ch04 电力系统短路计算

电气工程基础第4章电力系统短路计算主讲人：杨峰华中科技大学数字化工程与仿真中心本章主要内容4.1短路计算的基本概念4.2无限大功率电源供电网络的三相短路4.3有限容量电源供电网络的三相短路4.4工程应用中的实用短路计算4.5电力系统各元件负序和零序参数4.6电力系统三序网络4.7简单不对称短路的分析4.8正序等效定则4.1短路计算的基本概念本节主要内容短路的定义短路发生的原因短路的种类短路的影响短路计算的用途短路计算的简化假设4.1短路计算的基本概念短路的定义电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况短路的原因电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械损伤，或因雷击、过电压引起绝缘损坏；架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等；电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺陷引发的短路；运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。4.1短路计算的基本概念短路的种类对称短路不对称短路三相短路(5%)单相接地短路(65%)两相相间短路(10%)两相接地短路(20%)可以是三相相间短路或三相接地短路三相接地短路最严重4.1短路计算的基本概念短路的影响短路点附近线路和变压器的电流大幅度增加；系统电压大幅度下降；故障若不能快速切除，破坏系统的稳定运行。短路计算的用途为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性；为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据；为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据。4.1短路计算的基本概念短路计算的简化假设负荷用恒定电抗表示或略去不计；认为系统中各元件参数恒定，可应用迭加原理。在高压网络中不计元件的电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系统中各发电机的电势同相位，从而避免了复数的运算；系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分是三相对称的。本章主要内容4.1短路计算的基本概念4.2无限大功率电源供电网络的三相短路4.3有限容量电源供电网络的三相短路4.4工程应用中的实用短路计算4.5电力系统各元件负序和零序参数4.6电力系统三序网络4.7简单不对称短路的分析4.8正序等效定则4.2无限大功率电源供电网络的三相短路本节主要内容短路的暂态过程短路冲击电流短路电流有效值短路容量计算示例4.2无限大功率电源供电网络的三相短路无限大功率电源：容量无限大，内阻抗为零。端电压保持恒定。也称为恒电势源或恒电压源短路计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%时，就可以近似认为此电源为无限大功率电源简单三相R-L电路对称短路，电路由恒定幅值和频率的三相电源供电4.2无限大功率电源供电网络的三相短路短路的暂态过程短路前的稳态短路发生后：从f点分成2个电路，左侧电路由电源供给短路电流，右侧电路释放储能被电阻R'消耗掉。短路计算就是计算左侧电路的短路电流。对左侧电路，电压方程为：根据常微分方程理论，该方程的解由2部分组成：一部分是特解，代表短路电流的强制分量，该强制分量与外加电源有相同的变化规律，称为周期分量；另一部分是对应齐次方程的通解，代表短路电流的自由分量，与外加电源无关，是按指数规律衰减的直流，称为非周期分量。周期分量：非周期分量：4.2无限大功率电源供电网络的三相短路短路的暂态过程短路全电流根据短路前后瞬间电感中电流不能突变可求出C的值：a相的短路电流为：4.2无限大功率电源供电网络的三相短路短路冲击电流短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流iim。电路参数一定时，周期分量的幅值一定，非周期分量初始值越大，冲击电流越大。非周期分量有最大初始值的条件为：(1)短路前电路为空载运行状态(2)阻抗角(3)电源初相角短路电流最大瞬时值发生在短路后约半个工频周波处。即在短路后0.01s达到最大值最大值为：冲击系数，范围4.2无限大功率电源供电网络的三相短路短路冲击电流工程计算时：(1)在发电机电压母线短路，取kim=1.9；(2)在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，kim=1.85；(3)在其他地点短路时，kim=1.8f1f2f3计算冲击电流的目的：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度(动稳定)。4.2无限大功率电源供电网络的三相短路短路电流有效值短路全电流的有效值是指以

