博弈论-一种研究非对称协调博弈模型的量子方法

一种研究非对称协调博弈模型的量子方法

Aquantumapproachtoplayasymmetriccoordinationgames时间：2014年10月9日背景创新点对称和非对称协调博弈Marinatto-Weber量子博弈量子非对称协调博弈结论大纲博弈论数学模型：理性玩家之间冲突与合作问题应用广泛：经济学、计算机科学、生物学、政治学等。已有研究量子方法：重复博弈、演化稳定策略、经济学博弈、量子噪声下的量子博弈协调博弈在给定其他参与人行为策略的条件下，没有人有激励改变其行为策略；没有参与者希望其他参与者会愿意改变其行为。Sexesgame背景(O,O)(T,T)：NE在经典博弈模型中（如sexesgame），当存在多重均衡时，由于双方都希望自己的利益最大化，因此无法实现协调。本文提出了一种方法解决上述问题，该方法基于量子纠缠特性，且在给定的模型中能够得到唯一且最优的NE。创新点对称和非对称协调博弈I：interestingNI:notinterestingC：crossS:stopH：hawkD:dovePA(s1,s2)=PB(s2,s1)（a）对称博弈Win>Tie>Lose>Crash（b）胆小鬼博弈（c）鹰鸽博弈（d）非对称博弈Alice和Bob最初共享一个两量子比特的量子态：|Y>=C00|00>+C01|01>+C10|10>+C11|11>Alice:p什么都不做，1-p对第一个量子比特执行sx；Bob:q什么都不做，1-q对第二个量子比特执行sx。量子决策过程——（p,q）。测量量子态，|0>：S1，|1>：S2。根据测量结果|x,y>得到payoff值PA(Sx+1,Sy+1)和PB(Sx+1,Sy+1)。Marinatto-Weber量子博弈（a）payoff矩阵（b）payoff期望值在决策过程中：决策过程结束：（c）纳什均衡（p*,q*)与Eisert-Wilkens-Lewenstein量子博弈模型类似，术语不同，操作限制多；没有给出sexesgame的唯一解，因为NE(0,0)和(1,1)有相同的payoff值。术语更自然且与经典博弈理论一致；目的找到最小操作集以重现经典博弈模型，且根据初始量子态选择的不同、最终结果不同；该模型能够给出唯一解（什么都不做），因为什么都不做认为比做操作的代价小。Marinatto-Weber量子博弈争论解释有趣的结果：在经典博弈模型中受益的策略在量子模型中并不一定受益。初始量子态：Bell态（|01>+|10>)/2-1NE:(1,1)和（0,0）选择哪一个？SaferoneRisk：NE:(1,1)和（0,0）风险相同，选择哪一个？量子非对称协调博弈假定两个玩家有足够的理由选择NE(1，1)，即使它不是唯一的NE。为保持公平，要求|C01|=|C10|.情况1：如果c,d满足令Payoff:

量子非对称协调博弈NE(1,1)是唯一的NE。情况2：如果c,d满足c<d令Payoff:ThirdNE:量子非对称协调博弈ThirdNE的payoff值更小，因此理性玩家会更倾向于有最高payoff的NE(1，1)。情况3：如果c,d满足c>d令Payoff:ThirdNE:量子非对称协调博弈ThirdNE的payoff值更小，因此理性玩家会更倾向于有最高payoff的NE(1，1)。情况4：如果c,d满足c=d令Payoff:考虑safer：d1<d2,d3<d4,因此Alice和Bob选择（1，1）的危害更小。ThirdNE:量子非对称协调博弈ThirdNE的payoff值更小，因此理性玩家会更倾向于更safer的NE(1，1)。介绍了一种非对称协调博弈模型Sexesgame,Chickengame和Hawk-Dovegame都包