整式的培优拓展延伸拔高题

整式的乘法与除法中学代数中的整式是从数的观点根基上展开起来的，因而保留着很多半的特点，研究的内容与方法也很近似．比如，整式的四那么运算就能够在很多方面与数的四那么运算相类比；也像数的运算在算术中占有重要的地位同样，整式的运算也是代数中最根基的局部，它在化简、求值、恒等变形、解方程等问题中有着宽泛的应用．经过整式的运算，同学们还能够在正确地理解整式的相关观点和法那么的根基上，进一步提高自己的运算能力．为此，本讲着重介绍整式运算中的乘法和除法．整式是多项式和单项式的总称．整式的乘除主假如多项式的乘除．下面先复习一下整式计算的常用公式，然后进行例题剖析．正整数指数幂的运算法那么：(1)aM·an=aM+n；(2)(ab)n=anbn；(3)(aM)n=aMn；an(4)aM÷an=aM-n(a≠0，m＞n)；〔5〕an(b0)bbn常用的乘法公式：(1)(a+b)(a+b)=a2-b2；(2)(a±b)2a2；=2±2ab+b(3)(ab)(a2abb2)a3b3；(4)(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3；(5)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca．【例1】求[x3-(x-1)2](x-1)展开后，x2项的系数．说明应用乘法公式的重点，是要理解公式中字母的宽泛含义，对公式中的项数、次数、符号、系数，不要混杂，要抵达正确、娴熟、灵活运用的程度，这样会给解题带来极大便利．【例2】先化简，再求当x9时，(x-2)(x2-2x+4)-x(x+3)(x-3)+(2x-1)2．的值13【例4】【】2．计算：(a1a2Lan1)(a2a3Lan)(a2a3Lan1)(a1a2Lan)3、，a1,a2,L,a2021,a2021都是整数，M(a1a2La2021)(a2a3La2021)，N(a1a2La2021)(a2a3La2021)时比较M,N的大小.【例5】计算：判断〔1〕nn1与(n1)n的大小关系？2〕是否知道20212021与20212021的大小？3〕是否能判断20212021与20212021的大小？【例6】1、a255,b344,c533,d622,那么a,b,c,d的大小关系是________2、2a3,2b6,2c12,试探究a,b,c的关系3、10m3,10n2,求102mn的值；32m6,9n8,求36m4n的值【例4】化简(1+x)[1-x+x2-x3++(-x)n-1]，其中n为大于1的整数．说明本例可推广为一个一般的形式：(a-b)(an-1+an-2b++abn-2+bn-1)=an-bn．猜测：〔1〕(x1)(xnxn1xn2Lx2x1)______尝试计算：〔2〕220212202122021L2221〔3〕计算(a-b+c-d)(c-a-d-b)；(x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)．【例5】1、求证：N52g32n1g2n3ng6n2能被13整除.2、假定整数x,y,z知足，那么(9)x(10)y(16)z2，求x,y,z的值.89159991193、P999,Q990，那么P,Q的大小关系是_______4、试判断〔

1〕20212021

20212021的末位数字〔2〕22021

22007的末位数字5、计算：(112)(112)(112)L(112)(112).2349106、：(3x1)7a7x7a6x6a5x5La1xa0，那么a7a6a5La1a0的值时多少？