t时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值：为简化计算，假定：(1)非周期分量电流的幅值恒定：非周期分量在以时间t为中心的一个周期内恒定不变(2)周期分量电流，在所计算的周期内幅值恒定4.2无限大功率电源供电网络的三相短路短路电流有效值短路全电流的最大有效值出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值。最不利情况下发生短路时第一个周期中心t=0.01s，非周期分量有效值短路电流有效值(1)kim=1.9时，Iim=1.62Ip(2)kim=1.8时，Iim=1.51Ip短路电流有效值主要用于校验电气设备的断流能力或耐力强度4.2无限大功率电源供电网络的三相短路短路容量短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压。正常工作电压一般采用平均额定电压。标幺值有名值实际计算中，一般用周期分量初始电流有效值计算短路容量，即用Ip*代替It*短路容量的标幺值就是短路电流的标幺值取平均额定电压进行计算，系统的端电压U=Uav。选取UB=Uav，则短路容量有2个作用：(1)校验开关的切断能力，断路器既要能断开足够大的电流，也要能够承受工作电压。(2)表征系统的强度。短路容量越大，表示系统越强。例4-1：某变压器由无限大功率电源供电，如下图所示，当在f点发生三相短路时，试计算短路电流的周期分量，冲击电流及短路功率（取Kim=1.8）解：取SB=100MVA,UB=Uav1.计算各元件电抗标幺值：

线路：XL*＝0.4×50×100/1152＝0.151

变压器：XT*＝(10.5/100)×(100/20)＝0.5252.电源至短路点的总电抗：X∑*＝XL*＋XT*＝0.6763.无限大功率电源：E*＝U*＝U/UB＝115/115＝14.短路电流周期分量：Ip*＝

E*/X∑*＝1/0.676＝1.4793有名值：5.冲击电流6.短路容量本章主要内容4.1短路计算的基本概念4.2无限大功率电源供电网络的三相短路4.3有限容量电源供电网络的三相短路4.4工程应用中的实用短路计算4.5电力系统各元件负序和零序参数4.6电力系统三序网络4.7简单不对称短路的分析4.8正序等效定则4.3有限容量电源供电网络的三相短路本节主要内容同步发电机三相对称短路的电磁暂态过程同步电机的稳态等值电路阻尼绕组的同步发电机三相对称短路电流计算有阻尼绕组的同步发电机三相对称短路电流计算起始次暂态电流和冲击电流的计算有限容量电源供电系统三相短路冲击电流计算实例无限大功率电源：端电压维持不变有限容量电源：计及发电机内电抗，端电压不能保持不变4.3.1同步发电机三相对称短路的电磁暂态过程理论基础磁链不能跳变：任何闭合线圈在电流突然变化的瞬间，都将维持与之交链的总磁链不变短路暂态过程发电机定子绕组中周期分量电流的突然变化，将对转子产生强烈的电枢反应作用；为了抵消定子电枢反应产生的交链发电机励磁绕组的磁链，以维持励磁绕组在短路发生瞬间的总磁链不变，励磁绕组内将产生一项直流电流分量，它的方向与原有的励磁电流方向相同；这项附加的直流分量产生的磁通也有一部分要穿入定子绕组，从而使定子绕组的周期分量电流增大；实际电机的绕组中都存在电阻，所有绕组的磁链都将发生变化，逐步过渡到新的稳态值。因此，励磁绕组中因维持磁链不变而出现的自由直流分量电流终将衰减至零；与转子自由直流分量对应的、突然短路时定子周期分量中的自由电流分量亦将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流。4.3.2同步电机的稳态等值电路由于转子的同步旋转，定子、转子间的互感产生周期性的变化，使得发电机磁链方程中的系数都是变化的，很难计算。通过派克-戈列夫变换，将参考轴从a、b、c转换到d轴和q轴上，由于d、q轴本身以同步转速旋转，因此这些参量投影到d、q轴后成为常量，大大简化了计算。变换后发电机的稳态电压电流方程为：定子电压直轴分量定子电压交轴分量定子电流交轴分量定子电流直轴分量定子交轴等值绕组自电抗定子直轴等值绕组自电抗空载电动势直轴电枢反应电抗励磁电流隐极机测量得到确定q轴的位置4.3.2同步电机的稳态等值电路凸极机直轴等值电路交轴等值电路利用等值隐极机法：通过这个虚构的电势找到q轴的位置凸极机的向量图4.3.3无阻尼绕组的同步发电机三相对称短路电流计算从等值电路的角度，需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势，以来求取短路瞬间的定子电流周期分量。什么电势在短路瞬间不会发生突变？根据空载电势的计算公式，发生短路时，所有电气参数，包括定子电压、电流都会发生突变，因此空载电势在短路发生前后的值不连续。要找到一个短路前后不突变的电势，根据磁链守恒定律，必须找到一个闭合的线圈。在无阻尼绕组的同步发电机中，转子中唯有励磁绕组是闭合绕组，在短路瞬间，与该绕组交链的总磁链不能突变。取一个与励磁绕组总磁链成正比的电势，称为q轴暂态电势，该电势在短路过程中保持不变；对应的同步发电机电抗为X’d

