大学物理A1期末复习【范本模板】

2016大学物理（64学时）期末复习复习一、刚体部分内容纲要转动惯量：失散系统,Jmiri2连续系统，Jr2dm平行轴定理：JJCmd2刚体定轴转动的角动量：LJ刚体定轴转动的转动定律：MdLJdt刚体定轴转动的角动量定理：t2MdtLL0t1力矩的功：WMd力矩的功率：PdWMdt1转动动能：EkJ221J21J刚体定轴转动的动能定理：Md022

20一、选择题。（）两个匀质圆盘A、B的密度分别为A和B,且AB，质量和厚度同样.两圆1盘的旋转轴均经过盘心并垂直于盘面，则它们的转动惯量的关系是：A、JAJBB、JAJBC、JAJBD、不能够判断2.（)一力矩M作用于飞轮上，飞轮的角加速度为1，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为2,则该飞轮的转动惯量为:A、MB、MC、MD、M121212。（）A与B是两个质量同样的小球，A球用一根不能够伸长的绳索拴着，B球用橡皮3筋拴着，把它们拉到水平地址，松手后两小球到达竖直地址时，绳索与橡皮筋长度相等,则此时两球的线速度A、VAVBB、VAVBC、VAVBD、没法判断4。（）用一条皮带将两个轮子A和B连接起来，轮与皮带间无相对滑动，B轮的半径是A轮半径的3倍.若是两轮拥有BRBARA同样的角动量，则A与B两轮转动惯量的比值为：A、1:3B、1:9C、3:1D、9:1图15.（）某滑冰者转动的角速度原为0，转动惯量为J0，当他收拢双臂后，转动惯量减少了14。这时他转动的角速度为：A、41C、3D、50B、0040344银河系有一可视为球体的天体，因为引力凝聚，体积不停缩短。设它经过一万年体积缩短了1%，而质量保持不变.则它的自转周期将：A、增大B、不变C、减小D、不能够判断7.(）一子弹水平射入一木棒后一同上摆。在上摆的过程中,以子弹和木棒为系统，则总角动量、总动量及总机械能可否守恒?结论是:A、三量均不守恒B、三量均守恒C、只有总机械能守恒D、只有总动量不守恒8.（）长为L的平均细杆OM绕水平O轴在竖直面内自由转动，今使细杆从水平地址开始自由下摆，在细杆摇动到铅直地址的过程中,其角速度,角加速度怎样变化？A、增大，减小B、减小，减小C、增大，增大D、减小，增大（)人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量P，角动量9L及卫星与地球所组成的系统的机械能E可否守恒？A、P不守恒，L不守恒，E不守恒B、P守恒，L不守恒,E不守恒C、P不守恒,L守恒，E守恒D、P守恒，L守恒,E守恒E、P不守恒，L守恒，E不守恒10。（）如图2所示，A和B为两个同样绕着轻绳的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体,B滑轮受拉力F,AB并且FMg，设A、B两滑轮的角加速度分别为A和B，FM不计滑轮轴的摩擦,则有图2A、ABB、ABC、ABD、开始AB，今后AB二、解答题1。3。11飞轮的质量m＝60kg，半径R＝0。25m，绕其水平中心轴O转动，转速为900r/min．现利用一制动的闸杆，在闸杆的一端加一竖直方向的制动力F，可使飞轮减速．已知闸杆的尺寸如题3.11图所示，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数=0.4,飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算．试求:(1)设F＝100N，问可使飞轮在多长时间内停止转动?在这段时间里飞轮转了几转?(2)若是在2s内飞轮转速减少一半，需加多大的力F？解:(1）先作闸杆和飞轮的受力解析图（如图(b)）．图中N、N是正压力,Fr、Fr是摩擦力，Fx和Fy是杆在A点转轴地方受支承力，R是轮的重力，P是轮在O轴地方受支承力．题3.11图（a)题3。11图(b)杆处于静止状态,因此对A点的协力矩应为零，设闸瓦厚度不计,则有F(l1l2)Nl10Nl1l2Fl1对飞轮，按转动定律有FrR/I，式中负号表示与角速度方向相反．∵FrNNN∴FrNl1l2Fl1又∵I1mR2,2∴FrR2(l1l2)F①ImRl1以F100N等代入上式，得20.40(0.500.75)10040rads2600.250.503由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动的时间为t09002360407.06s这段时间内飞轮的角位移为0t1t290029140(9)2260423453.12rad可知在这段时间里，飞轮转了53.1转．(2)09002rads1，要求飞轮转速在t2s内减少一半,可知600015202t2trads用上边式（1)2所示的关系，可求出所需的制动力为F

