中考一轮复习数学 第二章 方程（组）与不等式（组）第一讲 方程（组）及其应用 习题

中考数学精讲第二章方程（组）与不等式（组）第一讲方程（组）及其应用考点分类精讲—会的认真做，不会的做标记！一、基础必会题型零失误命题点1一次方程（组）的解法1．方程组的解为（）A．B．C．D．2．若二元一次联立方程式的解为，，则之值为何？（）A．24B．0C．﹣4D．﹣83．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．4．解方程命题点2分式方程的解法1．解分式方程时，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4B．1﹣3（x﹣2）=﹣4C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4D．1﹣3（2﹣x）=42．若x=4是分式方程的根，则a的值为（）A．6B．﹣6C．4D．﹣43．若分式方程有增根，则实数a的取值是（）A．0或2B．4C．8D．4或84．若关于的方程无解，则m的值为．5．解方程：命题点3一元二次方程的概念和解法1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B． C．D．2．一元二次方程配方后可化为（）A．B．C．D．3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=．4．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=．5．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．13D．12或9命题点4一元二次方程跟的判别式1．关于一元二次方程x2﹣2x﹣1=0根的情况，下列说法正确的是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数C．有两个不相等的实数根D．没有实数根2．关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣13．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．命题点5方程的实际应用<购买、分配类问题>1．某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．2．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生多观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价历史博物馆10元/人民俗展览馆20元/人（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？3．某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？<工程、生产、行程问题>1．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为（）A．B．C．D．2．徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？<增长率、利润、面积问题>1．2020--2021赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（）A．B．C．D．2．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A．10×6﹣4×6x=32B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32 C．（10﹣x）（6﹣x）=32D．10×6﹣4x2=323．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A.B.C.D.3．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定降价，如果每件每降价1元，商场平均每天可多售出3件，（1）若商场平均每天要盈利2400元，则每件衬衫应降价多少元？（2）若商场平均每天的盈利为，降价多少元时有最大值，最大值是多少？4．如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃，若矩形的面积为63m2，则AB的长度是多少米？二、拓展拔高题型1．若，则2．设m，n是一元二次方程的两个根，则3．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与