浙江省2023-2023年八年级下期中数学试卷及答案

2023-2023学年第二学期期中试题卷（八年级数学学科）考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本题有10个小题，每小题2分，共20分）1．要使式子有意义，则的取值范围是()A．B．C．D．用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是()A．（x－1）2=2B．（x－1）2=4C．（x－1）2=1D．（x－1）2=73．下列运算正确的是（）A、B、C、D、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=()A．18°B．36°C．72°D．144°5．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A．180，160B．160，180 C．160，160 D．180，1806．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）．A．AB∥CD，AD∥BCB．AD=BC，AB=CDC．AB∥CD，AD=BCD．∠A=∠C，∠B=∠D7．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（）A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60°权8．若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种10．解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x2-5）2-2(2x2-5)-15=0的解为（）A．B.C．D.无实数解二，填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．计算的结果是．12．有一个正多边形的每一个外角都等于45º，则这个多边形是______边形。13．点A（－4,1）关于y轴的对称点坐标为，关于原点对称的点的坐标为。14．若x1＝－1是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则此方程的另一个根x2＝．215．甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为，，，则数据波动最小的一组是。16．在□ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC＝4，则□ABCD的面积是．17．若关于的一元二次方程的一个根是0，则=_。18．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为．19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为。20．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8m，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为，那么的值为（第18题图）（第19题图）（第20题图）三．解答题（共7小题，共50分）21．化简（本题6分）（1）－－＋(2)22．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=-3时，求方程的根．23．(本题6分)在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动．24.（6分）已知：如图，在□ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．（1）说明△DCE≌△FBE的理由；（2）若EC=3，求AD的长．25.（8分）观察下列各式及验证过程：式①：验证：式②：验证：⑴针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；⑵请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数,且n≥2）表示的等式,并加以验证.26.（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？27.（10分）如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从