mRl12(l1l2)600.250.501520.40(0.500.75)2177N2.一长为2l,质量为3m的细棒的两端粘有质量分别为2m和4m的物体(如图4所示），此杆可绕中心O轴在铅直平面内转动。先使其在水平地址，尔后静止开释.求：（1）此刚体的转动惯量；（2）水平地址时的杆的角加速度；(3）经过铅直地址时杆的角速度.图4（1）此刚体的转动惯量；解：J1(3m)(2L)2mL22mL24mL212（2）水平地址时的杆的角加速度;g解：M=Jα,M=2mgL-mgL4L（3)经过铅直地址时杆的角速度。解：机械能守恒：0+0＝mgL—2mgL+1/2Jω2g/2L3.计算题3。13图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量平均散布的圆柱体，其质量为M，半径为r，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设m1＝50kg，m2＝200kg,M＝15kg,r＝0。1m解:分别以m1，m2滑轮为研究对象，受力求如图(b)所示．对m1,m2运用牛顿定律，有m2gT2m2a①T1m1a②对滑轮运用转动定律,有T2rT1r(1Mr2)③2又，ar④联立以上4个方程，得am2g2009.87.6ms2m1M15m2520022题3。13（a)图题3。13（b）图4。如图6所示，把细杆OM由水平地址静止开释,杆摆至铅直地址时恰巧与静止在圆滑水平桌面上质量为m的小球相碰，设杆的质量与小球的质量同样,碰撞又是弹性的,求碰撞后小球的速度。1mgl1J2,J1ml23g223L碰撞前后：（1)L守恒：JJ'mvL（2）E守恒：1J21J'21mv2222

图6（1）(2）联立消去'得v3gL5.3.14如题3.14图所示，一匀质细杆质量为m,长为l，可绕过一端O的水平轴自由转动，杆于水平地址由静止开始摆下．求：1）初始时辰的角加速度；2）杆转过角时的角速度.题3.14图解：（1）由转动定律，有∴2）由机械能守恒定律，有∴

mg1l(1ml2)33g2lmglsin1(1ml2)22233gsinl6.弹簧、定滑轮和物体的连接如题3.18图所示，弹簧的劲度系数为2。0N/m；定滑轮的转动惯量是20.5kg·m，半径为0.30m，问当6.0kg质量的物体落下0。40m时，它的速率为多大?假设开始时物体静止而弹簧无伸长．题3.18图解:以重物、滑轮、弹簧、地球为一系统,重物着落的过程中，机械能守恒，以最低点为重力势能零点，弹簧原长为弹性势能零点，则有mgh1mv21I21kh2222又v/R(2mghkh2)R2故有vmR2I(26.09.80.42.00.42)0.326.00.320.52.0ms1静电场内容纲要库仑定律:F10q1q2er4r2电场强度:EFq0带电体的场强:EEidqeri40r2静电场的高斯定理：E?dS1qiS0静电场的环路定理：E?dl0L电势：VpE?dlp带电体的电势:VVidq40r导体静电平衡:电场，错误!导体内场强各处为零；错误!导体表面处场强垂直表面电势，错误!导体是等势体；错误!导体表面是等势面电介质中的高斯定理:D?dSqi（一般认识）S各向同性电介质：D0rEE（一般认识）Q电容：CU电容器的能量：W1Q21QU122C2CU（一般认识）2复习二、静电场一、选择题1。(）如图15所示，闭合曲面S内有一电荷q，P为S面上任一点，S面外还有一点电荷q，设经过S面的电通量为，P点

