实际问题与一元二次方程 同步练习 人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程同步练习一、选择题1．某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（

）A．B．C．D．2．如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（

）

A．B．C．D．3．爷爷的生日晚宴上，大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有几人参加了这次宴会？（

）A．8人B．9人C．10人D．11人4．受新冠影响，某股份有限公司在2020年3月份销售口罩的核心材料熔喷无纺布的收入为2.88万元，而在1月份的销售收入仅为2万元，那么该股份有限公司在2020年第一季度的销售收入月增长率为（

）A．0.2%B．－2.2%C．20%D．220%5．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！某贫困村从2018年开始大力发展乡村民宿旅游产业，据统计，该村2018年乡村民宿旅游收入约为2000万元．2020年该村乡村民宿旅游收入达到2880万元，据此估计该市2019年，2020年乡村民宿旅游收入的年平均增长率约为（

）A．2%B．4.4%C．20%D．44%6．从一块正方形铁皮上截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是48cm2，则原来正方形的面积为（）A．56cm2B．64cm2C．81cm2D．100cm27．随着我国新能源汽车的生产技术不断提升，市场上某款新能源汽车的价格由今年3月份的270000元/辆下降到5月份的243000元/辆．若价格继续下降，且月平均降价的百分率保持不变，则预测到今年7月份该款新能源汽车的价格将会（

）．（参考数据：）A．低于22万元/辆B．低于万元/辆C．超过22万元/辆D．超过23万元/辆8．如图1，有一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸盒盖面积为，则该有盖纸盒的高为（

）cm

A．4B．3C．2D．19．超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元，每千克应涨价（

）A．15元或20元B．10元或15元C．10元D．5元或10元10．如图①，在矩形中，，对角线，相交于点，动点由点出发，沿向点运动．设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图②所示，则对角线的长为（

）

A．3B．4C．5D．6二、填空题11．某厂第一季度共生产钢190吨，二、三月份共生产150吨，则月平均增长率为______．12．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2450张相片，则全班共有___名学生．13．《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是。14．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是几步？”矩形田地的长为步，宽是步。15．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元．为扩大销售，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱．若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价．三、解答题16．某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？17．根据下列问题，设出未知数x，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式．

（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数大20，求这个三位数；

（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为，面积为，求它的两条直角边的长．18．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但—天产量减少4件．

（1）设生产第档次的产品（其中为正整数，且），则用含的式子表示一天的产量为______件；每件的利润为______元；

（2）若生产第档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．19．中秋来临之际，重百超市看准商机，连续两周进行节日大促销活动，该超市从厂家购进，B两种月饼进行销售，每周都用元购进盒种月饼和盒种月饼．重百超市在第一周销售时，每盒种月饼的售价比每盒种月饼的售价的倍少元，且两种月饼在一周之内全部售完，总盈利为元．

（1）求重百超市在第一周销售种月饼每盒多少元？

（2）重百超市在第二周销售时，受到各种因素的影响，每盒种月饼的售价比第一周种月饼的售价每盒增加了，但种月饼的销售盒数比第一周种月饼的销售盒数下降了；每盒种月饼的售价比第一周种月饼的售价每盒下降了，但种月饼的销售盒数与第一周种月饼的销售盒数相同，结果第二周的总销售额为元，求的值．20．如图所示，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）在第n个图形中，每一横行有

块瓷砖，每一竖列有

块瓷砖（均用含n的代数式表示）；

（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出与（1）中的的函数表达式（不要求写出自变