FH32-材料的断裂韧性

材料性能学付华石家庄铁道大学2/1/20231第3章材料的断裂与断裂韧性3.1材料的断裂3.1.1断裂的类型及断裂机理3.1.2断口分析3.1.3裂纹的形核与扩展3.1.4断裂强度3.2断裂韧性3.2.1缺口效应3.2.2线弹性条件下的断裂韧性3.2.3弹塑性条件下的断裂韧性3.2.4影响材料断裂韧度的因素3.3断裂韧性在工程中的应用2/1/202323.2.1缺口效应3.2.2线弹性条件下的断裂韧性

断裂韧度KⅠC及GⅠC（重点）3.2.3弹塑形条件下的断裂韧性

J积分与COD的概念（简述）3.2.4影响断裂韧度的因素3.2断裂韧性2/1/202333.2.1缺口效应缺口效应→缺口截面上的应力状态发生变化。汽车曲轴均匀光滑试样：截面均匀变化，方形、圆柱“缺口”工件→→截面急剧变化键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽、焊缝等。2/1/20234缺口效应：（3个）（一）缺口试样在弹性状态下的应力分布无限大薄板：2/1/202352/1/202361.轴向应力σy：缺口根部最大，远离根部，σy下降。缺口第一效应：缺口引起应力应变集中。（与缺口几何参数有关）2/1/202372.横向应力σx：横向收缩程度不同。→→横向拉应力σx

。缺口根部无约束→σx=02/1/202383.σz（板厚方向）平面应力状态：

(σx,σy)(εx,εy,εz)(内侧→→2向拉应力状态)。无限薄板（σz

/εz

？）：Z方向：无约束，自由变形，σz=0。2/1/20239无限大厚板：轴向应力σy：（同薄板）横向应力σx：（同薄板）3.Z方向？εz=0，σz=γ（σx+σy）

(内侧→→3向拉应力状态)变形被无限约束，产生内应力：2/1/202310缺口第二效应：缺口前方由单向拉伸应力状态→2向、3向拉伸应力状态。平面应变状态：

3向拉应力状态

(σx,σy，σz)(εx,εy)平面应力状态。2向拉应力状态(σx,σy)(εx,εy,εz)哪个更危险?更危险：平面应变状态。

3向拉应力状态2/1/202311(二)缺口在塑性状态下的应力分布塑性好的材料，缺口根部产生塑变→→应力重新分布（塑性区）。厚板：屈雷斯加判据：屈服时τmax=σy-σx=σs。缺口根部：σx=0,τ

max=σy=σs,缺口根部最先屈服。2/1/202312内侧：

σy不断增大，满足σy=σs+σx

才能屈服。缺口前方三向拉应力状态→使屈服应力＞单向拉伸时σs。2/1/202313“缺口强化”是三向拉应力抑制了塑变；塑变被约束，缺口使材料塑性降低→变脆

（缺口脆化）

。材料Property无变化，不是强化材料的手段。缺口第三效应：缺口前方塑变困难。缺口“强化”（缺口脆化）

2/1/202314第一效应------造成应力应变集中。第二效应------（2\3向）多向拉伸应力状态：

平面应力状态、平面应变状态第三效应------缺口强化（缺口脆化）小结：缺口效应缺口使材料变脆，降低了安全使用性。→→→缺口敏感性。2/1/2023153.2.2线弹性条件下的断裂韧性假设：

裂纹体材料脆性断裂，应力应变处于线弹性状态，只有裂纹尖端极小区域处于塑变阶段。研究方法：(1)应力应变分析方法------应力场强度因子K，

断裂韧性

KⅠC,K判据。(2)能量分析方法--------能量释放率，G判据。2/1/202316一、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子均匀拉应力，无限大板，长2a的I型穿透裂纹；Irwin等，线弹性理论，裂纹尖端附近(r，θ)处应力/应变分量可近似表示：2/1/202317沿板厚Z方向上：⑴薄板：自由变形→σZ=0，平面应力状态。（2）厚板：应变约束→εZ=0→平面应变状态；（危险的应力状态）。2/1/202318讨论：（1）近似表达，适用于r≤a情况，越接近裂纹尖端，精度越高。（2）在裂纹延长线X轴上，θ=0，此处拉应力分量最大，切应力分量为0，裂纹最易扩展。2/1/202319讨论：（3）影响因素：位置（r,θ)，材料弹性模量E，参量KI。KI——应力场强度因子（表示应力场的强弱程度）Ⅰ表示I型裂纹；KⅡ，KⅢ分别表示Ⅱ，Ⅲ型裂纹的应力场强度因子。2/1/202320KI——应力场强度因子（表示应力场的强弱程度）KI一般表达式：Ｙ—裂纹形状系数,取决于裂纹的类型。

无限大板穿透裂纹：KI单位为Mpa·m

1/2。2/1/2023212/1/202322二、断裂韧度KＩＣ及Ｋ判据σc：裂纹失稳扩展的临界应力，裂纹体材料的断裂应力或断裂强度；ac：临界裂纹尺寸(半长）。KＩc：平面应变断裂韧度；Kc

：平面应力断裂韧度；同一材料Kc>KＩc2/1/2023231.断裂韧度KＩＣ和Kc的意义KＩc

、Kc：裂纹材料抵抗断裂的能力。KＩc：平面应变断裂韧度，表示平面应变状态下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。Kc：平面应力断裂韧度，表示平面应力状态下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。2/1/2023242.KＩc与KＩ的关系KＩ：力学参量，裂纹尖端应力应变场强度。KＩc：材料的力学性能指标；σ和σs的关系：

σ—力学参量

σs—力学性能指标材料成分、组织结构：√σ

、a、Y

：×材料成分、组织结构：×σ

、a、Y

：√2/1/2023253.断裂K判据KI≥KＩc：裂纹失稳扩展→脆性断裂。KI<KＩc：存在的断裂不会引起断裂。2/1/202326KI的修正：r=0时,σx/σy/τXY等趋于无穷大→不可能。裂纹尖端应力≥σs时，出现塑性区（屈服区）→应力分布改变。修正条件：σ/σs≥0.6-0.7。2/1/202327三、裂纹扩展的能量判据（释放率GI）（一）裂纹扩展的能量释放率GIGriffith：裂纹扩展的动力是弹性能的释放率。GI：与KI相似，是裂纹长度a和应力σ的复合参量，称为裂纹扩展的能量释放率。平面应力:平面应变:2/1/202328（二）断裂韧度GIC和断裂G判据

σ↑，a↑→GI↑,当GI≥2γ（或2γ+γP）（裂纹失稳扩展阻力）.裂纹失稳扩展→GIC，断裂韧度。GIC

：阻止裂纹失稳扩展时单位面积消耗的能量。G判据：GI≥GICKⅠ:裂纹尖端的应力场强度，也可度量裂纹扩展时系统势能的释放率。2/1/2023293.2.3弹塑性条件下的断裂韧性脆性材料：塑性区小，小范围屈服→线弹性断裂力学（高强度钢）。塑性材料：塑性区大，大范围屈服→弹塑性力学（中/低强度钢）。将线弹性原理进行延伸：

J积分，断裂能量判据←GI，JICOD，断裂应变判据←KI，δ2/1/202330一、J积分及断裂韧度JICRice于1968年提出了J积分理论，（1）J积分反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变集中程度。能量线积分J1

应力T做功应变能。Ω：弹塑性应变能密度

（2）塑变不可逆→裂纹扩展不连续→J不是裂纹扩展的弹性能释放率。J是裂纹扩展时形变功差率。同GI的不同？2/1/202331*（4）断裂韧度JIC：表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力。J判据：JI≥JIC

（保守设计）（5）J积分判据实际使用很少裂纹开裂→亚稳扩展→失稳扩展，断裂。（3）J积分的临界值是裂纹开裂点，不一定是失稳断裂点。2/1/202332二、裂纹尖端张开位移COD

(crackopeningdisplacement)

船体、压力容器、管道、焊接结构→低应力脆断，结晶状断口。原因：多向应力状态下，裂纹尖端塑性区被约束，当应变量达到临界值→断裂。用裂纹张开位移表示应变量。δ≥δc，与JIC一样，是裂纹开始扩展的判据。2/1/2023333.2.1缺口效应（3个）3.2.2

线弹性条件下的断裂韧性

断裂韧度KⅠC（平面应变）（重点）材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。GⅠC：裂纹失稳扩展时消耗的能量。3.2.3弹塑形条件下的断裂韧性

J积分与COD：材料抵抗裂纹开始扩展的能力。小结2/1/2023343.2.4影响断裂韧性的因素KIc是材料强度和塑性的综合表现。一般情况下，随强度指标的降低而升高，随塑性指标的降低而降低。

σs，σb↓→→→KIc↑δ,ψ↓→→→KIc↓

通常人们认为KIc是塑性、韧性一类指标，与强度类指标的变化规律相反。（有例外）内在：成分、组织、结构。外在：温度T、应变速率ξ。2/1/202335一、成分及组织结构的影响（一）化学成分细化晶粒的合金元素→强度↑塑性↑，KIc

↑

陶瓷：提高强度的组元→KIc

↑高分子：结合键键合强度↑→KIc

↑2/1/202336（二）基体相：fcc→易塑变，KIc↑。A钢的KIc

＞F、M钢。一般情况下，细化晶粒：σb↑、δ↑、KIc↑某些情况下，粗晶粒的KIc

高。40CrNiMo：1200℃淬火，0~1级，KIc=56；

870℃淬火，7~8级，KIc=36

。大的位错型M板条间有A残膜，碳化物充分溶入A残。2/1/202337（三）夹杂、第二相

韧性第二相，细小、弥散、适当量→→→KIc

↑（四）组织KIc（B下）

＞

KIc（M回

）＞

KIc（B上）

KIc（板条M）＞KIc（针状M）

S回→→KIc↑A残→→KIc↑2/1/202338二、特殊热处理（一）亚温淬火：亚共析钢F+M→σb↑，KIc↑（二）超高温淬火：A粗化→δ↓，KIc↑(三)形变热处理（控轧控冷技术）高温形变：动态再结晶，细化晶粒（A,M）→→σb↑，KIc↑20%。低温形变：细化晶粒，ρ↑，碳化物弥散沉淀→→σb↑，KIc↑18%。2/1/202339三、外界因素（一）温度：

T↓→→韧脆转变T＞Tk：韧性断裂

T＜Tk：脆性断裂（二）应变速率：

ε↑→→KIc↓2/1/202340我国GB4161—84（金属材料平面应变断裂韧度试验方法）；国际上，如美国宇航局、美国材料试验学会颁发的ASTM—E399—78。KIc：试验方法。预制裂纹。试样必须满足平面应变条件。在静载下受力。2/1/2023412/1/202342Vicker压痕法：陶瓷（脆性材料）KⅠcVicker硬度试验机，压痕+裂纹H:维氏硬度；E：弹性模量；Ф：约束因子（≈3）2/1/2023433.3断裂韧度在工程中的应用设计、校核、材料开发结构设计：KIc→→[σ]，形状、尺寸。材料选择：σ，裂纹→→KIc，KI比较、选材。2/1/202344断裂力学：例1：有一构件，实际使用应力σ=1300Mpa，设最大裂纹尺寸a=1mm,Y=1.5。有2种钢待选：甲：σs=1950Mpa，KIc=45MPa·m1/2。乙：σs=1560Mpa，KIc=75MPa·m1/2。传统设计：σ×安全系数≤屈服强度σs。甲：n=σs/σ=1.5,乙：n=1560/1300=1.2→甲钢安全。甲：σc=1000Mpa＜1300Mpa不安全乙：σc=1670Mpa＞1300Mpa安全2/1/202345例2.某材料的γs=2.5J/m2，E=210GPa，a0=0.32nm，用该材料制成的无限大薄板内有一条长1mm的裂纹。求：（1）该材料完美晶体的理论断裂强度；（2）含裂纹的薄板的脆性断裂应力。2ac=1mm,ac=0.5mm,＝（210×109×2.5/3.2×10-10）1/2

=4.05×1010(Pa)=4.05×104(MPa)＝（210×109×2.5/0.5×10-3）1/2

=32.5×106(Pa)=32.5(MPa)2/1/20234610.有一大