第11章【三角形】单元同步提升训练（一） 人教版数学八年级上册

【三角形】单元同步提升训练（一）一．选择题1．若一个多边形的内角和与外角和之差是720°，则此多边形是（）边形．A．6 B．7 C．8 D．92．长度为2cm、3cm、4cm、5cm的4条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是两内角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数之和为（）A．115° B．120° C．125° D．130°4．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，则∠DFB的度数为（）A．50° B．55° C．60° D．65°5．若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（）A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝BC6．若△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝∠A，则此三角形（）A．一定是直角三角形 B．一定是钝角三角形 C．一定有一个内角为45° D．一定有一个内角为60°7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是（）A．∠1+∠2＝90° B．∠3＝60° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠48．如果一个三角形的三边长分别为5，8，a．那么a的值可能是（）A．2 B．9 C．13 D．159．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（）A．90° B．100° C．110° D．120°10．如图，已知a∥b，在Rt△ABC中∠A＝60°，∠C＝90°．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°二．填空题11．小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒能组成三角形的周长是cm．12．如图，图中以BC为边的三角形的个数为．13．如图，∠CBD＝∠E＝∠F＝90°，则线段是△ABC中BC边上的高．14．如图，已知∠A＝80°，∠B＝40°，∠D＝∠F＝120°，∠E＝90°，则∠G的度数为°．15．如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，∠B＝40°，∠C＝60°，若DE∥AB，则∠AED＝°．三．解答题16．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度数；（2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系，并证明你的结论．17．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上，三角形BDE与四边形ACDE的周长相等．（1）求线段AE的长．（2）若图中所有线段长度的和是53cm，求BC+DE的值．18．已知四边形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．（1）∠ABC+∠ADC＝（直接用含x、y的代数式填空）；（2）如图1，若x＝y＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分别交CD、DN于点H、M，写出直线BM与DN的位置关系，并说明理由；（3）如图2，∠DOB为四边形ABCD中∠ABC、∠ADC相邻外角的平分线相交构成的锐角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，试求x、y的值．19．已知：如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝40°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC