投入，指从事生产活动必需的各种生产要素，包括作为劳动对象的各种货物和服务（中间投入），以及劳动手段、劳动力投入及其资金保障（最初投入），后者的价值表现就是增加值。4产出，是指相应生产活动提供的各种货物和服务。每种生产活动都会提供一定种类的产品，而为了进行生产又必须投入一定数量的各种生产要素，包括作为劳动对象的各种消耗品、作为劳动工具或手段的各种固定资产，以及作为生产过程的主体和能动要素的劳动力。在形成产品价值的各种投入要素中，相对于中间投入(被消耗掉的劳动对象)而言，固定资本消耗、劳动者报酬、生产税净额和营业盈余等则属于生产过程的最初投入。56作为社会生产过程的成果，产出的价值是由各种投入要素所决定的。劳动对象的消耗和固定资产的损耗需要由产品价值得到补偿；劳动力的使用和生产资金的注入也需要由产品价值支付相应的报酬；此外，作为社会环境资源的维护者和公共服务的提供者，政府还要对产品的生产征收相应的生产税或支付一定的生产补贴。7在商品经济条件下，任何企业或部门从事产品生产的主要目的，都是为了满足全社会的需要(当然也可以包括一部分自身的需要)，如：作为消费品满足生活的需要，作为消耗品或固定资产满足生产的需要。另一方面，任何企业或部门从事生产活动所需投入的产品，都有相当部分(通常是大部分)来自其他企业或部门。因此，在社会产品的生产过程中，各企业、各部门之间往往既相互提供产品，又相互消耗和使用产品。

8各企业、各部门之间相互提供、相互消耗产品的活动，使得整个国民经济生产体系内部结成一种错综复杂的投入－产出关系。这种关系受制于现实的社会生产水平和工艺技术条件，因而存在一定的数量界限和数量规律。“投入产出核算”就是以适当的国民经济部门分类为基础，通过一定的统计平衡表和技术经济系数描述各部门之间错综复杂的投入产出数量关系，并利用数学方法（主要是矩阵代数）建立经济模型，进行相应的分析和预测。

9（二）投入产出法的产生和发展投入产出法的核心思想——产业关联分析思想的萌芽：法国重农学派学者魁奈：“经济表”；马克思：“社会再生产理论”，两大部类比例关系；瓦尔拉斯：“一般均衡理论模型”，多部门间的比例关系；1920年代，前苏联中央统计局：社会产品棋盘式平衡表。10（二）投入产出法的产生和发展投入产出法的产生：1930年代，俄裔美国经济学家瓦西里·列昂节夫受到上述思想和工作的启发，开始研制投入产出表，创造性地运用矩阵代数等数学方法建立了专门的经济模型，并据以进行美国经济结构的投入产出分析，形成了一套较为完整的投入产出分析技术与方法。11（二）投入产出法的产生和发展投入产出法的发展：二战后，投入产出法广泛应用于经济管理实践，形成现代经济分析技术的一个重要分支。SNA和MPS：投入产出核算均构成其重要部分。中国：1974-1976年试编投入产出表，1982年正式编制投入产出表；现在，每隔五年（逢二或七的年份）通过全面调查方法编制新的投入产出表，其间还通过局部修订编制投入产出“延长表”。12二、投入产出核算的部门分类（一）产品部门的概念（P85）国民经济部门划分，最常用的是1.按行政隶属关系划分的企业部门：是机构单位的集合，如冶金工业部门等，企业部门一般不只生产种产品，因此只能按照企业的主要产品去划分所属部门。2.按生产活动性质划分的产业部门：是从事同一种生产活动的基层单位的集合，但是基层单位生产可能包含主要活动与次要活动，次要活动的产品可能是其他部门的主要产品，因此也不纯粹。13从分析要求上说，投入产出法必须强调各生产部门在投入和产出两方面的纯粹性和同质性。因为，只有在投入和产出两方面都具有相当程度同质性的部门，才会具有较为显著且稳定的技术经济特征，才能据以确定系数、建立模型，进行较为精确的部门关联分析。所以，投入产出分析通常采用满足上述同质性要求的“产品部门”分类。14（二）产品部门的划分标准1．产品种类的同质性：一个部门只能生产同一种类的产品。如果一个部门除了主要产品之外，还生产其他次要产品，就必须把后者的产出划归到将其作为主要产品来生产的相应部门。例如：林场生产林木、木材和木制家具。2．投入结构和生产工艺的同质性：一个部门只能以相同或相似的投入结构和生产工艺生产同一种类的产品。如果在生产同类产品的过程中使用了两种不同的投入结构或生产工艺，应该把有关生产活动分别划归到不同产品部门。例如：火力发电和水力发电。

15产品部门与产业部门的关系相似之处：产品部门与产业部门都是从生产的角度进行的部门分类，都要适当考虑各部门在投入和产出两方面的同质性，具有相同或相近的分析目的和分析要求。不同之处：产业部门并非完全满足同质性要求的“纯部门”；只有产品部门才是真正的纯部门。产业部门是对具体分类单位实际划分的结果；而产品部门没有可观测的具体分类单位，而是对实际核算资料进行分解、重组或数学推导的结果。16（三）产品部门划分的程度可参照“产业部门”分类标准中有关部门的名称来确定产品部门，并根据分析需要和核算条件来确定产品部门划分的粗细程度。但仍应注意，“产品部门”与“产业部门”是两种既相似、又不同的部门分类方法。按照SNA的说法，“产业部门”的分类单位是基层单位，而“产品部门”的分类单位是同质生产单位。17注意①对于投入结构和生产工艺的区分不是绝对的，而是相对的。例如，电力生产部门：水电、火电、核电、风电、油电……，这些子部门可分也可合，可细也可粗。

②产品部门分得越细，其同质性越好；但实际划分时应兼顾需要与可能。例如，我国的2002年投入产出表划分123个二级部门，42个一级部门；公布资料时更简化。

③在现实经济生活中，产品部门无法直接观察到；但它仍然是一种合理抽象，其资料可用适当方法推算出来。基本过程为：实际投入产出资料→产业部门资料→产品部门资料

（机构单位）（基层单位）（同质生产单位）18三、投入产出表的基本类型投入产出表的种类投入产出表(也叫部门联系平衡表)：是一种以产品部门分类为基础的棋盘式平衡表，用于反映国民经济各部门的投入和产出、投入的来源和产出的去向，以及部门与部门之间相互提供、相互消耗产品的错综复杂的技术经济关系。投入产出表的种类按计量单位分：价值型和实物型；按表式结构分：对称型(纯部门)和U-V型；按资料范围分：全国表、地区表和企业表；按时间期限分：静态表和动态表；按考察领域分：产品表，固定资产表、能源表、人口表、教育表、环境污染表，等等。19本章主要考察：价值型、对称型的静态全国产品投入产出表。如表4-1。（一）对称投入产出表（P87）1.表式结构暂不考虑作为合计数的“总投入”行与“总产出”列以及生产部门的“小计”栏，那么可将投入产出表划分为四大象限，分别表达特定的经济内容。Ⅰ.中间流量Ⅱ.最终产品Ⅲ.最初投入(Ⅳ)从理论上第Ⅳ象限应该记录哪些内容呢？思考两个问题1.第Ⅱ象限记录了消费和投资流量，用于消费和投资的收入从何而来？2.第Ⅲ象限记录了居民、政府和企业因对生产活动的贡献而获得的报酬，在核算中也就是收入形成流量，这些收入用到了何处？显然：第二象限是收入使用的结果，而第三象限是收入的形成，一个是头，一个是尾，中间缺了一个环节：收入的分配。因此在理论上，第四象限应该记录收入分配流量，但是由于收入分配的相关内容难以放入最初投入*最终使用的框架之中，因此这一象限只有空缺。实际当中投入产出表规模通常是数十个或者数百个部门，但是基本结构和含义是不变的。2021返回22第Ⅰ象限(中间产品或中间消耗)：位于投入产出表的左上角，是整个投入产出表的核心，反映各部门之间相互提供、相互消耗产品的技术经济联系。特点：横行标题和纵栏标题是名称相同、排序也相同的产品部门，具有严整的棋盘式结构；横行为提供中间产品的部门(产出部门)；纵栏为消耗中间产品的部门(投入部门)；表中每项数据都具有“产出”与“消耗”的双重涵义。该象限的所有n2

