《一图形的变换》参考

《图形的变换》教学参考单元教学目标1．通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。2．经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。3．结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。单元学习内容的前后联系已学过的相关内容三年级下册已学过的相关内容三年级下册●认识轴对称、平移和旋转现象四年级上册●图形的变换本单元的主要内容本单元的主要内容●图形的变换●图案设计●数学欣赏单元教材分析学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格纸上设计图案。本单元主要通过三个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计、数学欣赏。本单元教材编写力图体现以下特点。1．结合观察、操作、想象，体会图形变换的过程教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变换过程的多样性。在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，发展学生的空间观念。在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。2．结合欣赏和设计美丽的图案，体会图形的美和图形世界的神奇生活中有各种美丽的图案，选择一部分有趣的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识、认识数学的美是很有帮助的。教材中专门安排了图案设计与数学欣赏的活动，主要目的是引导学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。教材安排了“任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案”的活动，引导学生绘制美丽的图案，体会图形世界的神奇。课时安排建议内容建议课时数图形的变换1图案设计2数学欣赏1本单元建议教学课时数：4课时。评价建议本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：一是要能有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程；二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行，平移只限于沿水平方向和竖直方向，旋转只限于90°或180°。另外，变换的过程往往不唯一，学生的答案合理都应肯定。除了书面评价外，也应设计一些学生动手操作的内容，如事先请学生准备一个简单的图形，然后用自己准备的图形进行变换，并用自己的语言表述变换的过程。教学案例研讨教学内容图形的变换（教材第35页）（一）教学过程片段师：在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生用三角形在方格纸上操作交流，然后几位学生展示。师：今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。（揭示课题：图形的变换）教师呈现图（见教材第35页，图略）。师：请观察这两幅图，从第一幅图到第二幅图是如何变换的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆。学生独立思考操作。师：现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。学生同桌间交流，教师巡视参与交流，再组织全班反馈。生1：我可以通过平移得到第二幅图。生2：我有补充，应该说是将第一幅图中的A三角形向右平移2格，B三角形向下平移2格，C三角形向上平移2格，D三角形向左平移2格。师：这个同学说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎样平移或旋转的，例如，描述平移时，就要说清楚向什么方向平移，平移几个格。这样就能清楚地知道它的变换过程。请同学们也像他这样说说图形变换的过程。师：从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？生：可以先旋转，再平移。师：你能上来边操作边说明怎样变换吗？生：（上台演示，边操作边说）先把图形A绕最下面的顶点顺时针方向旋转90°，再向右平移2格；把图形B绕最下面的顶点逆时针方向旋转90°，再向上平移2格；把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转90°，再向下平移2格；把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转90°，再向左平移2格。师：听明白他说的变换过程了吗？这位同学在描述旋转过程时，说明了绕哪个点、顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。（二）案例点评本案例有以下两个突出特点。1.在操作中发展学生的空间观念。图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高，“先想一想，再做一做，再说一说”无疑是发展学生空间观念的有效途径。从案例中可以看到，教师非常重视学生的动手操作，让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。教师先是请学生观察图形变换的过程，再通过操作进一步体验图形的变换过程，在集体交流后，再让每一位学生边操作边说明图形变换的过程，通过操作帮助学生思考，发展学生的空间观念。2．关注学生用语言表达图形变换的过程。在本案例中，教师注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，对于图形的每一步变换，教师都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，平移突出了方向和距离，旋转突出了绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转多少度。这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的理解。教师能通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流