中考数学考点专项复习-平行四边形

中考数学考点专项复习——平行四边形一、选择题1．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性 D．对角相等2.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是()A．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线B．一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线C．一组对边平行，另一组对边相等D．一组对边相等，一组对角相等3．某平行四边形的对角线长分别为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是()A．4和7B．5和7C．5和8D．4和174．已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝110°，则∠B的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°5．已知平行四边形ABCD的对角钱AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（）A．2B．2C．4D．46．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB＋AD的值是()A．10B．15C．25D．307.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是A．∠B=∠FB．∠B=∠BCFC．AC=CFD．AD=CF8．如图，矩形ABCD中，AB＝2，点E在边AD上，EB平分∠AEC，∠DCE＝45°，则AE长（）A．B．2﹣2C．2﹣D．29．如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（）A．50B．55C．70D．7510.在四边形ABCD中，AB=CD。下列条件中，能得出四边形ABCD一定为平行四边形的是(    )A.AD // BC

B.AD=DC

C.AB // CD

D.∠BAD=∠BDC11．如图，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF等于（）A．45°B．60°C．75°D．85°12.如图,在锐角△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F,下列结论中正确的是()①OE=OF;②CE=CF;③若CE=12,CF=5,则OC的长为6;④当AO=CO时,四边形AECF是矩形.A.①②B.①④C.①③④D.②③④13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF，若AB＝．则AF的长为（）A．B．2C．3D．14．如图，四边形ABCD中，以对角线AC为斜边作Rt△ACE，连接BE、DE，BE⊥DE，AC，BD互相平分．若2AB＝BC＝4，则BD的值为（）A．2B．C．3D．415.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为()A.2B.eq\r(3)C.eq\r(2)D.1二、填空题16．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的比为cm，长边的比为cm．17．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是度．18．在▱ABCD中，AB＝5，AC＝，BC边上的高为4，则BC＝．19．在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝BE，又AE的延长线交DC的延长线于点F．若∠F＝65°，则▱ABCD的各内角度数分别为．20.已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm2，则菱形的周长是________21．如图，在中，已知，，平分，交边于点E，则

___________

．22.如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB<AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为_________.23.如图，，四边形和都是矩形，则等于24．如图，矩形ABCD中，AB＝，AD＝4，E为CD边上一点且DE＝2，连接AE，BF⊥AE于点F，则AF＝．25.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点B为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为_________.26．如图所示，在矩形ABCD中，AD＝30，AB＝20，E，F三等分对角线AC，则ΔFBE的面积等于_________27.已知∠ABC＝90°，D是直线AB上的一点，AD＝BC，E是BC延长线上的一点，且CE＝BD，则＝．28．如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于eq\f(1,2)MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交边CD于点Q.若DQ＝2QC，BC＝3，则▱ABCD的周长为．29.如图，△ABC中，DE // AC交AB于E，DF // AB交AC于F，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF的形状是________形；在前面的条件下，若△ABC再满足一个条件________，则四边形AEDF是正方形．30．已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠DBC的平分线BF交CD于点E，交AC于点F，OF＝1，则AB＝．三、解答题31．如图所示，在平行四边形ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A＝60°，AF＝3cm，CE＝2cm，求平行四边形ABCD的周长．32.如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF，CE，求证：AF∥CE.33．如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．​34.如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.（1）求证:AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状并证明.35．如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，过点O作EF⊥AC与边AD，BC分别相交于点E，F，求证：四边形AECF是菱形．36．如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AB＝BE，连接CE，作DM⊥AG于M．（1）求证：DM＝AG；（2）连DE，若△ADE的面积为25，求AE的长．37．如图所示，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．38．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.(1)求证：BN＝DN；(2)求△ABC的周长．39.如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当∠C＝45°，BD＝2时，求D，F两点间的距离．40．如图，点D是等腰Rt△ABC内一点，∠ACB＝90°，将△CBD绕点C按逆时针方向旋转90°得△CAE，BD延长线与AE相交于点H．（1）如图1，求证：BH⊥AE；（2）如图2，连接DA、DE，当∠BDC＝108°，∠ADB＝153°时，试判断△ADE的形状，并说明理由．41．如图1，△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形，分别以AB，BC为边向外作正方形ABFG，BCED，连接AD，CF，AD与CF交