个数据组成“中间流量(中间产品、中间消耗)矩阵”：23第Ⅱ象限(最终产品或最终使用)：位于投入产出表的右上角，反映各部门提供最终产品的数量和构成情况。特点：横行标题为各产品部门；纵栏标题为最终产品，根据需要还可以进一步细分为消费、投资和进出口等最终使用项目。该象限的数据组成“最终产品列向量”：24第Ⅲ象限(最初投入或增加值)：位于投入产出表的左下角，反映各部门的最初投入数量及其构成。特点：横行标题为最初投入(增加值)及其各组成部分，纵栏标题为各产品部门。

该象限的数据组成“最初投入(增加值)行向量”：第Ⅳ象限：空白（可在国民核算矩阵中适当开发）。25投入产出表的两个方向横表：Ⅰ＋Ⅱ，反映各部门的产出及其使用去向，即“产品分配”过程；竖表：Ⅰ＋Ⅲ，反映各部门的投入及其提供来源，即“价值形成”过程。“横表”和“竖表”各自存在一定的平衡关系，彼此之间又在总量上相互制约，构成投入产出表建模分析的基础框架。通过下列问题加强对投入产出表的理解1.第二产业行、固定资本形成总额列，数据为97264亿元，它是否表示当年第二产业部门的固定资产投资为97264亿元？2.第一产业主要包括农林牧渔业，而固定资本一般主要指厂房设备等，农林牧渔业为何会形成1067亿元的固定资本？3.《中国统计年鉴》中的第二产业总产值（总产出）数据可以直接理解为投入产出表中的第二行业总投入吗？4.居民在超市买大米，应该算作对第一产业中种植业产品的消费，还是对第二产业中食品制造业产品的消费，还是对第三产业中批发零售业产品的消费，其流量应该计入居民消费列的第一产业行、第二产业行还是第三产业行？26回答：1.该数据不表示第二产业的固定资产投资，正确的理解应该是该产业产品中有97264亿元被使用者购买形成了固定资产，这些购买使用者可能是第二产业的企业，也可能是第一产业、第三产业的经济单位。因此，投入产出表中各行对应某部门的固定资本形成与一般统计中某部门的固定资产投资是完全不同的概念，前者从卖方定义而后者从买方定义。2.按照SNA-2008，农林牧渔产品中有一部分具有固定资产性质，主要是指在机构单位控制下的培育性生物资源，包括能重复提供产品的动物资源（主要指大牲畜）和能重复带来产出的树木、庄稼和植物资源（主要指林木）。农林牧渔产品形成的固定资产是指大牲畜和林木获得价值（产生于生长）减去处置价值（宰杀、出售等）。在我国2007年投入产出表中，农林牧渔产品1067亿元的固定资本形成完全发生在畜牧业，并未包括林业的固定资产形成。273.《中国统计年鉴》中第二产业总产值与投入产出表中第二产业总投入在基本内涵上是一致的，但在统计口径上存在两点主要的差别：首先，《中国统计年鉴》中的总产值仅包括规模以上企业，而投入产出表则包括全部企业；其次，《中国统计年鉴》中的总产值是按企业部门分类计算的，而投入产出表数据则是按产品部门分类计算的。因此，两者差距很大，例如，2007年按《中国统计年鉴》中的数据，第二产业总产值等于工业总产值405177亿元加上建筑业总产值51044亿元，为456221亿元，而投入产出表中该产业总投入或总产出的数据却为577581亿元，后者是前者的1.27倍。284.居民在超市购买大米的支出，不能算作对第一产业产品的消费。在投入产出表中，加工产品与未加工产品要归入不同的部门。大米是由稻谷加工而成的，只有未脱壳和虽然脱壳但没有经过进一步加工的稻谷才是第一产业的产品，大米作为经过多次加工的产品，应归为第二产业中食品制造业的产品，但是居民在超市购买大米的支出也不能都计入对第二产业产品的消费。具体说，如果一个人购买了25公斤大米，按每公斤价格4元计算，共支出100元，如果大米生产者的出售价格为每公斤2.4元，运费为每公斤0.8元，超市购进价格为每公斤3.2元，则只有60元（25公斤*2.4元）能算作对第二产业产品的消费，剩下的40元中，20元是运输费用，记为对第三产业中货物运输业服务的消费，20元是商业附加费，记为对第三产业中批发零售业服务的消费。因此，在这一流量中，有一部分要计入居民消费列的第二产业行，还有一部分要记入第三产业行。29302.投入产出表的平衡关系（P88）投入产出表的基本平衡关系有如下三种：（1）各行(横表)的平衡──产品平衡方程：中间产品＋最终产品＝总产出31（2）各列(竖表)的平衡──价值平衡方程：中间投入＋最初投入＝总投入32（3）各行列(横表和竖表)的对应平衡：