，称为暂态电抗。4.3.3无阻尼绕组的同步发电机三相对称短路电流计算根据发电机磁链方程，可以得到暂态参数下的电势方程为：通常情况下，采用等值隐极机法先找到q轴的位置称为暂态电抗后电势，据短路前运行状态及同步发电机结构参数X’d求出。近似计算中，常用

代替，称为E’恒定模型，计算暂态短路电流的初始值时通常使用该等值电路。如果精度要求很高，则使用恒定模型，按照电势方程，d轴和q轴分开计算。4.3.4有阻尼绕组的同步发电机三相对称短路电流计算在有阻尼绕组的同步发电机中，转子中的励磁绕组和阻尼绕组都是闭合绕组，在短路瞬间，与它们交链的总磁链不能突变。取一个与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势E”q和一个与转子横轴阻尼绕组的总磁链成正比的电势E”d，分别称为q轴和d轴次暂态电势，对应的发电机次暂态电抗分别为X”d和X”q。根据发电机磁链方程，可以得到次暂态参数下的电势方程为：采用等值隐极机法，忽略最后一项得到先找到q轴的位置投影到q轴近似计算中代替实际上相差4.3.5起始次暂态电流和冲击电流的计算电力系统的短路电流计算一般只需要计算短路电流周期分量的初值，即起始次暂态电流。(1)系统所有元件都用其次暂态参数表示，次暂态电流的计算同稳态电流一样。(2)系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参数相同，而旋转电机的次暂态参数则不同于其稳态参数。(3)在突然短路瞬间，系统中所有同步电机的次暂态电势均保持短路发生前瞬间的值。计算次暂态电势：短路前的电压、电流向量近似计算，取近似值假设供电系统如下图：等值电路为：起始次暂态电流为：同步发电机提供的短路冲击电流异步电动机在突然短路时也会向短路点提供短路电流。类似地，异步电动机也可表示为一个次暂态电抗及其之后的次暂态电势的等值电路。次暂态电抗启动电流的标幺值，一般4~7次暂态电势短路前电压和电流向量，功率因数取0.8短路计算中，只有直接连接到短路点的大型异步电动机按上述公式计算：(1)总容量大于800kW的高压电动机(2)单机容量在20kW以上的低压电动机远离短路点的电动机，短路瞬间近似地用一个综合负荷等值支路表示：负荷提供的冲击电流：负荷提供的起始次暂态电流的有效值负荷冲击系数小型电动机取1.0大容量电动机取1.3~1.8例4-2：计算下图网络中f点发生三相短路时的冲击电流解：发电机G：