A

p的场强为Ep,则当q从A点移到B点时：

qSqB图15A、改变,Ep不变B、、Ep都不变C、、Ep都要改变D、不变,Ep改变。（)在边长为a的正立方体中心有一个电量为q的点电荷,2则经过该立方体任一面的电场强度通量为：A、qB、qC、qD、q02040603。（）当负电荷在电场中沿着电场线方向运动时,其电势能将：A、增添B、不变C、减少D、不必然4。以下几个表达中哪一个是正确的？、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强各处同样。C、场强方向可由E=F/q定出,此中q为试验电荷的电量,q可正可负。D、以上说法都不正确。[］5。关于高斯定理的理解有下边几种说法，此中正确的选项是A、若是高斯面内无电荷，则高斯面上E各处为零；B、若是高斯面上E各处不为零，则该面内必无电荷；C、若是高斯面内有净电荷，则经过该面的电通量必不为零；D、若是高斯面上E各处为零，则该面内必无电荷。［］6.在静电场中,以下说法中哪一个是正确的？A、带正电荷的导体,其电必然定是正当.B、等势面上各点的场强必然相等。C、场强为零处，电势也必然为零。、场强相等处，电势梯度矢量必然相等。二、解答题1。9.4两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有同样电量，静止时两线夹角为2，如题9。4图所示．设小球的半径和线的质量都能够忽略不计，求每个小球所带的电量．解:如题9。4图示Tcosmg1q2TsinFe24π0(2lsin)解得q2lsin40mgtan2.长L15cm直线AB上，平均散布着正电荷，电荷线密度5.0109C/m.求导线的延长线上与导线B端相距d5cm的P点的场强。dxdE40x2E0.20dx675(N/C)0.05x240设电量为Q均散布在半径为R的半圆周上，如图16所示,求圆心O处的电场强度E？解:经过解析,Ey0dEx41dlsin,dlRd0R2Ex4sind图160R0Q20R220R2如题9.17图所示，在A，B两点处放有电量分别为+q,—q的点电荷,AB间距离为2R，现将另一正试验点电荷q0从O点经过半圆弧移到C点，求搬动过程中电场力作的功．解：如题9.17图示UO1(qq)04π0RRUO1(qq)q4π03RR6π0R∴Aq0(UOUC)qoq6π0R5.如图18所示，无穷长的平均带电导线与长为L的平均带电导线共面，相互垂直放置,a端离无穷长直导线距离为R,电荷线密度均为,求它们之间相互作使劲的大小和方向。Rb图18

dFEdqdx20xRLFdx20xRLln20R内容纲要毕奥—萨伐尔定律:dB0Idler4r2磁场高斯定理：B?dS0S安培环路定理:B?dl0Ii载流长直导线的磁场：B40I(cos1cos2)r无穷长直导线的磁场：B0I2r载流长直螺线管的磁场:B0nI(cos1cos2)2无穷长直螺线管的磁场:B0nI洛仑兹力:FqB安培力:dFIdlB磁介质中的高斯定理：SB?dS0磁介质中的环路定理:H?dlIi（一般认识内容）L各向同性磁介质：Br0HH(一般认识内容)复习四、稳恒磁场一、选择题1．（）两个载有相等电流I的圆圈,半径均为R，I一个水平放置,另一个竖直放置，如图19所示，则圆心O处磁感觉强度的大小为:

