第6章 一次函数（章节精选题）- 苏科版数学八年级上册

第6章一次函数（章节精选题）-数学八年级上册选择题（共12小题）1．如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为2m，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（）A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系2．一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b是常数）的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝4的解是（）A．x＝3 B．x＝4 C．x＝0 D．x＝b3．“漏壶”是古代的一种计时器，如图，在它内部盛有一定量的水，不考虑水量对压力的影响，水从小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，水面高度y与时间x成一次函数关系，如表记录了四次观测的数据，其中只有一组数据记录错误，它是（）组数1234x1346y22181614A．第1组 B．第2组 C．第3组 D．第4组4．如图，是函数y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（0≤x≤4）的图象，通过观察图象得出了如下结论：（1）当x＞3时，y随x的增大而增大；（2）该函数图象与x轴有三个交点；（3）该函数的最大值是6，最小值是﹣6；（4）当x＞0时，y随x的增大而增大．以上结论中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．下列函数中，一次函数是（）A． B．y＝﹣2x C．y＝x2+2 D．y＝mx+n（m，n是常数）6．已知y﹣3与x+5成正比例，且当x＝﹣2时，y＜0，则y关于x的函数图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．变量x，y的一些对应值如下表：x…﹣2﹣10123…y…101…根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（）A． B． C． D．8．用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）A．y＝n（+0.6） B．y＝n（）﹣0.6 C．y＝n（+0.6） D．y＝n（）+0.69．学校和体育馆位于一条笔直的马路上，小陈和小杨分别从学校和体育馆出发，相向而行．小陈先出发几分钟后，小杨才骑自行车从体育馆出发，且小杨的骑车速度始终保持不变，小陈一开始跑步，6分钟后有点累了便立刻改为步行，且步行的速度是跑步速度的一半，小陈到达体育馆刚好用了21分钟．两人之间的距离y（米）与小陈离开学校的时间x（分）之间的关系图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．小杨骑车的速度为350米/分 B．小陈先出发3.5分钟 C．小杨出发7.5分钟与小陈相遇 D．当小杨刚到学校时，小陈离体育馆的距离为900米10．若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数y＝（a﹣2）x+a+1不经过第三象限，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．111．下列表示y与x之间的关系的图象中，y不是x的函数的是（）A． B． C． D．12．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（）放水时间（分）1234…水池中水量（m3）48464442…A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量 B．每分钟放水2m3 C．放水10分钟后，水池里还有水30m3 D．放水25分钟，水池里的水全部放完填空题（共5小题）13．已知点B（3，1）和直线l：y＝﹣x+2，A是直线l上一点，连接AB，以A为直角顶点作等腰直角三角形ABC，使点C落在第一象限，当AC最短时，点C的坐标是．14．已知函数f（x）＝3x﹣1，那么f（2）＝．15．草长莺飞三月天，春暖花开好时节．上周末，小董从家出发匀速去公园野餐，出发一段时间后，妈妈发现小董忘带餐盒，于是立即骑车沿相同的路线匀速去追赶，追上后，小董继续以原速度步行前往公园（交接餐盒的时间忽略不计），妈妈原地休息了2分钟，然后沿原路线匀速返回家，返回时速度是原来的，妈妈与小董之间的路程y（米）与小董从家出发步行的时间x（小时）之间的关系如图所示，则图中点A的坐标是．16．如图，直线y＝﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y＝x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A做匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．（1）求出点C的坐标；（2）若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为；（3）若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数关系式．17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点B的坐标是（2，0），连接AB，点P是线段AB上的一个动点（包括两端点），直线y＝﹣x上有一动点Q，连接OP，PQ，已知△OPQ的面积为，则点Q的坐标为．三．解答题（共3小题）18．如图，在平面直角坐标系中，直线l1经过点A（1，0）和点B（0，2）．（1）求直线l1的解析式；（2）动点P（m，n）在直线l1上，当﹣2＜m＜4时，求n的取值范围；（3）将直线l1向下平移4个单位得到直线l2，直线l2与x轴，y轴分别相交于C，D，连接AD，BC，CP．若CP将四边形ABCD分成面积比为1：3的两部分，求点P的坐标．19．甲乙两地相距450千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，折线OAB表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，线段CD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，C（1，0），根据图象解答下列问题：（1）求线段AB对应的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）在轿车追上货车后至到达乙地前，何时轿车在货车前105千米．20．今年3月，德宏瑞丽受疫情影响，采取了“封城措施”．封城期间，某公司安排大、小货车共20辆，分别从A、B两地运送320吨物资到德宏瑞丽，支援瑞丽抗击疫情，每辆大货车装25吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资，已知这两种货车的运费如表：目的地车型A地（元/辆）B