取E”=1.08，X”=0.12；同步调相机SC：

取E”=1.2，X”=0.2；负荷：

取E”=0.8，X”=0.35；线路电抗每km以0.4Ω计算1.取SB=100MVA，UB=Uav，各元件电抗的标幺值计算如下：

发电机：X1=0.12×100/60＝0.2

调相机：X2=0.2×100/5＝4

负荷LD1：X3=0.35×100/30＝1.17

负荷LD2：X4=0.35×100/18＝1.95

负荷LD3：X5=0.35×100/6＝5.83变压器T1：X6=0.105×100/31.5＝0.33

变压器T2：X7=0.105×100/20＝0.53

变压器T3：X8=0.105×100/7.5＝1.4

线路L1：X9=0.4×60×100/1152＝0.18

线路L2：X10=0.4×20×100/1152＝0.06

线路L3：X11=0.4×10×100/1152＝0.032.网络化简：3.起始次暂态电流计算：变压器T3提供的电流为I''＝E8/X14＝1.01/1.93＝0.523负荷LD3提供的电流为I''LD3＝E5/X5＝0.8/5.83＝0.1374.冲击电流计算a点残余电压：

Ua＝I''(X8＋X11)=0.523×(1.4＋0.03)＝0.75线路L1、L2的电流分别为

I''L1＝(E6－Ua)/X12=(1.04-0.75)/0.68＝0.427

I''L2＝I''－I''L1＝0.523－0.427＝0.096b、c点残余电压分别为：Ub＝Ua＋I''L1(X6＋X9)=0.75＋0.427×(0.33＋0.18)＝0.97Uc＝Ua＋I''L2(X7＋X10)=0.75＋0.096×(0.53＋0.06)＝0.807Ub和Uc都高于0.8，负荷LD1和LD2不会提供短路电流。变压器T3方向的短路电流由发电机和调相机提供，可取Ksh=1.8；负荷LD3提供的短路电流则取Ksh=1。5.换算为有名值：短路处电压级的基准电流为：短路处的冲击电流为：6.近似计算：考虑到负荷LD1和LD2离短路点较远，可将它们略去不计。把同步发电机和调相机的次暂态电势取作E''＝1.0，电网对短路点的总电抗为：变压器T3提供的电流为I''＝E8/X14＝1/2.05＝0.49负荷LD3提供的电流为I''LD3＝E5/X5＝0.8/5.83＝0.137短路处的冲击电流为：本章主要内容4.1短路计算的基本概念4.2无限大功率电源供电网络的三相短路4.3有限容量电源供电网络的三相短路4.4工程应用中的实用短路计算4.5电力系统各元件负序和零序参数4.6电力系统三序网络4.7简单不对称短路的分析4.8正序等效定则4.4工程应用中的实用短路计算本节主要内容网络化简输入阻抗和转移阻抗应用计算曲线计算短路电流4.4.1网络化简等值电势法使网络中其他部分的电压、电流在变换前后保持不变。就是把每个戴维南支路变换成诺顿支路，并联以后再变换回来。基本公式：4.4.1网络化简星网变换(小写表示星形网络中的电抗，大写表示网状网络中的电抗)4.4.1网络化简星网变换Y-△变换：△-Y变换：4.4.1网络化简利用电路的对称性化简电位相等的节点，可直接相连；等电位点之间的电抗，可短接后除去1、2节点等电位可以短接4.4.2输入阻抗和转移阻抗基本概念假设节点1，2，……，n为电源点，f为短路点。电源点电流流入网络为正，短路点流出网络为正。