oIA、0B、0IC、20I0I图192RD、R2R2．（）如图20所示,在无穷长载流导线周边作一球形闭合曲面S，当面S向长直导线凑近的过程中，穿过S的IPS磁通量及面上任一点P的磁感觉强度大小B的变化为：A、增大,B增大B、不变，B不变图20C、增大，B不变D、不变，B增大3。(）如图21所示，a、c处分别放置无穷长直载流导线,P为环路L上任一点，若把a处的载流导线移到b处，则:pI2I1cA、Bdl变，BP变B、Bdl变，BP不变abLLC、Bdl不变，BP不变D、Bdl不变,BP变图21LL4.（)如图22所示,两种形状的载流线圈中的电流I强度同样，则O1、O2处的磁感觉强度大小关系是：IR2A、BO1BO2B、BO1BO2R2O2R1O1R1C、BO1BO2D、没法判断图225.（）如图23所示，半圆形线圈半径为R，通有电流I，在磁场B的作用下从图示地址转过30时，它所受磁力矩的大小和方向为：A、R2IB，沿图面竖直向下B、R2IB，沿图面竖直向上44C、3R2IB，沿图面竖直向下D、3R2IB，沿图面竖直向上44（)在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动，则：等效圆电流的磁矩Pm与电子轨道运动的角动量L大小之比和Pm与L方向的关系为：A、2m，P与L方向同样B、2m,P与L方向垂直ememC、e，Pm与L方向相反D、e，Pm与L方向垂直2m2m7.（）质子与粒子质量之比为1:4,电量之比为1:2，它们的动能同样,若将它们引进同一平均磁场，且在垂直于磁场的平面内作圆周运动，则它们展转半径之比为：A、1:4B、1:1C、1:2D、1:28。（）如图24所示，半导体薄片为N型，则a、b两点的电势差Uab：A、大于零B、等于零C、小于零D、没法确立图24二、解答题1．在真空中,有两根相互平行的无穷长直导线L1和L2，相距，通有方向相反的电流,，，0.1mI1=20AI2=10A如题10。10图所示．A,B两点与导线在同一平面内．这两点与导线L2的距离均为5.0cm．试求A，B两点处的磁感觉强度，以及磁感觉强度为零的点的地址．题10.10图解：如题10.10图所示，BA方向垂直纸面向里BA20I120I21.2104T(0.10.05)0.05BB20I120I21.33105T(0.10.05)0.05设B0在L2外侧距离L2为r处则0II202(r0.1)2r解得r0.12．如图26所示，长直导线中流有电流I，I20A.长直导线与矩形暗影区共面，暗影宽a20cm，高l25cm,暗影区左端距离长直导线d10cm。求：经过暗影区的磁通量?解：（1）图264107200.25ln31.1106(Wb)23。如图27所示，宽为a的无穷长金属薄板，自下向上平均地经过电流I.求：在薄板所在平面上距板右边为d的P点的磁感觉强度B的大小。解:a载流圆环，圆心处磁感应强度：0IB2r0IdaB2ad