各部门总产出＝该部门总投入这表明：“产品平衡方程”与“价值平衡方程”既相对独立，又相互制约。33从投入产出表所有行列的角度看，有：所有部门的总产出＝所有部门的总投入，即所有部门的中间产品＝所有部门的中间消耗，即从而有：即：所有部门提供的最终产品＝所有部门创造的增加值34但应注意：每个部门所提供的中间产品价值与其消耗的中间产品价值通常不等，即每个部门所提供的最终产品价值与其创造的增加值通常也不等，即：（二）供给表和使用表1.供给表的表式结构供给表也称为“产出表”或“V表”，从横行看，V表反映各种产品是由哪些部门生产的、各生产了多少数量；从纵列看，V表则反映各部门生产了哪些产品及生产各种产品的数量。352.使用表的表式结构供给表也称为“投入表”或“U表”，从横行看，U表反映各种产品提供给部门作生产消耗的数量；从纵列看，U表则反映各产业部门生产过程中消耗的各种产品的数量。363.U-V表的表式结构结构特征：U表和V表时期核心部分U表=投入矩阵、消耗矩阵V表=制造矩阵、产出矩阵

374.U-V表的平衡关系（1）产品部门的平衡3839（2）产业部门的平衡404142§4.2技术经济系数和投入产出模型一、直接消耗系数和投入产出模型依据投入产出表的资料进行建模分析，还必须确定有关的消耗或投入系数（统称为“技术经济系数”）。几种中间消耗概念直接消耗：在某种产品的生产过程中，对有关产品的第一轮消耗。间接消耗：通过被消耗品的媒介关系而形成的对有关产品的消耗。完全消耗：对某种产品的直接消耗与所有轮次间接消耗之总和。43例:例中：炼钢过程直接消耗生铁和电力通过生铁间接消耗焦炭和电力（第一次间接消耗）通过焦炭间接消耗原煤和电力（第二次间接消耗）通过原煤间接消耗坑木和电力（第三次间接消耗）

……4445间接消耗的特征：①传递性。不是直接观察到的第一次消耗，而是通过被消耗品的传递关系形成的消耗。②层次性。根据传递环节的不同而有不同的层次。③无限性。社会生产的循环过程无始无终，间接消耗的传递关系是永无止境的。④收敛性。在极限意义上，间接消耗的不断传递过程本身是收敛的。这样，才有可能计算出全部间接消耗。注意两点：完全消耗总是大于直接消耗；当一个部门对某种产品没有直接消耗时，却仍然对它有间接消耗，因而完全消耗通常不为零。