根据叠加原理：节点i的注入电流电源i单独作用时流入节点i的电流电源j单独作用时流出节点i的电流短路电流单个电源提供的短路电流4.4.2输入阻抗和转移阻抗把电流看做电源电势与阻抗的比值，上两式写为：节点i的输入阻抗节点i，j间的转移阻抗节点i的输入阻抗Zii的物理含义是仅电源i不为0，其余电源均置0时，与注入节点i的电流之比。节点i，j之间的转移阻抗Zij的物理含义是仅电源j不为0，其余电源均置0时，与流出节点i的电流之比。根据互易定理，Zij=Zji，Zif=Zfi4.4.2输入阻抗和转移阻抗求取电源的转移阻抗——网络化简法由基尔霍夫电流定律：节点i的输入阻抗是节点i对于其它所有节点的转移电抗的并联该公式对应的等值电路是原网络通过星网变换，消除中间节点，只保留电源点和短路点，任两点间的支路阻抗即是该两节点间的转移阻抗。短路计算只需要知道电源到短路点的转移阻抗。去掉电源间的转移电抗，得到的就是各电源到短路点的转移电抗(电源间的转移电抗并不提供短路电流)4.4.2输入阻抗和转移阻抗求取电源的转移阻抗——网络化简法星网变换去掉电源间的转移电抗4.4.3应用计算曲线计算短路电流什么是计算曲线？工程设计中短路计算的主要目的是进行继电保护的整定和断路器开断电流的计算，需要计算短路电流周期分量在短路发生t时刻后的电流值。计算曲线：为了简化工程计算，采用概率统计方法绘制出一种短路电流周期分量随时间和短路点距离而变化的曲线。计算曲线法：应用计算曲线确定任意时刻短路电流周期分量有效值的方法。发电机参数和运行初始状态给定后，短路电流是短路距离和时间t的函数。计算电抗：短路点到机端的电抗和发电机次暂态电抗之和归算到发电机额定容量的标幺值4.4.3应用计算曲线计算短路电流计算曲线法的应用计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机两种类型分别制作。计算曲线计及了负荷的影响，在使用时可去除系统中所有负荷支路。计算过程：1)求取计算电抗；2)根据计算电抗值Xc和短路时间t查计算曲线，获得短路电流周期分量的标幺值。3)若Xc>3.45，表明短路点距离发电机电气距离很远，可近似认为短路电流周期分量不随时间改变，短路电流标幺值4.4.3应用计算曲线计算短路电流计算曲线法的应用电源合并的主要原则：1)距短路点电气距离（即相联系的电抗值）大致相等的同类型发电机可以合并；2)远离短路点的不同类型发电机可以合并；3)直接与短路点相连的发电机应单独考虑；4)无限大功率系统因提供的短路电流周期分量不衰减而不必查计算曲线，应单独计算。4.4.3应用计算曲线计算短路电流应用计算曲线法的计算步骤1.作等值网络：选取网络基准功率和基准电压（一般选取SB=100MVA,UB=Uav），计算网络各元件在统一基准下的标幺值，旋转电机用次暂态电抗，负荷略去不计。2.进行网络变换：求各等值发电机对短路点的转移电抗Xif。3.求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的额定容量归算为计算电抗，即：Xci=Xif

SNi/SB4.求t时刻短路电流周期分量的标幺值：1)根据各计算电抗和指定时刻t，从相应的计算曲线或对应的数字表格中查出各等值发电机提供的短路电流周期分量的标幺值2)对无限大功率系统，取母线电压U=1，短路电流周期分量为If＝1/X∞5.计算短路电流周期分量的有名值例4-3：下图电力系统在f点发生三相短路：求：t=0s和t=0.5s的短路电流；短路冲击电流及0.5s时的短路功率。各元件的型号和参数为：