Id0(adx)pdBI2x图27dx0Idax2alnd4。0.22如题10.22图所示，在长直导线AB内通以电流，在矩形线圈CDEF中通有电流I2，I1=20A=10AAB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行．已知a=9.0cm，b=20.0cm，d=1.0cm，求:(1）导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2）矩形线圈所受协力解：(1)FCD方向垂直CD向左，大小FCDI2b0I18.0104N2d同理FFE方向垂直FE向右，大小FFEI2b0I18.0105N2(da)FCF方向垂直CF向上，大小为FCFda0I1I2dr0I1I2lnda9.2105Nd2r2dFED方向垂直ED向下，大小为FEDFCF9.2105N(2)协力FFCDFFEFCFFED方向向左，大小为F7.2104N510.9AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R．若通。如题图所示，以电流I，求O点的磁感觉强度．解：如题10。9图所示，O点磁场由AB、BC、CD三部分电流产生．此中AB产生B10BC产生B20I，方向垂直向里12RCD段产生B30I(sin90sin60)0I(13)，方向向里R2R242∴B0B1B2B30I3)，方向垂直向里．2R(1266.氢原子处在基态时，它的电子可看作是在半径a=0.52×10—8cm的轨道上作匀速圆周运动，8速率v=2.2×10cm/s．求电子在轨道中心所产生的磁感觉强度和电子磁矩的值．解：电子在轨道中心产生的磁感觉强度0evaB034a如题10.13图，方向垂直向里，大小为0ev13TB024a电子磁矩Pm在图中也是垂直向里,大小为Pmea2eva9.21024Am2T2内容纲要理想气体状态方程：PVvRTPnkTR8.31J/molKk1.381023J/K理想气体压强:P1nm23理想气体温度：T2t3k分子平均平动动能:t3kT2理想气体内能：EivRT2dNm3m2麦克斯韦速率散布函数：f()4()2e2kT2Nd2kT概率:dNf()dN最概然速率：p2RTM平均速率：8RTM方均根速率：23RTM气体做功：WV2PdVV1热量:QvCVT等容过程vCPT等压过程热力学第必然律：QEWdQdEPdV热机效率：1Q2Q1T2卡诺循环效率：1T1Q2制冷机效率:Q1Q2T2卡诺制冷机：T1T2热力学第二定律：克劳修斯表述:不能够把热从低温物体传给高温物体，而不引起其余变化.开尔文表述：不能够从单一热源吸热,使其完整转变为实用功而不引起其余变化.卡诺定理：工作于T1和T2两个热源之间的全部可逆热机，其效率相等，与工质没关工作于T1和T2两个热源之间的可逆热机效率高于不行逆热机(一般认识）熵：克劳修斯公式SBSABdQ可逆过程（一般认识）SklnAT玻耳兹曼公式（一般认识）熵增添原理：S0孤立系统（一般认识)复习五、热力学及统计物理一、选择题1．（）两瓶不同样种类的理想气体,它们的温度和压强同样，但体积不同样.则分子数密度:A、同样B、不同样C、没法确立2．（）质量相等的氢气和氦气温度同样，则氢分子和氦分子的平均平动动能之比为:A、1:1B、1:2C、2:1D、10:33．（）分子的平均平动动能与温度的关系式1mv23kT的适用条件为:22A、处于任何状态的气体B、理想气体；C、平衡态下的气体D、平衡态下的理想气体。（)容器内储有1摩尔双原子理想气体,气体的摩尔质量为Mmol，内能为E，气体分子的最概然速率为：4E2RTE16EA、B、C、D、5MmolMmolMmol5Mmol5。（)必然量理想气体保持压强不变，则气体分子的平均碰撞频率Z和平均自由程与气体的温度T的关系为:A、Z正比于1,正比于TB、Z正比于T,正比于1TTC、Z正比于T，正比于1D、Z正比于T，正比于TT6。（）关于最可几速率VP的物理意义以下表述正确的选项是:A、VP是最大的速率；B、一个分子拥有的VP几率最大；C、对相等的速率区间而言，一个分子处在速率VP区间内的几率最大；D、速率为VP的分子数占总分子数的百分比最大；（)以下各图所示的速率散布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率散布曲线？f(v)f(v)(A)Of(v)(C)O

1）3）

(B)vOf(v)(D)vO

（2）4）

vv8。（）理想气体内能从E1变到E2,关于等压、等容过程，其温度变化A、同样B、不同样C、没法判断（）已知1摩尔的某种理想气体可视为刚性分子，在等压过程中温度上升1K,内能增添了20.78J，则气体对外作功为A、20.78JB、8.31JC、29.09JD、4.168J10。（）内能增量的计算公式EmiRT的适用范围是Mmol2A、任何系统B、等容过程C、理想气体从一个平衡态到另一个平衡态的任何过程11。（）必然量的理想气体,其状态在V－T图上沿着一条直线从平衡态a改变到平衡态b，如图30所示．A、这是一个等压过程．、这是一个升压过程．C、这是一个降压过程．D、数据不足，不能够判断这是哪一种过程12.（）若理想气体依据Pa2的规律变化，此中a为常数，则理想气体的热力学过程是VA、等压过程B、等体过程C、等温过程D、绝热过程13.()1摩尔理想气体从同一状态出发，分别经历绝热、等压、等温三种过程，体积从V1增添到V2，则内能增添的过程是:A、绝热过程B、等压过程C、等温过程D、不能够判断14.()某循环过程如图31所示，关于系统对外所作的功A,以下哪些表达是正确的。A、过程cba中，系统对外作正功B、过程adc中，系统对外作正功图31C、过程adcba中，系统作功为0D、过程adcba中，系统对外作的净功在数值上不等于闭合曲线所包围的面积二、解答题1.一卡诺热机的低温热源温度为7C，效率为40％，则高温热源的温度K,若保持高温热源的温度不变，将热机效率提升到50%,则低温热源的温度要降低到K.2．如图32中，a、c间曲线是1000mol氢气的等温线，此中压强P14105Pa，P220105Pa.在a点，氢气的体积V12.5m3，试求：（1）该等温线的温度；（2）氢气在b点和d点两状态的温度Tb和Td.图323）3．1mol单原子理想气体从300K加热