46（一）直接消耗系数的意义及计算直接消耗系数(aij)：j部门每生产一单位产出对i部门产出的直接消耗量。其计算公式为：所有n2个直接消耗系数组成“直接消耗系数矩阵”：

根据表4-2计算直接消耗系数矩阵为：4748（二）直接消耗系数的特点直接消耗系数的取值范围：直接消耗系数的作用：（1）反映部门间直接的技术经济联系；（2）构成中间产品（消耗）与总产出之间的媒介；（3）计算完全消耗系数（和其他系数）的基础。以上考虑的是“价值型直接消耗系数”，与之对应的还有“实物型直接消耗系数”（跳过）。

4950引入实物量的中间消耗、总产出以及相应的实物型直接消耗系数：显然，实物型与价值型的直接消耗系数之间存在如下数量关系：51或者：52（三）用直接消耗系数建立投入产出基本模型（P95）根据投入产出表的平衡关系和技术经济系数，可以建立各种投入产出模型。其中，最基本的是以下“投入产出行模型”和“投入产出列模型”。1.投入产出行模型这是依据投入产出表各行的平衡关系和直接消耗系数(或完全消耗系数)建立的模型。从各行的平衡关系出发，并引入直接消耗系数，有：53写成矩阵形式：以I为单位矩阵，整理后得到行模型（产品流量模型）

：该模型用于考察总产出与最终产品之间的数量平衡关系。据此，可以由总产出推算最终产品，或者，由最终产品推算总产出。5455在掌握了总产出的前提下，依据直接消耗系数的定义，还可建立“中间流量(中间产品或中间消耗)模型”：56一般表达式为：2.投入产出列模型这是依据投入产出表各列的平衡关系和增加值系数(或中间投入系数)建立的模型。从各列的平衡关系出发，并引入直接消耗系数，有：57以表示如下的对角矩阵：再以d,v,s,m表示固定资本折旧列向量、雇员报酬列向量、生产税净额列向量和营业盈余列向量，即：式4-33可以写为：或移项并整理，即得5859整理后得到列模型（价值形成模型）

：该模型用于考察总投入(产出)与最初投入(增加值)之间的数量平衡关系。据此，可以由总投入(产出)推算最初投入(增加值)，反之亦然。需要注意的是：投入产出行模型无论对于价值型投入产出表或者实物型投入产出表都是适用的；投入产出列模型则只适用于价值型投入产出表，不适用于实物型投入产出表【因为实物型的直接消耗系数矩阵不能求列和，故不能建立这种形式的列模型】。60二、完全消耗系数和完全需求系数（一）完全消耗系数（bij）

1.完全消耗系数的定义完全消耗系数:j部门每生产一单位最终产品对i部门产品的完全消耗量，包括直接消耗和各次间接消耗。注意：完全消耗系数从另一角度反映了生产过程的技术经济联系，它与直接消耗系数的分析意义不同；完全消耗系数通常需要运用矩阵代数方法从整体上加以计算（直接运用理论公式计算单个系数较困难）。

用B表示完全消耗系数矩阵：按定义61我们通过图示解释各种间接消耗关系的含义626364分析和举例：发电量耗煤量总计1000100其中：生活用电40040

生产用电600606566依此类推，j部门对i部门的完全消耗系数为：记完全消耗系数矩阵为：B=(bij)n×n

，上式可表为：问题的经济性质保证了其收敛性。且数学上有：67从而得到：式中:(I-A)为列昂节夫矩阵(I-A)-1为列昂节夫逆矩阵（完全需求系数矩阵)B=(I-A)-1-I为完全消耗系数矩阵68根据表4-2（P87）计算的完全消耗系数矩阵为(P95)697071举例：直接消耗系数和完全消耗系数的计算。已知：72由表中资料计算直接消耗系数矩阵：计算列昂节夫矩阵和完全消耗系数矩阵：733.直接消耗系数和完全消耗系数的经济解释这表明：第二部门每生产1亿元产品就要直接消耗第一部门0.1亿元的产品。而b12＝0.258（相当于直接消耗系数的2.58倍），则表明：第二部门每生产1亿元最终产品就要完全消耗第一部门0.258亿元的产品。7475767778（二）完全需求系数（99页）完全需求：是指某部门生产一定数量的最终产品对有关各部门的初始需求与完全消耗的总和。