发电机G1、G2为汽轮发电机，每台容量为31.25MVA，X''d=0.13

发电机G3、G4为水轮发电机，每台容量为62.5MVA,=0.135

变压器T1、T2每台容量为31.5MVA,US%=10.5

变压器T3、T4每台容量为60MVA，US%=10.5

母线电抗器为10kV,1.5kA,XR%=8

线路L1长50km，0.4Ω/km；线路L2长80km，0.4Ω/km

无限大功率系统内电抗X=0解：1.参数计算，作等值网络，取SB=100MVA，UB=Uav，各元件电抗的标幺值为：发电机G1，G2：X1=X2=0.13×100/31.25＝0.416变压器T1，T2：X3=X4=0.105×100/31.5＝0.333电抗器R：线路L1：X6=0.4×50×100/1152＝0.151线路L2：X7=0.4×50×100/1152＝0.242变压器T3，T4：X8=X9=0.105×100/60

＝0.75发电机G3，G4：X10=X11=0.135×100/62.5

＝0.2162.化简网络，求各电源对短路点的转移电抗：G1、G2等电位，电抗支路上没有电流，直接去除。G1、G2合并；G3、G4距离短路点较远，可以合并。无穷大系统单独处理。X12=(X1＋X3)/2＝0.375X13=(X8＋X10)/2＝0.196星网变换，去掉电源间的转移电抗：

X14=X6＋X13＋X6X13/X7＝0.469X15=X6＋X7＋X6X7/X13＝0.579各等值发电机对短路点的转移电抗分别为：等值发电机G1,2：X(1//2)f=X12=0.375等值发电机G3,4：X(3//4)f=X14=0.469无限大功率系统：X∞f=X15=0.5793.求各电源的计算电抗(折算到发电机额定容量)G1,2：Xc1=0.375×2×31.25/100＝0.234G3,4：Xc2=0.469×2×62.5/100＝0.5864.查计算曲线数字表，求短路电流周期分量的标幺值5.计算短路电流有名值：电流基准值短路计算时间(s)电流值提供短路电流的机组短路点电流(kA)G1,2(Xc1=0.234)G3,4(Xc2=0.586)S(X∞=0.579)

0标幺值4.651.851.73—有名值(kA)1.4601.1620.8683.490.5标幺值2.861.781.73—有名值(kA)0.901.120.8682.8846.计算短路冲击电流及0.5s的短路功率冲击电流：短路点在火电厂升压变压器高压侧，G1,2的冲击系数应取Ksh=1.85，其余电源离短路点较远，均可取Ksh=1.8，次暂态电流起始值I''=Ip(t=0)，因此0.5s时的短路功率：本章主要内容4.1短路计算的基本概念4.2无限大功率电源供电网络的三相短路4.3有限容量电源供电网络的三相短路4.4工程应用中的实用短路计算4.5电力系统各元件负序和零序参数4.6电力系统三序网络4.7简单不对称短路的分析4.8正序等效定则4.5电力系统各元件负序和零序参数本节主要内容对称分量法序阻抗的概念发电机的负序与零序参数负荷的负序和零序参数变压器负序和零序参数输电线路的负序和零序参数4.5.1对称分量法三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量，可以分解为三组三相对称相量的叠加。以a相为基准相，分解关系为：简写a=ej120°

a2=e-j120°a3=1

1+a+a2=0正序负序零序4.5.1对称分量法正序负序零序反变换：4.5.2序阻抗以一回三相对称的输电线路为例。设该线路每相自阻抗为Zs，相间互阻抗为Zm，当线路上流过三相不对称电流时，线路阻抗上的压降为：简写将等式两侧三相量都变换为三序量得：结论：三相参数平衡的线性电路中，各序分量相互独立。电路通以某序对称分量的电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路施加某序对称分量的电压时，电路也只产生同一序对称分量的电流。所以，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。4.5.2序阻抗序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值。电力系统正常三相对称运行或三相对称短路时，系统中只有发电机的正序电势，电网中电压电流只有正序分量，系统中各元件阻抗为正序阻抗。4.5.3发电机的负序与零序参数负序电抗发电机负序电抗在

