高考解三角形大题(30道)

专题精选习题 解三角形之吉白夕凡创作在ABCABC的对边分别为abc，cosA2cosC

2ca.求sinC的值；sinA

cosB b假设cosB

1b2，求ABC的面积S.4在ABCABC的对边分别是abc，sinCcosC1sinC.2〔1〕求sinC的值；〔2〕假设a2b24(ab8，求边c的值.在ABCABC的对边分别是abc.假设sin(A6

)2cosAA的值；假设cosA1b3c，求sinC的值.3ABCD为边BCBD33sinB

5,cosADC

3AD.13 5ABCABC的对边分别是abc，a1b2cosC1.4求ABC的周长；求cos(AC的值.在ABCABC的对边分别是abc.sinAsinCpsinBpR

1b2.45

p4b1时，求ac的值；假设角Bp的取值范围.在ABC 中，角A,B,C 的对边分别是a,b,c .且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.A的值；求sinBsinC的最大值.在ABCABC的对边分别是abc，cos2C1.4求sinC的值；当a2,2sinAsinC时，求bc的长.在ABCABC的对边分别是abc，且满足cosA

2 5 ,ABAC3.2 52 5求ABC的面积；假设bc6，求a的值.2在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，cos(C)cos(C) .24 4 2求角C的大小；3假设c2 ，sinA2sinB，求a,b.311.在ABCABC的对边分别是abc，且.11.〕〔1 A的大小；〕〕〔2 假设a1，求ABC的周长l的取值范围.〕在ABCABC的对边分别是abc，且满足(2bccosAacosC0.〕〔1 A的大小；〕〕〔2 假设a〕

，S 3ABC3

试判ABC 断的外形，并说明理由.3 34在ABCABC的对边分别是abc，且2(a2b2c2)3ab3 34求sin2AB；2假设c2，求ABC面积的最大值.在ABC 中，角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，且满足4a2cosB2accosBa2b2c2.求角B的大小；设m(sin2A,cos2C),n( 3,1)，mn的取值范围.m(sinxcosxn(cosxcosx)(0f(x)mn1的最小正2周期为4.yf(x)取最值时x的取值集合；在ABCABC的对边分别是abc，且满足(2ac)cosBbcosC，fA的取值范围.ABCsinABC

3 ,AB23

，点D在线段AC 上，且2 34 33AD2DC,BD 4 33求BC的长； AD求DBC的面积.D2 55B 2 55向量a(cos,sin),b(cos,sin),ab .〔1〕求cos(的值；〔2〕假设02

,2

0sin5，求sin.13在

ABC 中，角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，已知7sin22Csin2CsinCcos2C1，且ab5，c .7求角C的大小；求ABC的面积.在ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足cosA( 3sinAcosA)1.2〔1〕A的大小；〔2〕假设a2 2,S 2 3，求b,c的长.ABC3f(x)3

sinx1cosx,(xR)，当x[1,1]时，其图象与x轴交于2 2MN两点，最高点为P.求PMPN夹角的余弦值；f(x)12上的图象.

yg(x)

yg(x)

28在[ , ]在33f(x)2asin2x2sinxcosxa〔a为常数在x求a 的值；f(x在[0,]上的增区间.在ABCABC的对边分别是abc，且b2c2a2213213

3处取得最大值.8bc.假设函数

x x xf(B)

时，假设a

，求b的值.f(x)sin cos cos22 2 2 2在ABCABC的对边分别是abc，.求sinC的值；求ABC的面积.在ABCABC的对边分别是abc，且bcosC3accosB.求sinB的值；假设b2，且ac，求ABC的面积.f(x)

x x3sin cos cos2

x1.2 2 2 2f(x的单调区间；〔2〕在锐角三角形ABCABC的对边分别是abc，且满足(2bacosCccosAfA的取值范围.26.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，asinAsinBbcos2A 2a.b；a假设c2

b2 3a2，求角B.A北偏东30方向的CB检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，观测站与检查站距离为21A还有多远？A处觉察在北偏东45A8B处有一走私船，正沿东偏南15的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇马上以12 3海里/小时的速度沿直线追击问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向.A上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观看站P11:00岛北偏东1530的B11:1045、俯角为60的C处.求船航行速度；求船从B到C行驶过程中与观看