对于本部门，完全需求是初始需求与完全消耗之和；对于其他部门，完全需求就是完全消耗。

例：如果要求农业部门生产1吨粮食，那么既需要消耗种子（本部门），也需要消耗化肥、农药等（其他部门）。完全需求系数：是指某部门(j部门)生产单位最终产品对有关部门(i部门)产品的完全需求量，即完全需求量与最终产品量之比。

初始需求：要求本部门提供的最终产品量。79实际上，完全需求系数矩阵就是列昂节夫逆矩阵：所以，“完全需求系数”与“完全消耗系数”之间有如下的关系：也即，两个系数矩阵仅主对角线上的元素相差一个单位（也就是对本部门最终产品的初始需求），其他元素则相等。80实际上，完全需求系数矩阵就是列昂节夫逆矩阵：列昂节夫逆矩阵中的每个元素即为完全需求系数。完全需求系数：j部门生产单位最终产品对i部门产品的完全需求量。81对于本部门(i＝j)，有：对于其他部门(i≠j)，则有：初始需求量：要求本部门提供的最终产品量。完全系数矩阵828384完全消耗系数与完全需求系数的比较85三、投入产出模型的基本假定1.“同质性”假定：各部门以特定的投入结构和工艺技术生产特定的产品（且不同产品不能相互替代）。2.“比例性”假定：各部门的投入与产出之间成一定的比例（表现为技术经济系数），也即各种投入与产出之间存在较稳定的线性函数关系。86873.相加性假定基本假定的关系：“同质性”是“比例性”的基础，“比例性”是“同质性”的归宿。【详见P101】为了满足两个基本假定，从理论上讲，投入产出分析所依据的数据资料应该是按“产品部门”划分的。然而，在现实经济生活中，既不存在纯粹的产品部门，也不存在能够据以实际划分产品部门的分类单位。“产品部门”只是一种满足给定分析要求的理论抽象。因此，怎样编制出所需要的投入产出表，就成为投入产出核算的一项重要内容。88一、投入产出表的两种编制方法为了编制出符合分析要求的纯部门投入产出表，一般采用两种不同的方法：直接分解法和间接推导法。1.直接分解编表法（P101-102）基本思路：首先全面调查搜集各企业、各部门的投入产出资料，然后将其按纯部门的要求逐一分解，最后由综合部门将分解得到的数据汇编成所需的投入产出表。§4.3投入产出表的编制和修订方法89直接分解法的编表过程：(1)按纯部门的标准分解各部门不同产品的产出，再将分解得到的结果组合成相应产品部门的产出；(2)按“投入跟着产出走”的原则分解各部门的各种中间投入和最初投入，再将其归并到相应的产品部门(难点)；(3)从全社会的角度确定各种产品的最终使用数额，包括消费、投资和净出口的总量和构成；(4)对上述各项资料按投入产出表的结构关系进行综合平衡，要求各部门：中间投入＋最初投入＝中间产品＋最终产品