和之间变化(隐极机在和之间变化)对同一台发电机，不同的短路类型，负序电抗不同在短路电流的实用计算中，近似取无阻尼绕组的凸极机，近似取零序电抗零序电抗大致范围是4.5.3发电机的负序与零序参数近似值电机类型x2x0汽轮发电机0.160.06有阻尼绕组水轮发电机0.250.07无阻尼绕水轮发电机0.450.07同步调相机大型同步电动机0.240.084.5.4负荷的负序和零序参数负荷的三序参数正序：短路计算中，负荷有3种处理情况：计算起始次暂态电流时，或者忽略负荷，或者靠近短路点的电动机采用次暂态电抗后电势等值电路。采用计算曲线近似计算短路电流周期分量时，忽略负荷确需计及负荷阻抗，正序阻抗负序：以异步电动机为主的负荷负序电抗可取X2=0.35。零序：负荷一般接在变压器的三角形侧，根本就不会出现在零序网中。4.5.4负荷的负序和零序参数异步电动机的三序参数正序：异步电动机的正序电抗在扰动瞬间为负序：转子对负序磁通的转差率为2-s，异步电动机的负序参数可以按转差率2-s来确定。当转差率为1～2之间时，电动机等值电抗、电阻变化缓慢，因此可以近似认为电动机的负序参数为s=1时的参数零序：电动机三相绕组通常接成三角形或不接地星形，根本就不会出现在零序网中。4.5.5变压器负序和零序参数负序变压器负序等值电路及其参数与正序完全相同这一结论同样适合电力系统中的一切静止元件4.5.5变压器负序和零序参数零序零序等值电路与正序等值电路完全相同激磁电抗Xm0的取值与变压器结构有关：三个单相变压器组成的三相变压器组，每相零序主磁通和正序主磁通相同，通路也相同Xm0=Xm1三相四柱或五柱式变压器，有零序主磁通回路，只需很小励磁电流，近似认为Xm0=∞，即认为激磁支路断开。三相三柱式变压器，磁阻大，激磁电抗小，一般取Xm0=0.31.04.5.5变压器负序和零序参数零序等值电路与外部电路的连接变压器零序等值电路与外电路的连接取决于零序电流的流通路径，与变压器三绕组的接线形式和中性点接地方式有关。基本原则：零序电压施加在变压器三角形侧和不接地星形侧，无论另一侧绕组接线方式如何，变压器中都没有零序电流通过。此时，X0=∞零序电压施加在绕组连接成接地星形一侧时，大小相等、相位相同的零序电流将通过三相绕组经中性点流入大地，构成回路，在另一侧绕组中感应零序电势。而另一侧零序电流是否流通应视该侧的接线方式而定。4.5.5变压器负序和零序参数零序等值电路与外部电路的连接(1)Y0/△接线变压器：Y0施加零序电压时，△提供零序电流通路，形成环流，但流不到外电路中去。零序感应电压完全降落在漏抗上，相当于△绕组短接，与外电路断开。从等值电路图中可以看出，Xm0和XII并联，而Xm0总是远大于XII，所以实际计算中，如果变压器有三角形接线的绕组，都忽略激磁电抗，即取Xm0=∞4.5.5变压器负序和零序参数零序等值电路与外部电路的连接(2)Y0/Y接线变压器：Y0施加零序电压时，Y不提供零序电流通路，与外电路断开。(3)Y0/Y0接线变压器：Y0施加零序电压时，

另一Y0是否提供零序电流通路，需要看外电路是否还提供另一个接地中心点。4.5.5变压器负序和零序参数零序等值电路与外部电路的连接(4)如果变压器星形侧中性点经阻抗Zn接地，Zn不需要反映在正、负序等值电路中，在零序等值电路中以3Zn同它接入侧绕组的漏抗相串联。4.5.5变压器负序和零序参数三绕组变压器零序等值电路与参数三绕组变压器为了消除3次谐波磁通的影响，总有一个绕组为△接线4.5.5变压器负序和零序参数自耦变压器零序等值电路与参数自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦绕组，一般用来联系两个直接接地的系统。中性点直接接地的自耦变压器的零序等值电路、与外电路的连接、励磁电抗等都与普通变压器相同。中性点的入地电流，应该等于两个自耦绕组的零序电流实际有名值之差的三倍。中性点经电抗接地的自耦变压器，中性点电位同时受两个绕组零序电流的影响，等值电路及其参数与普通变压器不同。折算到I侧的等值漏抗为：4.5.6输电线路的负序和零序参数负序静止元件。负序参数与正序参数完全相同零序一般采用近似值线路类型X0/X1无架空地线单回路3.5无架空地线双回路5.5有铁磁导体架空地线单回路3.0有铁磁导体架空地线双回路4.7有良导体架空地线单回路2.0有良导体架空地线双回路3.0本章主要内容4.1短路计算的基本概念4.2无限大功率电源供电网络的三相短路4.3有限容量电源供电网络的三相短路4.4工程应用中的实用短路计算4.5电力系统各元件负序和零序参数4.6电力系统三序网络4.7简单不对称短路的分析4.8正序等效定则4.6电力系统三序网络本节主要内容应用对称分量法分析不对称短路建立三序网络正序网络负序网络零序网络4.6.1应用对称分量法分析不对称短路假设发电机直接与空载线路相连。发电机中性点经阻抗Zn接地。设线路a相某点发生单相金属性短路:短路接地电阻

短路相4.6.1应用对称分量法分析不对称短路解耦4.6.1应用对称分量法分析不对称短路对于每序电路，三相对称，可只取一相计算。以a相为基准相，等值电路为：各序网的电压方程待求量为还需补充不对称短路的边界条件Ua=0，Ib=0和Ic=0，展开为4.6.2建立三序网络正序网络正序网络与计算三相短路时的等值网络完全相同。除中性点接地阻抗和空载线路，电力系统各元件均应包括在正序网络中。短路点正序电压不等于零，引入代替短路点故障条件的不对称电势的正序分量4.6.2建立三序网络负序网络负序网络的组成元件与正序网络完全相同。发电机等旋转元件的电抗以负序电抗代替，其他静止元件的负序电抗与正序电抗相同。发电机不产生负序电势，所有电源的负序电势为零。引入代替短路点故障条件的不对称电势的负序分量4.6.2建立三序网络零序网络发电机零序电势为零，短路点的零序电势是零序电流的唯一来源。零序电流三相同相位，只能通过大地或与地连接的其他导体才能构成通路。作零序网络从短路点开始，凡是零序电流可以通过的元件，均应列入零序网络中，舍去零序电流不能流通的元件。4.6.2建立三序网络例4-4：如下图所示电力系统，在f点发生短路，建立三序网络，计算电源组合电势与三序组合电抗。发电机：SN=120MVA，UN=10.5kV，E1=1.67，X1=0.9，X2=0.45；变压器T1：SN=60MVA，Us%=10.5，kT1=10.5/115；变压器T2：SN=60MVA，Us%=10.5，kT2=115/6.3；线路L：每回路l=105km，x1=0.4Ω/km，x0=3x1；负荷LD-1：SN=60MVA，X1=1.2，X2=0.35；负荷LD-2：SN=40MVA，X1=1.2，X2=0.35。解：1.选取基准值，计算元件标幺值。容量基准SB=120MVA，电压基准UB=Uav元件标幺值见三序网络图。2.建立三序网络3.网络化简正序网络X1和X5合并得X7：电抗X7，X2，X4串联得X9：电抗X3，X6串联得X8：电抗X8，X9并联得：3.网络化简负序网络零序网络本章主要内容4.1短路计算的基本概念4.2无限大功率电源供电网络的三相短路4.3有限容量电源供电网络的三相短路4.4工程应用中的实用短路计算4.5电力系统各元件负序和零序参数4.6电力系统三序网络4.7简单不对称