汇编有关资料，即可得到纯部门的投入产出表。902.间接推导编表法（P102）基本思路：首先，以国民经济核算中各产业部门的实际投入产出资料为基础，建立专门的U-V型投入产出表；然后，依据该表的平衡关系，引入适当的工艺技术假定，运用数学方法推算出符合分析要求的投入产出表。91用间接推导法编制投入产出表（U-V表法）简单讲，U-V表法首先需要用两张表描述国民经济各产业部门的投入和产出核算资料，并据以编制U-V型投入产出表。投入表：主要反映各产业部门的中间投入和最初投入。其中，各产业部门所消耗的各种中间产品流量资料，即“消耗矩阵”，就是U表。产出表：主要反映各产业部门所提供的各种产品流量，即“制造矩阵”，就是V表。跳过921．投入表：主要反映各产业部门的中间投入和最初投入。932．产出表：主要反映各产业部门所提供的各种产品流量。3．U-V型投入产出表：是将“投入表”与“产出表”的有关数据适当组合得到的。＋94结构特征：U表和V表是其核心部分：U表＝消耗矩阵，是“产品×部门”型的；V表＝制造(生产)矩阵，是“部门×产品”型的。表中其他数据均可由这两个矩阵直接或间接推算出来。95若能在U-V型投入产出表的基础上，通过适当方法推导出纯部门的中间流量矩阵X和最初投入向量y，就可得到标准投入产出表。为此需要：考察U-V型投入产出表的平衡结构；制定有关的技术经济系数；还需要依据一定的工艺假定96

两种工艺假定：由U-V型投入产出表推导标准型投入产出表，关键是如何将各产业部门的投入转移到相应的产品部门中去。为此，需要根据不同产品的生产过程的特点，分别运用两种工艺技术假定：产品工艺假定：假定同一种产品由不同的部门来生产时，其消耗结构是相同的。部门工艺假定：假定同一个部门在生产几种不同的产品时，其消耗结构是相同的。97实际情况是，多数产品的生产过程较为符合产品工艺假定：汽车工业生产飞机引擎与飞机工业生产同一产品；钢铁部门生产焦炭与炼焦部门生产焦炭。但也有一些产品的生产过程更为符合部门工艺假定：炼焦部门在生产焦炭过程中连带生产煤气（在此，煤气与焦炭的实际消耗结构基本相同）

为解决上述问题，人们还将两种工艺假定结合起来加以考虑，对一部分产品施行产品工艺假定的推算，而对另一部分产品则施行部门工艺假定的推算，这就是所谓的“混合工艺假定”。9899100101102103104105106107108109110111最初投入系数和增加值系数：各部门每生产一单位产出所需的有关最初投入，或所创造的增加值数量。计算公式分别为：112用矩阵表示各种最初投入系数：

113增加值系数与各种最初投入系数之间的关系：

增加值系数与直接消耗系数之间的关系：

或：其中：acj称作j部门的“中间消耗(中间投入)系数”。114（二）利用列昂节夫逆阵确定的参数进行分析（P108）这一分析主要是在完全需求系数矩阵的基础上，计算各部门的影响力系数和感应度系数。完全需求系数矩阵也就是列昂节夫逆矩阵，它的列和与行和具有特殊的经济涵义：115列和：某部门新增一单位最终产品所引起的对各部门完全需求之和。反映该部门对国民经济各部门的影响力。行和：各部门新增一单位最终产品所引起的对某部门完全需求之和。反映该部门所感应到的国民经济各部门的影响。116为便于各行之间、各列之间的比较，需要将各行（列）和加以平均：以此为基础，可确定两个产业关联分析参数：影响力系数和感应度系数。（平均感应度）（平均影响力）117（1）影响力和影响力系数。依据“列和”数据确定：表示某部门对国民经济各部门的前向牵引强度。当系数大于（小于）1时，其影响力超过（低于）各部门平均水平。（2）感应度系数。依据“行和”数据确定：表示某部门对国民经济各部门的后向感应强度。当系数大于（小于）1时，其感应度超过（低于）各部门平均水平。118我国1997年各部门的影响力和感应度系数返回119依据1997年投入产出表，我国影响力系数最大的“龙头产业”是：金属产品制造业，机械设备制造业，化学工业，建筑业，纺织、缝纫及皮革产品制造业，炼焦、煤气及石油加工业等；最小的是金融保险业和农业。感应度系数最大的“基础产业”则是：机械设备制造业，化学工业，金属产品制造业，采掘业，农业，商业饮食业等；最小的是建筑业、其他服务业和金融保险业。当然，各部门的影响力和感应度系数并非一成不变，随着社会生产水平的提高和